湘教版七年级数学下册第一章测试题(附答案)

湘教版七年级数学下册第一章测试题（附答案）

一、单选题

1.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是（）

A. B. C. D.

2.《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，约成书于四、五世纪.现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法.其中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺.木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（）

A. B. C. D.

3.下列各组数中，是方程的解的为（）

A. B. C. D.

4.已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）

①当a＝5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③当时，a＝18；④不存在一个实数a使得x=y.

A. ①②④

B. ②③④

C. ②③

D. ②④

5.已知是方程的一个解，则a的值为( )

A. B. C. D.

6.下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程是（）

A. B. C. D.

7.我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（）

A. 87

B. 84

C. 81

D. 78

8.是方程ax-y=3的解，则a的取值是( )

A. 5

B. -5

C. 2

D. 1

9.已知关于x、y的方程组的解是，则a、b的值是( )

A. B. C. D.

10.已知满足方程组，则a-b的值是（）

A. 2

B. -2

C. 0

D. -1

二、填空题

11.若是二元一次方程kx+2y=3k的解，则k的值为________.

12.已知关于的方程组的解互为相反数，则常数a的值为________.

13.若关于x，y的方程是一个二元一次方程，则m的值为________.

14.已知（y≠1），若用含x的代数式表示y，则y=________.

15.如果是方程6x＋by＝32的解，则b＝________.

16.已知是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是________.

17.已知，当时，________ .

18.已知是二元一次方程3x＋my＝2的一个解，则m＝________.

19.若方程组的解满足，则a=________.

20.若是关于x、y的方程ax-by=-15的一个解，且a+b=-3，则5a-2b=________ .

三、计算题

21.解方程组：

22.解方程组：

23.解方程组：．

24.解方程组

四、解答题

25.小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，小明爸爸投中1个得1分.结果两人一共投中20个，经计算，发现两人得分恰好相等.你能知道他们两人各投中几个吗？

26.在等式中，当时，；当时，．求当时，的值．

27.某工厂去年的利润（总产值总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，支出比去年减少了10%，今年的利润为810万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？

28.解关于x，y的方程组时，甲正确地解出，乙因为把c抄错了，误解为，求a，b，c的值．

答案

一、单选题

1. B

2. B

3. A

4. B

5. B

6. A

7. A

8. A

9. B 10. D

二、填空题

11. 6 12. 15 13. -1 14. 15. b=7 16. -3 17. -11 18. 4 19. -1 20. -43

三、计算题

21. 解：

由①得：③

把③代入②得：，

解得：，

把代入①解得：，

解得：，

所以原方程组的解为：.

22. 解：，

①+②，得：，解得：，

将代入①，得：，解得：.

所以原方程组的解是：.

23. 解：

解：①×2得4x-6y=-10 ③

②×3得9x+6y=36 ④

③+④得13x=26X=2

把x=2代入②得3×2+2y=12 y=3

∴方程组解为

24. 解：，

将①化简得：﹣x+8y＝5 ③，②+③，得y＝1，将y＝1代入②，得x＝3，

∴；

令解：将②代入①，可得3x﹣4＝5，∴x＝3，

将x＝3代入②，可得y＝1，

∴原方程组的解为；

四、解答题

25. 解：设小明投中了个，爸爸投中个，

依题意列方程组得，解得.

答：小明投中了5个，爸爸投中15个

26. 解：把，和，代入等式得：

，

解得：，，

∴等式为：

∴当时，．

27. 解：设去年的总产值x万元，总支出y万元，

根据题意可列方程组：，

解之得：

答：去年的总产值是1800万元，总支出各是1500万元．

28. 把代入方程，得：

，

解得：．

把分别代入方程，得：

，解得．所以，．