2024年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)第01讲 三角函数的概念与诱导公式(八大题型)(课件

题型一：终边相同的角的集合的表示与区别
题型一：终边相同的角的集合的表示与区别
题型一：终边相同的角的集合的表示与区别
题型二：等分角的象限问题
题型二：等分角的象限问题
题型二：等分角的象限问题
题型三：弧长与扇形面积公式的计算
题型三：弧长与扇形面积公式的计算
题型三：弧长与扇形面积公式的计算 【对点训练6】（2023·福建厦门·高三福建省厦门第六中学校考阶段练习）若一个扇形的周长是4为定值，则当该扇形 面积最大时，其圆心角的弧度数是_______．
则 sin α＝yr，cos α＝xr，tan α＝yx(x≠0).
(3)三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦， 如图.
4.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系： sin2α＋cos2α＝1 .
(2)商数关系：
sin cos
αα＝tan
αα≠π2＋kπ，k∈Z
.
5.三角函数的诱导公式
题型七：诱导求值与变形
题型七：诱导求值与变形
题型八：同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用
题型八：同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用
题型八：同角三角函数基本关系式和诱导公式的综合应用
04
真题感悟
B C B
感谢观看 THANK
＝_12_|_α_|r_2
3.任意角的三角函数 (1)设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y)，则
y sin α＝ y ，cos α＝ x ，tan α＝ x (x≠0). (2)任意角的三角函数的定义(推广)： 设 P(x，y)是角 α 终边上异于原点的任意一点，其到原点 O 的距离为 r，
公式
角
正弦 余弦 正切 口诀
一 2kπ＋α (k∈Z)
sin α cos α tan α
二
三
四
五
π＋α
－α
π－α
π2－α
－__s_i_n_α_ －__s_i_n_α_ _s_in__α_ _c_o_s_α_
－__c_o_s_α_ _c_o_s_α_ －__c_o_s_α_ _s_in__α_ _ta_n__α_ －__t_a_n_α_ －tan α
2024
高考一轮复习讲练测
第01讲 三角函数的概念与诱导公式
导师：稻壳儿
目录
CONTENTS
01
考情分析
02
网络构建
03
知识梳理 题型归纳
04
真题感悟
01
考情分析
考点要求
考题统计
考情分析
（1）了解任意角的概念和弧
度制，能进行弧度与角度的
互化，体会引入弧度制的必 要性． （2）理解同角三角函数的基 本关系式 ， ． （3）掌握诱导公式，并会简 单应用．
款适合你
02
网络构建
03
知识梳理 题型归纳
1.角的概念 (1)定义：角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形.
按旋转方向不同分为正角、负角、零角. (2)分类
按终边位置不同分为象限角和轴线角. (3)相反角：我们把射线OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个 角叫做互为相反角.角α的相反角记为－α . (4)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个 集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.
2.弧度制的定义和公式
(1)定义：把长度等于 半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度单位用符号
rad表示.
(2)公式
角α的弧度数公式
|α|＝ rl(弧长用l表示)
角度与弧度的换算
1°＝
π 180
rad；1
rad＝__1_π8_0_°_
弧长公式 扇形面积公式
弧长l＝__|α_|r_
S＝
1 2lr
2023年甲卷第14题，5分 2022年浙江卷第13题，5分 2021年甲卷第8题，5分
高考对此也经常以不同的方式进行考 查，将三角函数的定义、同角三角函 数关系式和诱导公式综合起来考查，
稿定PPT
且考查得较为灵活，需要深人理解概
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新，上千款模板选择总有一
奇变偶不变，符号看象限
六
π2＋α _c_o_s _α_ －__s_i_n_α_
常用结论
同角三角函数的基本关系式的常见变形 sin2α＝1－cos2α＝(1＋cos α)(1－cos α)； cos2α＝1－sin2α＝(1＋sin α)(1－sin α)； (sin α±cos α)2＝1±2sin αcos α.
题型四：三角函数定义题
题型四：三角函数定义题
题型四：三角函数定义题
题型五：象限符号与坐标轴角的三角函数值
题型五：象限符号与坐标轴角的三角函数值
题型六：同角求值—条件中出现的角和结论中出现的角是相同的
题型六：同角求值—条件中出现的角和结论中出现的角是相同的
题型六：同角求值—条件中出现的角和结论中出现的角是相同的