2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动第1讲曲线运动运动的合成与分解课件
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第1讲 曲线运动 运 动的合成与分解
知识梳理
一、曲线运动
1.运动性质
质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是① 变速 运动,也就是具有② 加速度 ,但变速运动③ 不一定 是曲线
运动。
2.速度方向
质点在某一点(或某时刻)的速度方向沿曲线在这一点的④ 切线 方 向。
3.条件
二、运动的合成与分解
A.做曲线运动的物体一定具有加速度 B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 C.物体在恒力的作用下,不可能做曲线运动 D.物体在变力的作用下,只能做曲线运动
答案 A 物体做直线运动还是曲线运动,不取决于物体受到的是恒力 还是变力,而取决于物体所受到的合外力方向与速度方向在不在一条直 线上,故C、D均错误。做曲线运动的物体速度方向时刻改变,则一定具 有加速度,但加速度不一定变化,故A正确,B错误。
1-1 质量为1 kg的物体,在5个恒定的共点力作用下做匀速运动。现同 时撤去大小分别为3 N和5 N的两个力,其余3个力保持不变。关于此后
该物体的运动,下列说法中正确的是 ( A )
A.可能做加速度大小是6 m/s2的匀变速曲线运动 B.可能做向心加速度大小是6 m/s2的匀速圆周运动 C.可能做加速度大小是1 m/s2的匀减速直线运动 D.可能做加速度大小是9 m/s2的匀加速直线运动
m
≤a≤8 m/s2,C、D错。若合力与速度反向物体做匀减速直线运动,若同 向物体做匀加速直线运动,若与速度不共线物体做匀变速曲线运动,A 对。
1-2 一质点做曲线运动,它的轨迹由M到N(如图所示曲线),关于质点通 过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是图中的
(B )
答案 B 物体做曲线运动时,速度方向沿轨迹的切线方向,轨迹夹在加 速度方向与速度方向之间;而合外力方向即加速度a的方向指向轨迹的 内侧,B正确。
1.基本概念
(1)运动的合成:已知① 分运动 求合运动。 (2)运动的分解:已知② 合运动 求分运动。 (3)合运动与分运动的关系
2.分解原则:根据运动的③ 实际效果 分解,也可采用④ 正交分解 。
3.遵循的规律:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵 循⑤ 平行四边形定则 。
1.下列说法中正确的是 ( A )
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的 匀变速直线运动
如v合与a合共线,为匀变速直线运动 如v合与a合不共线,为匀变速曲线运动
合运动为直线运动
合运动为曲线运动
2-1 (多选)如图所示,某同学在研究运动的合成时做了下述活动:用左 手沿黑板推动直尺竖直向上运动,运动中保持直尺水平,同时,用右手沿 直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动,右手相对于直尺 的运动为初速度为零的匀加速运动,则关于笔尖的实际运动,下列说法 中正确的是 ( )
考点二 运动的合成与分解
1.原则:当定量研究一个较复杂的曲线运动时,往往按实际效果把它分解 为两个方向上的直线运动。
2.两个直线运动的合运动性质的判断
根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运 动。
两个互成θ角度(0°<θ<180°)的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
答案 B 当船头正对河岸时,所用时间最短,t最短= d = 1 5 0 s=50 s,此时 v船 3
小船沿水流方向的位移大小为x=v水t=100 m,因此B正确、C错误。由于 v船>v水,所以船可以到达正对岸,此时位移最小,大小等于河宽150 m,A、 D项错误。
4.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动
2.如图所示,旋臂式起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有 两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运 动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上 的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀加速运动。此时,我们站在地面
上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的 ( B )
由图得,vA=v2=v cos θ。 小车匀速向右运动过程中,θ逐渐变小,可知vA逐渐变大,故A做加速运动, 由A的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A的重力,故选A。
深化拓展
考点一 对质点和参考系的理解 考点二 运动的合成与分解 考点三 小船过河模型 考点四 关联速度模型
深化拓展
考点一 曲线运动的理解
答案 A 在5个恒定的共点力作用下做匀速运动说明这5个恒定的共 点力合力为0,5个力分为2组,大小分别为3 N和5 N的两个力为一组,该组 合力取值范围为2 N≤F≤8 N,其他三个力为另一组,合力与第一组的合 力等大反向,所以撤去2个力后物体的合力范围为2 N≤F合≤8 N且为恒
力,因此物体的运动一定是匀变速运动,B错。加速度a= F 合 ,得到2 m/s2
1.合力方向与速度方向的关系
物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这 是判断物体是否做曲线运动的依据。
2.合力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与 轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧。
3.速率变化情况判断
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。 (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。 (3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。
答案 B 货物水平方向做匀速直线运动,竖直方向做向上的匀加速直 线运动,类比平抛运动,可知货物运动的轨迹可能是图B。
3.一小船在静水中的速度为3 m/s,它在一条河宽150 m、流速为2 m/s的
河流中渡河,则下列说法正确的是 ( B )
A.小船不可能到达正对岸 B.小船渡河时间不少于50 s C.小船以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200 m D.小船以最短况是 ( A )
A.绳的拉力大于A的重力 B.绳的拉力等于A的重力 C.绳的拉力小于A的重力 D.拉力先大于重力,后变为小于重力
答案 A 车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度, 它的两个分速度v1、v2如图所示,其中v2就是拉动绳子的速度,它等于A上 升的速度。
知识梳理
一、曲线运动
1.运动性质
质点在曲线运动中的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是① 变速 运动,也就是具有② 加速度 ,但变速运动③ 不一定 是曲线
运动。
2.速度方向
质点在某一点(或某时刻)的速度方向沿曲线在这一点的④ 切线 方 向。
3.条件
二、运动的合成与分解
A.做曲线运动的物体一定具有加速度 B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 C.物体在恒力的作用下,不可能做曲线运动 D.物体在变力的作用下,只能做曲线运动
答案 A 物体做直线运动还是曲线运动,不取决于物体受到的是恒力 还是变力,而取决于物体所受到的合外力方向与速度方向在不在一条直 线上,故C、D均错误。做曲线运动的物体速度方向时刻改变,则一定具 有加速度,但加速度不一定变化,故A正确,B错误。
1-1 质量为1 kg的物体,在5个恒定的共点力作用下做匀速运动。现同 时撤去大小分别为3 N和5 N的两个力,其余3个力保持不变。关于此后
该物体的运动,下列说法中正确的是 ( A )
A.可能做加速度大小是6 m/s2的匀变速曲线运动 B.可能做向心加速度大小是6 m/s2的匀速圆周运动 C.可能做加速度大小是1 m/s2的匀减速直线运动 D.可能做加速度大小是9 m/s2的匀加速直线运动
m
≤a≤8 m/s2,C、D错。若合力与速度反向物体做匀减速直线运动,若同 向物体做匀加速直线运动,若与速度不共线物体做匀变速曲线运动,A 对。
1-2 一质点做曲线运动,它的轨迹由M到N(如图所示曲线),关于质点通 过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是图中的
(B )
答案 B 物体做曲线运动时,速度方向沿轨迹的切线方向,轨迹夹在加 速度方向与速度方向之间;而合外力方向即加速度a的方向指向轨迹的 内侧,B正确。
1.基本概念
(1)运动的合成:已知① 分运动 求合运动。 (2)运动的分解:已知② 合运动 求分运动。 (3)合运动与分运动的关系
2.分解原则:根据运动的③ 实际效果 分解,也可采用④ 正交分解 。
3.遵循的规律:位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵 循⑤ 平行四边形定则 。
1.下列说法中正确的是 ( A )
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的 匀变速直线运动
如v合与a合共线,为匀变速直线运动 如v合与a合不共线,为匀变速曲线运动
合运动为直线运动
合运动为曲线运动
2-1 (多选)如图所示,某同学在研究运动的合成时做了下述活动:用左 手沿黑板推动直尺竖直向上运动,运动中保持直尺水平,同时,用右手沿 直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动,右手相对于直尺 的运动为初速度为零的匀加速运动,则关于笔尖的实际运动,下列说法 中正确的是 ( )
考点二 运动的合成与分解
1.原则:当定量研究一个较复杂的曲线运动时,往往按实际效果把它分解 为两个方向上的直线运动。
2.两个直线运动的合运动性质的判断
根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运 动。
两个互成θ角度(0°<θ<180°)的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
答案 B 当船头正对河岸时,所用时间最短,t最短= d = 1 5 0 s=50 s,此时 v船 3
小船沿水流方向的位移大小为x=v水t=100 m,因此B正确、C错误。由于 v船>v水,所以船可以到达正对岸,此时位移最小,大小等于河宽150 m,A、 D项错误。
4.如图所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当小车匀速向右运动
2.如图所示,旋臂式起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有 两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运 动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上 的起吊电动机,使货物沿竖直方向做匀加速运动。此时,我们站在地面
上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的 ( B )
由图得,vA=v2=v cos θ。 小车匀速向右运动过程中,θ逐渐变小,可知vA逐渐变大,故A做加速运动, 由A的受力及牛顿第二定律可知绳的拉力大于A的重力,故选A。
深化拓展
考点一 对质点和参考系的理解 考点二 运动的合成与分解 考点三 小船过河模型 考点四 关联速度模型
深化拓展
考点一 曲线运动的理解
答案 A 在5个恒定的共点力作用下做匀速运动说明这5个恒定的共 点力合力为0,5个力分为2组,大小分别为3 N和5 N的两个力为一组,该组 合力取值范围为2 N≤F≤8 N,其他三个力为另一组,合力与第一组的合 力等大反向,所以撤去2个力后物体的合力范围为2 N≤F合≤8 N且为恒
力,因此物体的运动一定是匀变速运动,B错。加速度a= F 合 ,得到2 m/s2
1.合力方向与速度方向的关系
物体做曲线运动时,合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上,这 是判断物体是否做曲线运动的依据。
2.合力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与 轨迹相切,合力方向指向曲线的“凹”侧。
3.速率变化情况判断
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率增大。 (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率减小。 (3)当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。
答案 B 货物水平方向做匀速直线运动,竖直方向做向上的匀加速直 线运动,类比平抛运动,可知货物运动的轨迹可能是图B。
3.一小船在静水中的速度为3 m/s,它在一条河宽150 m、流速为2 m/s的
河流中渡河,则下列说法正确的是 ( B )
A.小船不可能到达正对岸 B.小船渡河时间不少于50 s C.小船以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为200 m D.小船以最短况是 ( A )
A.绳的拉力大于A的重力 B.绳的拉力等于A的重力 C.绳的拉力小于A的重力 D.拉力先大于重力,后变为小于重力
答案 A 车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度, 它的两个分速度v1、v2如图所示,其中v2就是拉动绳子的速度,它等于A上 升的速度。