浙教版数学七年级下册1.1《平行线》优质教学课件(共34张PPT)

D
3 4 2 1
A
5 6
8 7
E C
B
2、∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？ 它们是什么关系的角？
注意：两个角有一边在同一直线上，这条直线就是截线！
∠A与∠5呢？ ∠A与∠4呢？
xxk Z。
练一练:
D
1 4
A
E B
5
2
3
F C
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截， 那么∠1与∠2是一对什么角？ (同位角) ∠3与∠4呢？ (内错角) ∠ 2与∠4呢？ (同旁内角)
6 7
观 察
如图：怎样描述这三条直线的位 置关系？
直线AB、CD被直线EF所截
截线
E
2
1
3 4
B
A
6
被截直线
5
7 8
C
D
F
观察
同位角：
E
2
问题1 ：观察∠1与∠5的位置关系
①在截线EF的同侧
B
4
6 5 7 8 5
②在被截直线AB、CD的同一方向
1 3 1
A
C
D
F ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
议一议：画已知直线的平行线可以画几条？
实践运用
例、如图，点M,N代表两个城市，MA,MB是已
建的两条公路。现规划建造两条经N市的公路， 这两条公路分别与MA,MB平行，并在与MB,MA 的交汇处分别建一座立交桥。问立交桥应建在何 B 处？请画出示意图。
N
M
A
三、分层练习，形成能力 1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一 个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、 1 C、2 D、 4
同位角
b
a
1
1 (6)
同位角
1 2 (8)
内错角
2 c
2 (7)
1 2 (9)
1 2 (10)
同旁内角
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。
指出所有的同位角、内错角和同旁内角。
A
D
3
2 1 4
5
6
8 7
E
C
注意：
B
解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！
变式：
1、如果是AB与DE 被AC所 截，请指出其中的同位角、 内错角、同旁内角？
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
截线 同旁 两旁 同旁 被截线 同侧 之间 之间 结构特征
同位角 内错角 同旁内角
F Z U
课堂练习
1 2 （1）
同位角
识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。
1 1 （4）
同位角
2 1
2 （5）
1 （2）
同位角
2
2 （3）
4 4
同旁内角：
E
2
1
3
A
6
5
7 8
5
C
D
图形特征：在形如“n或者u”的图形中有同旁内角
F
∠ 3和 ∠ 6
如图：直线a、b被直线所l截的8个角中
1
a b 5
l 2
同位角：∠1与∠5；
4
6 7
3
∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7.
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
8
同旁内角： ∠4与∠5； ∠3与∠6.
A D B F
2 3 1 4
解：∵∠1＝∠2 （已知）
E源自文库
∠2＝∠4 （对顶角相等） ∴∠1＝∠4
C ∵∠2+∠3=180° （已知）
∴∠1+∠3=180°
“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补” 这三者中若有一个成立，则另两个也成立!
练习
AB 与直线____ BD CD 被直线______ 如图，（1）1和 4是直线_____ 内错角 。 所截形成的__________
1.2 同位角、内错角、同旁内角
思考：1.平面上两条直线有哪两种位置关系? （平行和相交） 2.两条直线相交有几个角? （4个） （8个） 3.两条直线与第三条直线相交呢？ 4.你能找出这8个角的关系吗？ ∠1与∠3，∠2与∠4， 3
l3
2 4 5 8
1
l1
l2
∠5与∠7，∠6与∠8
分别是对顶角。 5.这些角还有其它的关系吗
2和 3是直线_____ AD 与直线____ BC 被直线______ BD 所截形成 （2） 内错角 。 的_________
A A 1 1 B D 4 4 C （2） 2 B C (1) B A 3 D C D
3 3 2 2
小 结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。 2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
A
（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
C
（3）∠1与∠3是AB和AF被 ED 所截 构成的 内错 角； （4）∠2 与∠4是 AB 和 AF BC所截构成的 同位 角。 被
例
如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。
如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1 与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说 明理由。
活动二：
给你一条直线AB及直线外一点C，如何画出 它的平行线呢？ A
B
平行线的画法
借助直尺,三角板画平行线 一、贴 二、靠 三、移 四、画
C
A
B
能作出几条？
由以上的实践你发现了什么？ 说说看
经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行．（基本事实）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫 基本事实，也称为公理，它可以作为以后推 理的依据．
一、温故知新、引入课题 1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交 的两条直线有什么特殊的位置关系？
二、 得出定义，揭示内涵
1、平行线的定义
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
想一想 （１）如果没有“同一平面内”，不相交的两条直 线平行吗？ （２）定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗？
2、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A
· ·
C
B
AB ∥ CD
读作： “AB 平行于 CD”
· ·
D
m∥n
m
n
读作：
“
m平行于n ”
在同一平面内，两条直线有几
种位置关系呢？
同一平面内的两条不重合 的直线的位置关系只有两种：
相交或平行
凡未作特别说明，“两条直线”指不重 合的情形。
走 廊 通 道 橱 柜
教 室 黑 板
练一练:
D
1 4
A
E B
5
2
3
F C
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所 截，那么∠1与∠5是一对什么角？ ∠4与∠5呢？ (同旁内角) (内错角)
练一练:
D
1 4
A
E B
5
2
3
F C
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是 同位角？ (直线AB和CD被直线EF所截)
看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； E 1 2 B 3 D 4 F
2、已知直线L1与L2都经过点P，并且L1//L3，L2//L3，那么L1与L2 必须重合，这是因为 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行。
3、下列说法正确的是（ Ｄ
）
Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
在形如字母“F”的图形中有同位角
观察
问题2 ：观察∠3与∠5的位置关系
①在截线EF的两侧 内错角： ② 在被截直线AB、CD的之间
E
2 1 3 6
B
4
5 3 5
A C
7
8
D
F ∠ 4和 ∠ 6
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系 ①在截线EF的同侧 ②在被截直线AB、CD的之间 B
与被截直线的关系
同位角 内错角
与截线的关系 截线的同侧 截线的两侧 截线的同侧
被截直线的同一方向 被截直线之间
同旁内角 被截直线之间
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高速公路
1、如果没有“同一 平面内”，不相交的 两条直线平行吗？ 2、如图，在长方体 中，和AA1平行的棱有 几条？和AB平行的棱 有几条？请用符号把 它们表示出来？
A1
D1 B1
C1
D A B
C
你能在右图中的方格中画出平 行线吗？
方法：①利用方格纸中的直线画平行线。
②利用格点（长方形的对角线）画平行线。