拉格朗日中值定理选择题

拉格朗日中值定理选择题

拉格朗日中值定理(Ro11eTheorem)是一个著名的数学定理，由法国数学家法兰西斯德尔拉格朗日(FranoiSde1ap1ace)发表于1797年。它告诉我们，如果一个复杂函数在某个区间内满足如下两个条件：

1.函数是在某个区间上连续可导的，即它在该区间上具有某种程度的连续性和可导性；

2.函数在该区间的两个端点上的值相等，即两端点的函数值相等,那么，就可以证明拉格朗日中值定理：在该函数的某一区间上至少存在一个点使得这个函数的导数(斜率)等于0。

拉格朗日中值定理有着广泛的应用，在几何、微积分以及数值计算等数学领域都有着重要的作用。因此，关于拉格朗日中值定理的选择题也是同学们必须掌握的重要知识点。下面就来看一些关于拉格朗日中值定理的选择题。

1.什么是拉格朗日中值定理？

A.果一个函数在某个区间上是连续可导的，且该区间的两个端点的函数值相等，则在该区间上至少存在一个点使得这个函数的斜率为0

B.一个函数在某个区间上是连续可导的，且该区间的两个端点的函数值不等时，在该区间上至少存在一个点使得这个函数的斜率为0

C.一个函数在某个区间上是连续可导的，且该区间的两个端点的函数值相等时，在该区间上不会存在一个点使得这个函数的斜率为0

D.以上都不是

答案：A

2.格朗日中值定理有什么作用？

A.以用来解决几何问题

8.以用来解决微积分问题

C.以用来解决数值计算问题

D.以上都可以

答案：D

3.果一个函数在某个区间内不满足拉格朗日中值定理的条件，那么会发生什么？

A.该区间内不会存在一个点使得这个函数的斜率为O

B.该区间内至少存在一个点使得这个函数的斜率为O

C.该区间内至少存在一个点使得这个函数的值为O

D,以上都不是

答案：A

4.下列哪种情况不满足拉格朗日中值定理？

A.数在某个区间上是连续可导的，但该区间的两个端点的函数值不等

B.数在某个区间上是连续可导的，且该区间的两个端点的函数值相等，但该区间的某个点上的函数值不等

C.数在某个区间上是不连续可导的，且该区间的两个端点的函数值不等

D.数在某个区间上是连续可导的，且该区间的两个端点的函数值

相等

答案：C

从以上题目可以看出，要想正确理解拉格朗日中值定理，就必须理解其中所涉及的条件以及该定理对其他数学领域的作用。掌握了拉格朗日中值定理，就可以证明许多数学问题，从而加深自己对数学的理解。