【初中教育】最新最新八年级数学上学期周末作业七苏科版

——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新最新八年级数学上学期周末作业七苏科版
______年______月______日
____________________部门
1．在下列四个图案中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2．下列判断正确的是（）．
A．有一直角边相等的两个直角三角形全等 B．斜边相等的两个等腰直角三角形全等
C．腰相等的两个等腰三角形全等 D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
3．小明同学画角平分，作法如下：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交两边于D、E；②分别以C、D为圆心，相同的长度为半径作弧，两弧交于E；③则射线OE就是∠AOB的平分线．小明这样做的依据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
4．如图，已知，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）12
∠=∠
A． B．AB AC
=
=DB DC
C． D．ADB ADC
∠=∠
∠=∠B C
5．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF 的度数是( )
A．50° B．80° C．40° D．30°
6．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）
A．∠B=∠C B． AD=AE C．∠BDC=∠CEB D． BD=CE
7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )
A．两个锐角对应相等 B．一条直角边和一个锐角对应相等
C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和一条斜边对应相等
8．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（）
A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．AC=DC D．AB=DE
9．下面有4个“表情”图案，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．
10．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）
A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS）
11．如图，△OAD≌△OBC，且∠O=60°，∠C=20°，则∠OAD= °．
12．已知两点E(x1，y1)，F(x2，y2)，如果x1＋x2＝2x1，y1＋y2＝0，那么E，F两点关于_______对称．
13．等腰三角形中，如果有一个角等于110°，则它的底角是_____°．14．观察下列图形: 其中是轴对称图形的有________个.
15．如图，在△ABE和△CDE中，已知AE=CE，只要再添加一个条件______________,就能使△ABE≌△CDE.
16．△ABC≌△DEF，
（1）若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF= ；（2）∠A=48°，∠B=53°，则∠D= ，∠F= ．17．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，F是AC上一个动点，则EF+BF的最小值是________ .
18．在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有______个.
19．已知点关于轴对称，则 = ________ .
20．如图，在△ABC中，E是BC边上一点，沿AE折叠，点B恰好落在AC边上的点D处，若∠BAC=60°，BE=CD，则∠AED=______ 度. 21．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
22．如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？
23．如图，已知，，求作一个角，使它等于．1
∠-∠
∠2
∠212
24．如图，点E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，求证：BE=DF．
25．如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2,试判断△ABC 的形状，并说明理由.
26．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1
（2）若将线段A1B1 平移后得到线段A2B2，且A2（a，1），B2（4，b），求a+b的值.
27．A、B为直线MN外两点，且在MN异侧，A、B到MN的距离不相等，试求一点P，满足下条件：①P在MN上，②｜PA-PB｜最大.
28．如图，给出五个等量关系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确
∠=∠
的结论（只需写出一种情况），并加以证明．DAB CBA
已知：
求证：
证明：
答案
1．C
【解析】轴对称图形的概念：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合的图形叫做轴对称图形.
根据轴对称图形的概念不难判断只有C选项图形是轴对称图形.
故选C.
点睛：掌握轴对称图形的概念.
2．B
【解析】A选项中，因为一条直角边相等时，另两条边的大小关系并不确定，所以不能确定两三角形是否全等，所以A中说法错误；
B选项中，斜边相等的两个等腰直角三角形全等，因为此时两直角边一定相等，所以B中说法正确；
C选项中，腰相等的两个等腰三角形的顶角不一定相等，因此不能确定这样的等腰三角形全等，所以C中说法错误；
D选项中，两个锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，因为两三角形全等至少要有一条边对应相等，所以D中说法错误．
故选B ． 3．D ． 【解析】
试题分析：连结CE 、DE ，由作法得OC=OD ，CE=DE ，而OE 为公共边，所以可由“SSS ”判定△OCE ≌△ODE ，所以∠COE=∠DOE ，即射线OE 就是∠AOB 的平分线．故选D ．
考点：1．作图—基本作图；2．全等三角形的判定；3．作图题． 4．B
【解析】由题意得：AD=AD, ，如果添加A. 构成SAS 判定； 如果添加 C. 如果添加 D. , 构成AAS 判定；故选 B.12∠=∠AB AC
=ASA ADB ADC ∠=∠构成判定；B C ∠=∠
5．A
【解析】解：在△BDE 与△CFD 中，∵，∴△BDE ≌△CFD （SAS ），∴∠BDE=∠CFD ，∠EDF=180°﹣（∠BDE+∠CDF ）=180°﹣（∠CFD+∠CDF ）=180°﹣（180°﹣∠C ）=50°，∴∠EDF=50°．故选
A ．{50 BD CF
B C BE CD
=∠=∠=︒=
6．D
【解析】已知条件中AB=AC ，∠A 为公共角，
A 中∠B=∠C，满足两角夹一边，可判定其全等，A 正确；
B 中AD=AE 两边夹一角，也能判定全等，B 也正确；
C 中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A 为公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C 对；
D中两边及一角，但角并不是夹角，不能判定其全等，D错.
故选D.
7．A
【解析】
【分析】
根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．
【详解】
A、不正确，全等三角形的判定必须有边的参与；
B、正确，符合判定AAS；
C、正确，符合判定SAS；
D、正确，符合判定HL．
故选：A
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
8．D
【解析】
试题分析：先求出∠ACB=∠DCE，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上定理逐个判断即可．
解：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
A、∠A=∠D，∠ACB=∠DCE，BC=EC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；
B、∠B=∠E，BC=EC，∠ACB=∠DCE，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；
C、AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；
D、AB=DE，BC=EC，∠ACB=∠DCE，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEC，故本选项正确；
故选D．
考点：全等三角形的判定．
9．C
【解析】根据轴对称图形的概念可知：选项A不是轴对称图形；选项B 不是轴对称图形；选项C是轴对称图形；选项D不是轴对称图形．故选C．
10．B
【解析】分析：由作法可得OC=0′C′,OD=O′D′,CD=C′D′,根据“SSS”可证明△OCD≌△O′C′D′，
从而可得∠A′O′B′=∠AOB.
详解：由题意得，
OC=O′C′,
OD=O′D′,
CD=C′D′,
∴△OCD≌△O′C′D′，
∴∠A′O′B′=∠AOB.
故选B.
点睛：本题考查了尺规作图原理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.
11．100
【解析】
试题分析：首先根据三角形内角和计算出∠OBC=180°﹣60°﹣20°=100°，再根据全等三角形对应角相等可得答案．
解：∵∠O=60°，∠C=20°，
∴∠OBC=180°﹣60°﹣20°=100°，
∵△OAD≌△OBC，
∴∠OAD=∠OBC=100°，
故答案为：100．
考点：全等三角形的性质．
12．x轴
【解析】∵x1+x2=2x1，y1+y2=0，
∴x1=x2，y1=-y2，
∴E，F两点关于x轴对称，
故答案为：x轴.
【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，比较容易，熟记平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是解题的关键．
13．35
【解析】试题解析：①当这个角是顶角时，底角=（180°-110°）÷2=35°；
②当这个角是底角时，另一个底角为110°，因为110°+110°=220°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．
14．3
【解析】（1）有三条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
（2）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
（3）没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；
（4）有对称轴，是轴对称图形，符合题意.
∴是轴对称图形的有3个.
故答案为：3.
15．∠A=∠C或∠B=∠D
【解析】添加∠A=∠C，在△ABE和△CDE中，∵，∴△ABE≌△CDE（SAS）
{
AE CE AEB CED
A C
=
∠∠
∠=∠
＝
16．(1)8；(2)48°；79°.
【解析】
试题分析：（1）首先计算出AC=32﹣10﹣14=8，然后根据全等三角形对应边相等可得DF=AC=8.
故答案为：8；
（2）首先利用三角形内角和可得∠C=180°﹣48°﹣53°=79°，然后根据全等三角形的对应角相等可得∠D=∠A=48°，∠F=∠C=79°，
故答案为：48°；79°．
考点：全等三角形的性质；三角形内角和定理．
17．33
【解析】试题解析：∵在菱形ABCD中，AC与BD互相垂直平分，∴点B、D关于AC对称，连接ED，则ED就是所求的EF+BF的最小值的线段，
∵E为AB的中点，∠DAB=60°，∴DE⊥AB，∴ED===3，∴EF+BF的最小值为3．
22
63
-3
-22
AD AE
3
18．3
【解析】试题解析：线段的垂直平分线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；
锐角的角平分线所在的直线就是对称轴，是轴对称图形，符合题意；
三角形不一定是轴对称图形，不符合题意；
等边三角形三条中线所在的直线是对称轴，是轴对称图形，符合题意；故轴对称图形共有3个.
故答案为：3.
19．-5 ；
【解析】解：∵点A（a，2）、B（﹣3，b）关于x轴对称，∴a=﹣3，b=﹣2，∴a+b=﹣5．故答案为：－5．
20．70
【解析】由折叠的性质可知，DE=BE，∠ADE=∠ABE，∠DAE=∠BAE=∠BAC=30°，1
2
∵BE=CD，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∴∠ADE=∠C+∠DEC=2∠C.
∴∠ABC=2∠C，
又∵∠BAC=60°，∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
∴∠ABC+∠C=180°-60°=120°，即3∠C=120°，解得：∠C=40°，
∴∠ADE=40°×2=80°，
∴∠AED=180°-∠DAE-∠ADE=180°-30°-80°=70°.
故答案为：70.
21．画图见解析.
【解析】如图所示：
．
22．见解析
【解析】试题分析：首先由角平分线的性质可得DE=DF，然后根据HL 可证Rt△BDE≌Rt△CDF，即可证明BE=CF．
试题解析：相等.
理由是：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
{BD CD
DE DF
=
=
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，
∴BE=CF.
点睛：本题考查全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即对应角相等、对应边相等）是解题的关键.
23．作图见解析
【解析】试题分析：画射线OB，以∠1的顶点为圆心，以任意长度a 为半径画弧，分别交射线于点E、F；以O为圆心，a为半径画圆弧交射线OB于点I，再以I为圆心，EF的长度为半径画圆弧交前弧于点J，过点J作出射线OA，∠AOB=∠1；重复上述步骤依次作∠COA=∠1，∠BOD=∠2，∠COD=2∠1－∠2，∠COD即为所求.
试题解析：
点睛：掌握尺规作图作相等角的方法.
24．证明见解析.
【解析】
试题分析：先证∠ACB=∠CAD，再证出△BEC≌△DFA，从而得出CE=AF．试题解析：平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
∴∠ACB=∠CAD．
又BE∥DF，
∴∠BEC=∠DFA，
∴△BEC≌△DFA，
∴CE=AF．
考点：平行四边形的性质.
25．△ABC是等腰直角三角形，理由见解析.
【解析】试题分析：根据全等三角形的性质得出AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，根据勾股定理的逆定理得出∠EAD=90°，求出∠ACB=90°，即可求出答案．
试题解析：△ABC是等腰直角三角形，
理由是：∵△ACE≌△BCD，
∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，
∵AD2+DB2=DE2，
∴AD2+AE2=DE2，
∴∠EAD=90°，
∴∠EAC+∠DAC=90°，
∴∠DAC+∠B=90°，
∴∠ACB=180°﹣90°=90°，
∵AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
26．（1）作图形见解析；（2）a+b=1
【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出△A1B1C1各顶点的坐标即可；（2）根据平移的性质写出点A2，B2的坐标，求出a、b的值，然后求出a+b的值即可．试题解析：
（1）所作图形如图所示
（2）由图可得，A2（2，1），B2（4，﹣1），即a=2，b=﹣1，则a+b=1.
27．作B关于MN的对称点B′再作直线AB′交MN于P，P即为所求【解析】
试题分析：作B关于MN的对称点B′，再作直线AB′交MN于P，P即为所求.
作B关于MN的对称点B′再作直线AB′交MN于P，
此时｜PA-PB｜=｜PA-PB′｜，
另取MN上一点P′，连P′A，PB，P′B′
∴P′B′=P′B.
｜P′B-P′A｜=｜P′B′-P′A｜＜｜PA-PB′｜(三角形两边之差小于第三边)
∴P为所求.
考点：本题考查轴对称图形的性质，三角形的三边关系
点评：解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的性质：（1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；（2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
28．证明见解析.
【解析】
试题分析：本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．
由于①②⑤中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其中两个当条件，
第三个当结论比较简便．
试题解析：已知：AD=BC，AC=BD，
求证：∠DAB=∠CBA．
证明：∵AD=BC，AC=BD，AB=AB，
∴△ADB≌△BCA．
∴∠DAB=∠CBA．。