二元一次方程组的应用

某工人原计划在限定时间内加工一批零 件.如果每小时加工10个零件,就可以超额 完成3 个;如果每小时加工11个零件就可以 提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计 划需多少小时 完成?
动脑筋
解:设这批零件有x个,按原计
划需y小时完成,根据题意,得
10y=x+3 11(y-1)=x 解之得
X=77
解：设鸡有x只，兔有y 只，根据题意，有
答：鸡有23只，兔有12只。
例2：
某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加 工后上市销售。该公司的加工能力是：每 天可以粗加工16吨或者精加工6吨。现计划 用15天完成加工任务，该公司应 安排几天 粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加 工后的利润是为1000元，精加工后的利润 为2000元，那么按照安排，该公司出售这 些加工蔬菜共可获利多少元？
同步练习 1、22名工人按定额完成了3400件产品，其中三 级工人每人定额200件，二级工人每人定额150件。 若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工 与三级工各有多少名？
分析： 从题目的信息中我们可以得到这样的数量关系：
（1）二级工人数+三级工人数=22
（2）二级工定额+三级工定额=3400
Y=8
答:这批零件有77个,按计划需8 小时完成
问题
分析 抽象
方程
求解 检验
解答
• 课本练习2、3题，习题7.2第2、3、 4题
分析：
从题目的信息中我们可以得到这样的数量关系：
Baidu Nhomakorabea
（1）粗加工的天数+精加工的天数=15
（2）粗加工任务+精加工的任务=140
解：设应安排粗加工x天，精加工y天。 根据题意，有
解这个方程组，得
出售这些加工后的蔬菜一共可获利： 1000×16×5+2000×6×10=200 000（元） 答：应安排5天粗加工，10天精加工。 加工后出售共可获利200 000元。
探 讨：
例1： 在一个笼子里，养有鸡和兔。现 在数头共35个，数脚共94个。 问：鸡与兔各有多少只？
分析：一只鸡1个头，2个脚。
一只兔1个头，4个脚。 则有以下等量关系： （1）鸡的头数+兔的头数=35 （2）鸡的脚数+兔的脚数=94
设鸡有x只，兔有y只，将上面的两个等量关系 直接“翻译”就可列出方程组。