最新北师大版七年级数学上册易错专题：有理数中的易错题

易错专题：有理数中的易错题
◆类型一 遗漏“0”及对“0”的认识不够
1．下列说法正确的是( )
A ．符号相反的数互为相反数
B ．当a ≠0时，|a |总大于0
C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D ．一个有理数不是正数就是负数
2．绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．
◆类型二 与运算相关的符号的判断不准确
3．在－32，－|－2.5|，－(－2.5)，－(－3)2，(－3)2016，(－3)3中，负数的个数是(
) A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．下列式子成立的是( )
A ．－|－5|>4
B ．－3<|－3|
C ．－|－4|＝4
D ．|－5.5|<5
5．－⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________．
6．(－1)2016＋(－1)2017＝________．
◆类型三 运算法则、运算顺序及符号错误
7．化简：|π－4|＋|3－π|＝________.【易错5】
8．计算下列各题：
(1)(－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3)；
(2)－24×⎝⎛⎭⎫－23＋34＋112；
(3)－14－15
×[|－2|－(－3)3]－(－4)2.
◆类型四 多种情况时漏解
9．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )
A ．－2
B ．2
C ．±2
D ．不能确定
10．已知|x |＝4，|y |＝1，且x >y ，则x ＋y 的值为( )
A ．5
B ．3
C ．－5或－3
D ．5或3
11．若|x |＝|－2|，则x ＝________．【易错3】
12．数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，求点B 表示的数．【易错4②】
13．★已知abc |abc |＝1，求|a |a ＋|b |b ＋|c |c
的值．
参考答案与解析
1．B 2.0 3.D 4.B 5.23
6.0
7.1 8．解：(1)原式＝4.5.(2)原式＝－4.(3)原式＝－2245
. 9．C 10.D 11.±2
12．解：点B 表示的数为1或－5.
13．解：由abc |abc |＝1，可得a ，b ，c 三个都为正数或a ，b ，c 中只有一个为正数．分两种情况讨论：①当a ，b ，c 三个都为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c 三个都为1 ，可得：|a |a ＋|b |b ＋|c |c
＝3；②当a ，b ，c 中只有一个为正数，则有：|a |a ，|b |b ，|c |c
中有一个为1，其余两个都为－1，可得|a |a ＋|b |b ＋|c |c ＝－1.综上可得，|a |a ＋|b |b ＋|c |c
的值为3或－1.
成功名言警句：
2、对我来说，不学习，毋宁死。

——罗蒙诺索夫
3、学习知识要善于思考，思考，再思考。

——爱因斯坦
4、学习中经常取得成功可能会导致更大的学习兴趣，并改善学生作为学习的自我概念。

——布鲁姆
5、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。

——韩愈
6、读书和学习是在别人思想和知识的帮助下，建立起自己的思想和知识。

——普希金
7、读书不趁早，后来徒悔懊。

——《清诗铎·趁早歌》
8、读万卷书，行万里路。

——刘彝。