第1讲 电场中力的性质

八、电场线 1、概念：为了直观形象地描述电场中各点的 强弱及方向，在电场中画出一系列曲线， 曲线上各点的切线方向表示该点的场强方 向，曲线的疏密表示电场的弱度。这些曲 线就是电场线。 第一个用电场线描述电场的科学家是法拉第
3、感应起电：导体接近（不接触）带电 体，使导体靠近带电体一端带上与带 电体相异的电荷，而另一端带上与带 电体电荷相同的电荷。
三、电荷守恒定律： 电荷既不能创造，也不能消灭，只能 从一个物体转移到另一个物体，或者从物 体的一部分转移到另一部分，在转移的过 程中，电荷的总量不变。
例1：绝缘细线上端固定、下端悬挂一轻质小 球a，a的表面镀有铝膜.在a的近旁有一绝缘 金属球b，开始时a、b都不带电，如图所示. 现使b带电，则( D ) A.a、b之间不发生相互作用 B.b将吸引a，吸在一起不分开 C.b立即把a排斥开 D.b先吸引a，接触后又把a排斥开
等量同种电荷和等量异种电荷的中垂线上场强比较
比较项目
电场线图示
等量同种电荷
等量异种电荷
中垂线上交点O 处的场强 由O沿中垂线向 外场强的变化
关于O点对称的 两点场强的关系
为零
最大
先增大后减小
大小相等 方向相反
逐渐减小
大小相等 方向相同
例13:图中a、b是两个点电荷，它们的电量 分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P 是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点 场强方向指向MN的左侧？AC A.Q1、Q2都是正电荷， 且Q1<Q2 B.Q1是正电荷，Q2是负 电荷，且Q1>|Q2| C.Q1是负电荷，Q2是正 电荷，且|Q1|< Q2 D.Q1、Q2都是负电荷， 且|Q1|<Q2|
C.式中 q 是产生电场的点电荷的电量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力 ，E是电场强度. D.在库仑定律的表达式 F=kq1q2/r2中，可 以把 kq2/r2 看作是点电荷 q2 产生的电场 在点电荷 q1 处的场强大小，也可以把 kq1/r2 看作是点电荷 q1 产生的电场在点 电荷q2处的场强大小. 答案：BD
例8：如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A 、B、C三个带电小球，它们的质量均为m ，间距均为 r， A带电量 QA=10q ，B带电量 QB=q ，若小球 C 上加一个水平向右的恒力 ，欲使A、B、C始终保持r的间距运动，求 ： 40 QC q （1）C球的电性和电量QC； 3 （2）水平力F的大小。
七、描述电场力特性的物理量——电场强度 1、定义：放入电场中某点的电荷所受的电场 力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电 场强度。用E来表示。
F 2、定义式： E q
（适用于一切电场） 3、单位：牛/库(N/C) 伏/米(v/m)
4、电场强度是矢量：规定正电荷受电场力的 方向为该点的场强方向，负电荷受电场力 的方向与该点的场强方向相反。电场线的 切线方向是该点场强的方向；电场强度的 合成按照矢量的合成法则．（平行四边形 法则和三角形法则） 5、物理意义：电场强度（简称场强）是描写 电场强弱和方向的物理量。
(
l1l2 2 l2
) :1: (
l1l2 2 l1
)
例7:在真空中同一条直线上的A、B两点固定 有电荷量分别为 +4Q 和 -Q 的点电荷。将另 一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可 以使它在电场力作用下保持静止？若要求 这三个点电荷都只在电场力作用下保持静 止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还 是负电荷？电荷量是多大？
例6：如图所示，q1 、q2 、 q3分别表示在一条 直线上的三个点电荷，已知 q1 与 q2 之间的距 离为l1， q2与q3之间的距离为l2，且三个电荷 都处于平衡状态。 （1）如q2为正电荷，则q1为 负 电荷， q3为 负 电荷。 _____ （2） q1、q2 、q3三者电量大小之比是：
E由场源电荷Q和场源 电荷到某点的距离r决
决定式
Q 真空中点 E k 2 电荷 r
U E 匀强电场 d
定
关系式
d是沿场强方向的距离
场的叠 平行四边形 一切电场 法则 加
例10：电场强度E的定义式为E=F/q，根 据此式，下列说法中正确的是（ ） A.该式说明电场中某点的场强E与F成正 比，与q成反比，拿走q，则E=0. B.式中q是放入电场中的点电荷的电量， F是该点电荷在电场中某点受到的电场 力，E是该点的电场强度 .
7、电场的叠加：几处点电荷同时在某点形成 电场时，这点的场强等于各个点电荷单独 存在时在该点产生的场强的矢量和。 8、匀强电场：场强方向处处相同，场强大小 处处相等的区域称为匀强电场。
对电场强度的四个公式及场的叠加的理解
公式 适用条件 特点
定义式
F E q
某点的场强为确定值 任何电场 ，大小及方向与q无关
一．电荷： 1、正电荷和负电荷：自然界只存在两种 电荷，即正电荷和负电荷。 ①用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷 是正电荷。 ②用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电 荷是负电荷。 2、电荷量：一个物体所带电荷数量的多 少叫电荷量 。单位：1C＝1A· s
3、元电荷e： ①e=1.60×10-19C ②质子或电子所带的电量就是元电荷 ③元电荷是世界上电最小的电量 ④任何带电体的电量都是元电荷的整数倍 4、检验电荷： 电量要求：不影响原电场；体积充分小； 一定是点电荷。 5、电荷间的相互作用
70kq F 2 r
2
例 9 ：已知如图，带电小球 A 、 B 的电荷分别为 QA 、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静 止时 A 、 B 相距为 d 。为使平衡时 AB 间距离减为 d/2，可采用以下哪些方法（BD） d A．将小球A、B的质量都增 F 加到原来的2倍 m Bg L B．将小球B的质量增加到 kQ A Q B F 原来的8倍 d2 C．将小球A、B的电荷量 d 3 kQA Q BL mg 都减小到原来的一半 D ．将小球 A 、 B 的电荷量都减小到原来的一半， 同时将小球B的质量增加到原来的2倍
4、理解： （1）在利用库仑定律的公式进行计算时，无 论是正电荷还是负电荷，均用电量的绝对 值代入式中，计算其作用力的大小。 （2）作用力的方向根据：同性相斥，异性相 吸，作用力的方向沿两电荷连线方向，进 行判定。 （3）两个点电荷间的相互作用的库仑力满足 牛顿第三定律 —— 大小相等、方向相反。
例11：关于电场强度，下列说法正确的是 ( C ) A.以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点 的场强相同 B. 正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围 的电场强度大 C. 在电场中某点放入试探电荷 q, 该点的电场 强度为,取走q后，该点的场强不为零 D. 电荷所受到的电场力很大，即该点的电场 强度很大
四、库仑定律 1、内容：真空中两个点电荷之间相互作用的 电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟 它们的距离的二次方成反比，作用力的方 向在它们的连线上。
q1 q 2 2、公式： F k 2 r
F: 叫做库仑力或静电力，也叫电场力。它可 以是引力，也可以是斥力。 k:叫静电力常量，k 9 109 N m2 / C 2
例12:有一水平方向的匀强电场，场强大小为 9×103 N/C,在电场内作一半径为10 cm的圆， 圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E 方向，BO⊥AO,另在圆心O处放一电量为10-8 C的正点电荷，则A处的场强大小为______； B处的场强大小和方向为______.
【答案】 0；9 2 ×103 N/C, 与原场强方向成45°角向右下 方.
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
6、荷质比(比荷)： 带电粒子的电荷量与质量之比称为“ 荷质比”如电子的电荷量 e 和电子质量 me(me=0.91×10-30kg)之比，叫做电子
e 11 1.76 10 C / kg 的荷质比，即 me
可以做为物理常量来使用。
二、使物体带电的几种方式 1 、 摩擦起电 ：两个不同的物体相互摩擦， 带上等量异种的电荷。 2 、 接触带电 ：不带电物体接触另一个带电 物体，使电荷从带电体转移一部分到不带 电的物体上。 两个完全相同的带电金属小球接触时电荷 量分配规律 :原带异种电荷的先中和后平分 ，原带同种电荷的总电荷量平分。
五、同一直线上三个点电荷的讨论和计算 1、为了使电荷系统处于平衡状态，每个电荷受到 的两个库仑力必须大小相等、方向相反。
2、根据库仑定律和力的平衡条件：“三点共线
，两同夹异，两大夹小，近小远大。 ”
①两大夹小也就是说三个电荷，外面两个的电荷量 必须大于中间的一个 ②两同夹异，也就是说外面的两个电荷的电性必须 相同，并且中间的一个电性与外面的两个相异 ③近小远大是说中间电荷靠近另两个中电量较小的
ห้องสมุดไป่ตู้
六、电场 1、概念：是电荷周围客观存在的一种特殊物 质，是电荷间相互作用的媒体。 若电荷不动周围的是静电场，若电荷运动 周围不单有电场而且产生磁场，电场可以 由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场 产生。 2、电场的基本性质： ①对放入电场的电荷有力的作用 ②能使放入电场中的导体产生静电感应现象
3、场的提出 ①凡是在有电荷的地方，周围都存在电场 ②在变化的磁场周围也有电场；变化的电场 周围存在磁场。 ③电场与磁场是不同于实体的另一种形态物 质。 4、电场力：放入电场中的电荷受到电场的力 的作用，这种力叫做电场力。
6、说明 ①电场强度是从力的角度来反映电场本身性 质的物理量 ②定义式即电场内某点的电场强度在数值上 等于单位电荷在该点受到的电场力。 ③电场强度的大小、方向是由电场本身决定 的，是客观存在的，与放不放检验电荷， 以及放入检验电荷的正、负电量的多少均 无关，既不能认为与成正比，也不能认为 与成反比。检验电荷q充当“测量工具”的 作用．
3、适用条件：①真空中②点电荷 点电荷：点电荷是一个理想化的模型，在 实际中，当带电体的形状和大小对相互作 用力的影响可以忽略不计时，就可以把带 电体视为点电荷．（这一点与万有引力很 相似，但又有不同：对质量均匀分布的球 ，无论两球相距多近，r都等于球心距；而 对带电导体球，距离近了以后，电荷会重 新分布，不能再用球心距代替 r）。点电荷 很相似于我们力学中的质点．
q1 q 2 小多少，跟介质有关， F k 2 r 空气中的介电常数近似取 1，即认为电荷间 的相互作用在空气中跟在真空中一样。
例 2 ：两个完全相同的绝缘金属小球 A 、 B ， A球所带电荷量为+4Q，B 球不带电。现将 B 球与A球接触后，移至与A球距离为 d 处 （d 远远大于小球半径）。已知静电力常量 为 k ，则此时 A 、 B 两球之间相互作用库仑 力的大小是（ B ）
例 4 ：有三个完全一样的金属小球 A 、 B 、 C ，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将 A、B固定 ，相距r，然后让C球反复与A、 B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两 球间的相互作用力变为原来的多少倍?
F′
4 F 7
例5：如图所示的三个点电荷q1、q2、q3，固 定在一条直线上，q2和q3的距离为q1和q2距 离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为 零，由此可以判定，三个电荷量之比 q1:q2:q3为（ A ） A．（- 9）：4：（- 36） B． 9：4：36 C． （- 3）：2：（- 6） D． 3：2：6
q1q2 （4）库仑力存在极大值，由公式 F k 2 r
可以看出，在r和两带电体的电量和一定的
条件下，当q1=q2时，F有最大值。
（5）如果是多个点电荷对另一个点电荷的作
q1q2 用，可分别对每个点电荷间使用 F k 2 r
，然后把该电荷所受诸库仑力进行矢量合成
（6）在介质中，电荷间的相互作用比真空小
2 kQ A. 2 d 2 2kQ C. d
2
4 kQ B. 2 d 2 4kQ D. d
2
例3：三个完全相同的金属小球A、B和C，A、 B带电后位于相距为r的两处，A、B之间有吸 引力，大小为F.若将A球先跟很远处的不带电 的C球相接触后，再放回原处，然后使B球跟 很远处的C球接触后，再放回原处.这时两球 的作用力的大小变为F/2.由此可知A、B原来 异种 所带电荷是______ （填“同种”或“异种”） 电荷；A、B所带电量的大小之比是______. 6∶1