最新人教版初中七年级下册数学【垂线】教学课件
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初中数学
探索新知：二、垂线的性质：垂线的性质1：经过一点（已知直线上或直线外）， 能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直.
初中数学
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.
学以致用：如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.
初中数学
C
D
E
l
线段AB, AC, AD , AE 谁最短？你能用一句话表示这个结论吗？
B
A
探索新知：如图，从A点向已知直线 l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.如图AD⊥l，我们称AD为点A到直线l的垂线段.试一试：
初中数学
中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短
∟
P
B
C
D
A 0 E F
探索新知：二、垂线的性质：垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段
初中数学
如图，线段PO的长度即为点P到直线 l的距离.
0
注意：距离是一个数量.
.P
l
∟
探索新知：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
初中数学
学以致用：1.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的
一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
垂 线
学 校：北师大附属实验中学 年 级：七年级下学期
初中数学
α）
）
α
当∠α = 95°时 ， 我们说a与b互相 垂直，记作a ⊥ b
a
o
α
探索新知：在相交线的模型中,固定木条a, 转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的∠α 也会发生变化.b
初中数学
A
B
C
DHale Waihona Puke o1探索新知：
一、垂线定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足．符号语言：∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD于O （垂线定义）反之，∵ AB⊥CD于O （已知）∴∠ 1=90°（垂线定义）
∵ AB⊥OE（已知）,∴ ∠2= 90°(垂直定义).∵∠3=∠1= 75°（对顶角相等）,∴ ∠EOD=∠2+∠3=90°+ 75°= 165°.
学以致用：3. 如 图 ， 直 线 AB、 CD 相 交 于 点 O，OE⊥AB，∠1=75°, 求∠EOD的度数.解:
(
23
初中数学
课堂小结：本节课我们学习了—— 1．垂线的定义.垂线的性质1：在同一平面内，经过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直.垂线的性质2：垂线段最短.点到直线的距离.直尺、三角板画垂线的方法：1贴，2靠，3移，4画
B
初中数学
学以致用：1.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的
一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
B
)
2.如图，点C到线段AB的距离是指(线段 AC 的长度线段 CD 的长度线段BC 的长度线段BD 的长度
B
初中数学
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课后作业：课后作业文档相应内容
初中数学
探索新知：已知一条直线，你能画出它的垂线吗？能画几条？ 结论：一条直线的垂线有无数条.
初中数学
o
贴靠移画
结论：过直线上一点有 且只有一条直线与已知直 线垂直.
过已知直线上一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？
初中数学
o
1. 贴
靠移画结论：过直线外一点有 且只有一条直线与已知直线 垂直.
过已知直线外一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？
探索新知：二、垂线的性质：垂线的性质1：经过一点（已知直线上或直线外）， 能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直.
初中数学
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.
学以致用：如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.
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C
D
E
l
线段AB, AC, AD , AE 谁最短？你能用一句话表示这个结论吗？
B
A
探索新知：如图，从A点向已知直线 l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.如图AD⊥l，我们称AD为点A到直线l的垂线段.试一试：
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中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短
∟
P
B
C
D
A 0 E F
探索新知：二、垂线的性质：垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段
初中数学
如图，线段PO的长度即为点P到直线 l的距离.
0
注意：距离是一个数量.
.P
l
∟
探索新知：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
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学以致用：1.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的
一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
垂 线
学 校：北师大附属实验中学 年 级：七年级下学期
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α）
）
α
当∠α = 95°时 ， 我们说a与b互相 垂直，记作a ⊥ b
a
o
α
探索新知：在相交线的模型中,固定木条a, 转动木条b, 当b的位置变化时,a、b所成的∠α 也会发生变化.b
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A
B
C
DHale Waihona Puke o1探索新知：
一、垂线定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是直角时，就说这两条直线互相垂 直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足．符号语言：∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD于O （垂线定义）反之，∵ AB⊥CD于O （已知）∴∠ 1=90°（垂线定义）
∵ AB⊥OE（已知）,∴ ∠2= 90°(垂直定义).∵∠3=∠1= 75°（对顶角相等）,∴ ∠EOD=∠2+∠3=90°+ 75°= 165°.
学以致用：3. 如 图 ， 直 线 AB、 CD 相 交 于 点 O，OE⊥AB，∠1=75°, 求∠EOD的度数.解:
(
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课堂小结：本节课我们学习了—— 1．垂线的定义.垂线的性质1：在同一平面内，经过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直.垂线的性质2：垂线段最短.点到直线的距离.直尺、三角板画垂线的方法：1贴，2靠，3移，4画
B
初中数学
学以致用：1.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的
一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
B
)
2.如图，点C到线段AB的距离是指(线段 AC 的长度线段 CD 的长度线段BC 的长度线段BD 的长度
B
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课后作业：课后作业文档相应内容
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探索新知：已知一条直线，你能画出它的垂线吗？能画几条？ 结论：一条直线的垂线有无数条.
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o
贴靠移画
结论：过直线上一点有 且只有一条直线与已知直 线垂直.
过已知直线上一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？
初中数学
o
1. 贴
靠移画结论：过直线外一点有 且只有一条直线与已知直线 垂直.
过已知直线外一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？