全国八省八校T8联考2024届高三第一次学业质量评价 物理试题(含解析)

广东实验中学东北育才中学石家庄二中华中师大一附中
西南大学附中南京师大附中湖南师大附中福州一中
2024届高三第一次学业质量评价（T8联考）
物理试题
考试时间：2023年12月26日上午10：30-11：45试卷满分：100分考试用时：75分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每个小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．据多家媒体报道，2023年12月1日晚有网友在北京多地拍摄到了极光现象。

极光现象常见于高纬度地区，多为绿色，而此次发生在北京这样的中低纬度地区，极光为红色，非常罕见。

极光主要是由于来自宇宙的高能粒子与地球大气层中的原子发生碰撞，使原子受到激发，因为不稳定而对外辐射电磁波。

在高纬度地区，氧原子更容易受到激发辐射出绿光；而中低纬度的氧原子更容易受到激发辐射出红光。

假设受到激发前，氧原子均处于相同的稳定状态，结合玻尔的原子理论，比较中低纬度和高纬度的氧原子，下列说法正确的是（）A．高纬度地区的氧原子受到激发时能级更高
B．中低纬度地区的氧原子吸收的能量更多
C．每个氧原子辐射的能量大于吸收的能量
D．玻尔原子理论完全可以解释氧原子的发光现象
2．2023年11月28日，中国载人航天工程办公室公布了神舟十六号拍摄到的我国空间站的照片和在空间站拍摄到神舟十六号撤离时的震撼画面。

神舟十六号载人飞船于10月30日成功撤离空间站组合体，标志着中国空间站建设又六重要里程碑。

空间站与神舟十六号飞船分离前按照如图所示的运行方向在圆轨道③上做匀速圆周运动，空间站与飞船在Q点分离，随后飞船进入椭圆轨道②，逐步转移到近地轨道①，再寻找合适的时机进入大气层。

不考虑飞船、空间站在太空中受到的阻力，下列说法正确的是（）
A．神舟十六号飞船在Q点分离时需要启动自身推进系统，朝与运行方向相反的方向喷火
B ．神舟十六号飞船在从Q 到P 的过程中机械能越来越小
C ．神舟十六号飞船在轨道②、轨道③上分别经过Q 点时的向心加速度相同
D ．神舟十六号飞船在轨道②上经过P 点的时运行速度小于第一宇宙速度
3．如图所示，竖直放置的半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道AB 与粗糙绝缘水平轨道BC 在B 处平滑连接，O 为圆弧轨道的圆心，OB 左侧空间存在竖直向下的匀强电场，场强大小为E 。

一质量为m 带负电的物块，电荷量3mg q E
=，以一定的初速度从A 点沿切线进入圆弧轨道。

物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数为μ。

已知重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（）
A ．无论在A 点的初速度多大，物块一定能沿圆弧轨道运动到
B 点
B ．物块以不同的初速度从A 点沿圆弧轨道滑到B 点，其在B 点的速度最小为0
C ．物块以不同的初速度从A 点沿圆弧轨道滑过B 点后，最终可停在距B 点2R μ
的位置D ．物块沿圆弧轨道滑过B 点后，最终停在BC 上，因摩擦产生的热量最小值为mgR
4．2023年10月1日，在杭州亚运会田径铁饼赛场上，几只电子机械狗来来回回运送铁饼，这是体育赛事中的首次。

已知裁判员将铁饼放在机器狗背部的铁饼卡槽中，机器狗从静止开始沿直线奔跑70m 恰好停到投掷点，其运动过程的a x -图像如图所示。

则下列说法正确的是（）
A ．机器狗在6870m ~的运动过程中做匀减速运动
B ．机器狗奔跑过程中的最大速度为3m /s
C ．机器狗在05m ~的运动过程中的加速度大小为2
0.8m /s
D ．机器狗在奔跑过程中，地面对其产生滑动摩擦力的作用
5．风力发电是一种绿色环保、清洁无污染的发电方式，我省近几年在多地部署了风力发电装置。

发电装置呈现风车外形，由三个叶片构成，风垂直吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电。

已知叶片转动时可形成半径为60m 的圆面，某日平均风速为6m/s ，风能向电
能转化的效率为30%。

发电机组输出电压为690V ，经过变电站理想变压器将电压升为10kV 远距离输送。

空气密度为31.3kg/m ，则下列说法正确的是（）
A ．理想变压器的原、副线圈匝数比约为69:10000
B ．该风力发电机的输出功率约为476kW
C ．该风力发电机的日发电量约为4
3.810kW h
⨯⋅D ．若远距离输电线上损耗的功率不能超过5%，则输电线的电阻不能超过15Ω
6．如图所示，上端均封闭的连通管道A 、B 中封闭着液面相平的水银柱，连通管道下部有阀门K 。

A B 、内的气柱长度不相同，且B A L L >，初始状态两气柱温度相同。

下列说法正确的是（）
A ．A 、
B 气体温度同时缓慢升高ΔT ，则A 的液面将高于B
B ．A 、B 气体温度同时缓慢降低ΔT ，则A 的液面将高于B
C ．打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A 的液面将高于B
D ．打开阀门缓慢放出少量水银柱后，A 的液面将低于B
7．如图所示，波源12S S 、相距16m ，产生的简谐横波可沿介质均匀分布的x 轴传播，波速10m /s v =，两波源的中点为坐标原点O 。

0t =时两波源同时开始振动，且振动方程均为()2sin 5cm y t π=。

质点A 的横坐标为0.5m A x =。

下列说法正确的是（）
A ．一段时间后，A 点为振动的加强点
B ．0.85s t =时，A 点的速度方向沿y 轴负向
C ．00.95s ~内，A 点振动的路程为6cm
D ．一段时间后，A 点的振幅为22cm
8．如图所示，现有一光滑角形框架,OAB OA 边竖直放置，夹角30θ=︒，质量m 的小球套在OB 杆上，并通过长为l 的轻绳悬吊于M 点，小球静止时轻绳与OA 杆的夹角也为θ，现让框架以OA 为轴，以不同的角速度ω匀速转动，小球均能在水平面内做匀速圆周运动。

已知重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（）
A 3mg
B ．OB 杆对小球的弹力不可能为0
C ．绳上无弹力时，ω323g g l l
ω≤≤D ．绳上无弹力时，ω越大，小球做圆周运动的半径越大
9．如图所示，ab cd 、为水平面上平行放置的两根光滑足够长直导轨，两导轨间距为0.5m,l ac =端连接一内阻不计电动势为E 的电源和阻值1ΩR =的电阻，质量为2kg m =的导体棒MN 垂直于导轨放置，其中点通过轻绳、绕过一光滑的定滑轮与重物G 相连，MN 在导轨间的电阻为0.5Ωr =，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为4T B =。

当重物4N G =时，导体棒MN 恰好静止不动。

下列说法正确的是（）
A ．电源电动势3V
E =B ．电阻R 上的热功率为6W
P =C ．当8N G =时，MN 刚开始运动时的加速度大小为4m /s
a =D ．当8N G =时，MN 的最大速度是m 1.5m /s
v =10．如图所示，水平放置、足够长的光滑杆MN 上套有一小球A ，小球A 2L 的不可伸长的轻绳与小球B 相连，A B 、小球的质量均为0m 。

将小球B 放置于小球A 的正下方2
L 处，并以初速度0v gL =水平抛出，g 为重力加速度．下列说法正确的是（）
A ．绳子恰好绷直时，其与MN 的夹角为45︒
B ．绳子绷直前瞬间，小球B 0
3v C ．绳子绷直后瞬间，小球A 的速度大小为023
v D ．绳子绷直前后，绳子对B 球的冲量大小为
23mv 二、非选择题：本题共5小题，共60分。

11．（7分）小王同学在研究手机相机功能时看到了一个概念——帧率，手机相机的帧率是指相机在一秒钟内能够连续拍摄和显示的图像数量。

帧率通常以“fps ”（Frames Per Second ）为单位表示。

他还发现他的手机可以按照30fps 和60fps 来拍摄和播放视频。

小王同学调节到30fps 的模式，对一个电动汽车玩具进行拍摄，并且利用电脑软件每隔两帧选出一帧画面合成到了一幅图片当中，从而得到了如图所示小车（看作质点）运动的图片，以此研究小车的匀加速直线运动。

图中数据为结合画面测量后的数据，单位是cm 。

（1）小车运动到3位置时的速度大小是______m /s （保留两位有效数字）；
（2）小车运动过程中的加速度大小是______2
m /s （保留两位有效数字）；
（3）小王拍摄的视频如果以60fps 的模式播放，那么视频中小车的加速度将______（选填“变大”或“变小”）。

12．（10分）某电学实验兴趣小组结合物理课本上的多用电表结构示意图及实验室现有器材，设计了如图所示的电路，整个电路装置既可以当1mA 和10mA 的电流表使用，也可以当作两个倍率的欧姆电表使用。

他们使用到的器材有：
电源E （电动势 1.5V E =，内阻忽略不计）
定值电阻12
R R 、电流表G （量程为g 100A I μ=，内阻g 990ΩR =）
滑动变阻器R （最大阻值为1500Ω）
单刀双掷开关12S S 、（1）按照多用电表的构造和原理，接线柱C 端应该接______表笔（选填“红”或“黑”）；
（2）当单刀双掷开关1S 拨到B 端可作为电流表使用，2S 拨到1端时，此时装置可作为______mA （选填“1”
或“10”）量程的电流表；
（3）电阻1R =______Ω，电阻2R =______Ω；
（4）将单刀双掷开关1S 拨到A 端可作为欧姆表使用，若2S 拨到2端，此时作为欧姆挡100⨯倍率，则将2S 拨到1端时的倍率为______（选填“10⨯”或“1k ⨯”）。

13．（10分）如图所示，ABCD 为一透镜的截面图，圆弧BD 是一个以O 为圆心的半圆面，AB 边垂直于AC 边，AB 边与CD 边平行且相等，一束平行单色光垂直于AC 边射向透镜。

已知光在真空中的传播速度为c ，
光在该透镜中的传播速度为3
c ，求：
（1）该透镜的折射率n ；
（2）圆弧BD 上有光射出的区域对应圆心角的正弦值。

14．（15分）每年的双11、双12，我国各大电商平台争相开展促销活动，发达的快递物流网络为这段时间的购物狂欢提供了必要的保障。

一些大型的物流分拣中心都采用传送带来分拣快递。

如图所示，一足够长的水平传送带以速度6m /s v =顺时针匀速转动，把一质量为1kg M =的木板B 轻轻放在传送带上，传送带足够长，同时把一个质量为1kg m =的铁块A 轻放在木板B 上，A 与B 之间的动摩擦因数10.2μ=，B 与传送带之间的动摩擦因数20.4μ=，重力加速度g 取2
10m /s ，整个运动过程中铁块A 未从木板B 上掉下，求：
（1）刚将A 、B 放上传送带时，两个物体的加速度大小；
（2）从刚放上到A 、B 均相对于传送带静止所需要的时间；
（3）从刚放上到A 、B 均相对于传送带静止，传送带电动机需要多消耗的电能。

15．（18分）如左图所示为回旋加速器的工作原理图，1D 和2D 是两个中空的半圆金属盒，半径为R ，他们之间有一定的电势差U 。

D 形盒中心A 处的粒子源产生初速度不计的带电粒子，粒子的质量为m ，电荷量为q ，它能在两盒之间被电场加速。

两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，粒子可在磁场中做匀速圆周运动。

经过半个圆周之后，当粒子再次到达两盒间的缝隙时，这时控制两盒间的电势差，使其恰好改变正负极，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。

粒子在做圆周运动的过程中一次一次的经过盒缝，两盒间的电势差一次一次的改变正负，粒子的速度就能够不断增加，最终从D 形盒边缘射出。

如果粒子能够被一直加速，则需要粒子做圆周运动的周期0T （未知量）等于交变电场周期T （未知量），交变电场变化的规律如右图所示。

不计粒子重力，加速过程中忽略粒子在电场中运动的时间，不考虑相对论效应和变化的电场对磁场分布的影响，粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数。

求：
（1）粒子被加速5次后、6次后在磁场中做圆周运动的半径之比56:r r ；
（2）粒子从开始被加速到离开D 形盒所需要的时间t ；
（3）若交变电场周期不稳定，T 和0T 有一些差值（但在002
T T T <<或002T T T <<的范围内），使得0t =时刻产生的粒子恰好只能被加速(2)n n >次，求周期T 的范围。

2024届高三第一次学业质量评价（T8联考）
物理试题参考答案及多维细目表题号
12345678910答案A C D B B C D AC AD AC
1．【答案】A
【解析】绿光波长短能量高，红光波长长能量低，吸收或辐射的能量等于两能级之差，故高纬度地区的氧原子受激时能级更高，A 项正确；中低纬度的氧原子辐射的能量少，故吸收的能量也少，B 项错误；辐射和吸收的能量相等，C 项错误；玻尔原子理论只能解释氢原子光谱，D 项错误。

2．【答案】C
【解析】神舟十六号飞船在从轨道③变到轨道②上时要减速，故自身推进系统应朝运行方向喷火，产生一个与运行方向相反的阻力让飞船减速，A 项错误；飞船在轨道②上运行时，只有引力做功，机械能守恒，B 项错误；飞船在轨道②、轨道③上分别经过Q 点时，只受到地球对他们的万有引力的作用，因此加速度相同，同时轨道②上Q 点速度最小，切向加速度为0，故向心加速度相同，C 项正确；飞船在轨道②上经过P 点时，相较于轨道①做离心运动，而轨道①上的运行速度等于第一宇宙速度，故速度大于第一宇宙速度，D 项错误。

3．【答案】D
【解析】物块带负电，电场力竖直向上且大于重力，故B 点为圆轨道等效最高点，物块运动到B 点的临界条
件为物块在B 点与轨道的压力为0，由牛顿第二定律2B v Eq mg m R
-=，得B 点的最小速度B v =，在AB
轨道，由动能定理有221122
B A mgR qER mv mv -=-，可得A v =，故A 点也存在速度的最小值，A 、B 项错误；在B
C 轨道，由动能定理2102
B mgx mv μ-=-，得R x μ=，可知物块停止位置到B 点的最小距离为R
x μ=，C 项错误；根据能量守恒与转化，摩擦产生的热量212B Q mv mgR =
=，D 项正确。

4．【答案】B
【解析】机器狗在奔跑过程与人走路过程类似，与地面之间是静摩擦力的作用，D 项错误；由图像可知，05m ~机器狗做初速度为0的匀加速运动，563m ~做匀速运动，63~70m 做减速运动直至速度为0，由动能定理
2m 102ma x mv ⋅=-，可知05m ~矩形面积和6370m ~梯形面积均表示2m 12
v ，面积应相等，根据6370m ~的面积大小为4.5，可得最大速度m 3m /s v =，B 项正确；05m ~的加速度大小为20.9m /s a =，C 项错误；68~70m 加速度在减小，不是匀减速运动，A 项错误。

5．【答案】B
【解析】根据1122690V 10000V
n U n U ==可知，理想变压器的匝数比应为69:1000，A 项错误；发电机的输出功率为()()2222311ΔΔ32230%30%476kW ΔΔ20
m v v t r v P r v t t ρπρπ=⨯=⨯=≈，B 项正确；日发电量为41.110kW h Q Pt ==⨯⋅，
C 项错误；远距离输电线上的电流247.6A P I U ==，损耗功率25%P I r P ==⨯损，求得10.5Ωr =，
D 项错误。

6．【答案】C
【解析】A 、B 气体温度同时缓慢升高或降低ΔT ，假设液面不移动，两部分气体为等容变化，根据ΔΔp p T T =，可得ΔΔT p p T
=，两部分气体ΔT p T 、、相同，故压强的变化量相同，所以A 、B 液面仍相平，A 、B 项错误；打开阀门K 缓慢放出少量水银柱后，假设两边液面下降后仍相平，根据等温变化的规律()pL p L h ='+，可得压强1pL p p h
L h L
='=++，故初态气柱长的p '更大，因B A L L >，则B A p p ''>，所以A 的液面高于B ，C 项正确，D 项错误。

7．【答案】D
【解析】根据振动方程，可知波传播的周期为0.4s T =，波长4m vT λ==。

121m AS AS -=，既不是半波长的偶数倍、也不是半波长的奇数倍，所以A 点是干涉的非加强非减弱点，A 项错误；2S 波经过22Δ0.75s x t v ==传到A 点，1S 波经过11Δ0.85s x t v
==传到A 点，故0.85s 时，1S 波驱动A 点至平衡位置，2S 波驱动A 点从最大位移处往y 轴负向振动，1S 波驱动A 振动的速度更大，故0.85s 时A 点的速度方向沿y 轴正向，B 项错误；取0.85s 作为新的计时起点，此时1S 波引起A 振动方程为()122sin 5cm,y t S π=波引起A 振动方程为22sin 5cm 2y t ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，故A 点的振动方程为
()122sin 5cm 2sin 5cm 2y y y t t πππ⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭()(
)2sin 5cm 2cos 5cm 5cm 4t t t ππππ⎛⎫=+=+ ⎪⎝
⎭，故A
的振幅为，D 项正确，从0.75s 开始振动到0.95s 时间内路程不可能是6cm ，C 项错误。

8．【答案】AC
【解析】框架静止时，对小球受力分析，小球受重力、绳的拉力、杆的弹力的作用，如图所示，根据正交分解
或者力的合成，可知绳的拉力T =
，A 项正确；随着转速增加，杆对小球的弹力先垂直于杆向右下方减
小后垂直于杆向左上方增大，可以为0，B 项错误；当绳上无弹力时，重力和杆的弹力的合力提供水平方向上的向心力，竖直方向平衡，故向心力n tan mg F θ
=
保持不变，根据向心力公式2
n F m r ω=，可知角速度越大，
半径越小，D 项错误；当半径最小为min 2l r =
时，角速度最大为max ω=，当半径最大为max r l =时，
角速度最小为min ω=
，故C 项正确。

9．【答案】AD
【解析】当重物4N G =时，导体棒MN 恰好静止不动，根据平衡条件G IlB =，可得2A I
=，又因为
E I R r
=
+，可得3V E =，A 项正确；根据2
4W P I R ==，B 项错误；当8N G =时，MN 刚开始运动根据牛顿第二定律，G IlB ma -=可得2
2m /s a =，C 项错误；当加速度为0时，MN 的速度最大，此时
,m
E Blv G I lB I R r
+==
'+'，联立解得m 1.5m /s v =，D 项正确。

10．【答案】AC
【解析】根据平抛运动规律，从抛出到绳子恰好绷直201,2x v t y gt ==，几何关系2
22)2L y x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭
，
联立三式可得t =
，则,2
L x L y ==，可知绳绷直时与杆MN 的夹角45θ=︒，且绷直前瞬间B 球速度与
水平方向的夹角也为45θ=︒，此时B 球的速度大小0v =
，A 项正确，B 项错误；绳子绷直过程中，B
球所受总冲量沿绳由B 指向A ，B 球的动量减小，故B 球的速度减小，但方向不变，设绷直后瞬间A 、B 球
的速度分别为A B v v 、，根据水平方向动量守恒有0A B cos mv mv mv θ=+，由A 、B 球沿绳方向速度相同有
cos A B v v θ=，联立两式解得A 0B 02,33
v v v v =
=，C 项正确；对B 球用动量定理分析，绳子对B 球的冲量
大小03
B I mv mv mv =-=，D 项错误。

11．【答案】（1）0.76
（2）2.0
（3）变大
【解析】（1）相邻两个位置之间的时间间隔为1
3s 0.1s 30
T =
⨯=，由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得3位置的小车速度23Δ22.447.2210m /s 0.76m /s Δ20.1
x v t --=
=⨯=⨯；（2）由匀变速直线运动的推论2
Δx aT
=，可得小车运动的加速度大小
2222402222Δ22.447.227.22
10m /s 2.0m /s 440.1
x x x a T T ----=
==⨯=⨯；（3）当以60fps 的模式播放时，相同位移下时间间隔减小，故加速度变大。

12．【答案】（1）黑
（2）10
（3）1199
（4）10
⨯【解析】（1）红表笔与内部电源的负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故C 端应与㳖表笔相连；（2）当单刀双掷开关1S 拨到B 端、2S 拨到1端时，量程更大，故为10mA ；（3）2S 拨到2端，量程为1mA ，即12g 21,S 9R R R +=拨到1端，量程为10mA ，即()1g 21
99
R R R =+，联立解得，1211Ω99ΩR R ==、；
（4）当单刀双掷开关1S 拨到A 端、2S 拨到2端，电流表量程为1mA ，此时欧姆表内阻为21
1500Ω,S E
r I =
=内拨到1端，电流表量程为10mA ，同理此时欧姆表内阻为150Ω，故2S 拨到1端应为10⨯挡。

13．【答案】（1（2）
3
【解析】（1）根据折射率与光传播速度的关系c n v
=
得n =
（2）如图所示，恰好发生全反射时，1sin C n
=
得3sin 3C =
，6cos 3
C =则圆心角的正弦值sin22sin cos C C C =，得22
sin23
C =14．【答案】（1）2
A 2m /s a =，2
B 6m /s
a =（2）3s
（3）72J
【解析】（1）由于木板B 初始速度为零，且12μμ<所以传送带对木板B 的摩擦力水平向右，铁块A 对木板B 的摩擦力水平向左，
由牛顿第二定律得()21B
M m g mg Ma μμ+-=1A
mg ma μ=联立解得2
A 2m /s
a =2
B 6m /s a =（2）分别作A 、B 的v t -图像，如图所示，
A 、
B 均发生相对滑动，分别做匀加速直线运动1B v a t =解得11s
t =
之后B 与传送带共速做匀速直线运动，
A 继续加速，即A 2
v a t =解得23s
t =故从刚放上到A 、B 均相对于传送带静止所需要的时间为3s （3）1s 内传送带的位移11
x vt =该过程传送带克服摩擦力做功为()121
W M m g x μ=+⋅13s ~内，木板与传送带间为静摩擦力1f mg μ=13s ~内传送带得位移()
221x v t t =-该过程传送带克服摩擦力做功为22
W f x =⋅故多消耗的电能即为传送带克服摩擦力做的功1272J
E W W =+=15．【答案】（1
:（2）2
2BR U π（3）()()2121n m n m T nqB n qB ππ-<<+或
()()()21212n m n m T n qB n qB
ππ-<<--【解析】（1）粒子在D 形盒内被加速5次，根据动能定理2
5152
Uq mv =
粒子做圆周运动，洛伦兹力提供向心力25
55
v qv B m
r =
综合解得5r =
同理加速6
次时，6r =
则56::r r =
（2）设粒子做圆周运动的轨迹半径达到最大R 时速度为v ，有2
v qvB m
R =则最大动能为222
2k 122q B R E mv m
==
设粒子加速k 次后达到最大速度，
由动能定理得212
kqU mv =
由周期公式得02R T v
π=
联立解得02m T qB
π=
则粒子在磁场中运行的时间02
T t k
=解得2
2BR t U
π=
（3）①若
002T T T <<，粒子被加速的过程如图所示，则第n 次加速时()0122
T T n n -<第1n +次进入电场时，加速失败，则()0122
T T
n
n >+联立解得
()()2121n m n m
T nqB n qB
ππ-<<+②若002T T T <<，粒子被加速的过程如图所示，则第n 次加速时()
()01222
T T
n n ->-第1n +次加速时，加速失败，则()0122
T T
n
n <-
联立解得
()()()21212n m n m
T n qB n qB
ππ-<<--综上所述，T 的范围是
()()2121n m n m T nqB n qB ππ-<<+或
()()()21212n m n m
T n qB n qB
ππ-<<--。