[合集3份试卷]2020浙江省舟山市初一下学期期末数学质量跟踪监视试题
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（1）如图1所示，点 在 的延长线上，求 的度数.
（2）若 ，其它条件不变，当点 在 的延长线上时， ______；当点 在 的延长线上时， ______.（用含 的代数式表示）
20．（6分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.
（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a≤4＜b时，求x的取值范围．
三、解答题
18．如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．
(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;
(3)图中AC与A1C1的关系是：;
(4)能使S△ABQ=S△ABC的格点Q,共有个,在图中分别用Q1,Q2,…表示出来．
19．（6分）在 中， ， ，点 在边 上，点 在边 上（点 、点 不与所在线段端点重合）， ，连接 ， .射线 ，延长 交射线 于点 ，点 在直线 上，且 .
A． B． C． D．
二、填空题题
11．计算：a（a﹣1）＝_____．
12．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．
13．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
14．已知关于x、y的方程组 ，其中−3⩽a⩽1，有以下结论：①当a=−2时，x、y的值互为相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；③若x⩽1，则l⩽y⩽4.其中所有正确的结论有______(填序号)
B、了解本班同学的课外阅读情况，人数较少，应采用全面调查；
C、了解同批次LED灯泡的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查；
D、了解扬州市八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查；
故选B．
考点：全面调查与抽样调查．
3．A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出算式的值是多少即可．
故选A．
【点睛】
本题考查多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
2．B
【解析】
试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：A、了解扬州人民对建设高铁的意见，人数众多，应采用抽样调查；
21．（6分）观察下列等式： ， ， ，……
（1）写出第四个等式是；
（2）探索这些等式中的规律，直接写出第 个等式（用含 的等式表示）；
（3）试说明你的结论的正确性.
22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC的延长线上，AD=AE，∠CDE=30º．
求：∠BAD的度数.
23．（8分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
15．一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，1，35，37，36，32，1，35，36，1．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成_____组．
16．若 ，则 ____．
17．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为________．
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（）
A．a6÷a2=a3B．（a2）3=a5C．a3•a2=a6D．3a2﹣a2=2a2
10．如图，直线l是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）
（2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A
【解析】
【分析】
首先根据面积公式求得长方形的另一边长，然后根据长方形的周长公式求解．
【详解】
另一边长是：（2a2﹣2ab+6a）÷2a=a-b+3
则周长是：2(a-b+3+2a)= 6a﹣2b+6
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是()
A．6a﹣2b+6B．2a﹣2b+6C．6a﹣2bD．3a﹣b+3
2．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（）
A．了解扬州人民对建设高铁的意见
B．了解本班同学的课外阅读情况
C．了解同批次LED灯泡的使用寿命
D．了解扬州市八年级学生的视力情况
3．如果 ，那么 的值为（）
A． B．-5C．9D．
4．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
24．（10分）如图，已知，B25，BCD45，CDE30，E10．证明AB∥EF。
25．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.
（1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
5．D
【解析】
【分析】
根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝源自值，即可得出答案．【详解】
由题意，得，
点 到x轴的距离为 ，
5．在平面直角坐标系中，点 到x轴的距离为
A．3B． C． D．2
6．小明将一个大的正方形剪成如图所示的四个图形(两个正方形、两个长方形)，并发现该过程可以用-一个等式来表示，则该等式可以是（）
A． B．
C． D．
7．﹣3的相反数是（）
A． B． C． D．
8．如图，一块含 角的直角三角板 的直角顶点 在直线 上，且 ，则 等于（）
【详解】
∵
∴ = =5÷10=
故选A.
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.
4．C
【解析】
【分析】
根据题意列出不等式，求解即可．
【详解】
设该服装打x折销售，
依题意，得：300× ﹣200≥200×20%，
解得：x≥1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了不等式的实际应用，掌握解不等式的方法是解题的关键．
（2）若 ，其它条件不变，当点 在 的延长线上时， ______；当点 在 的延长线上时， ______.（用含 的代数式表示）
20．（6分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.
（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a≤4＜b时，求x的取值范围．
三、解答题
18．如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．
(1)画出△ABC的AB边上的中线CD;
(2)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;
(3)图中AC与A1C1的关系是：;
(4)能使S△ABQ=S△ABC的格点Q,共有个,在图中分别用Q1,Q2,…表示出来．
19．（6分）在 中， ， ，点 在边 上，点 在边 上（点 、点 不与所在线段端点重合）， ，连接 ， .射线 ，延长 交射线 于点 ，点 在直线 上，且 .
A． B． C． D．
二、填空题题
11．计算：a（a﹣1）＝_____．
12．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．
13．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
14．已知关于x、y的方程组 ，其中−3⩽a⩽1，有以下结论：①当a=−2时，x、y的值互为相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；③若x⩽1，则l⩽y⩽4.其中所有正确的结论有______(填序号)
B、了解本班同学的课外阅读情况，人数较少，应采用全面调查；
C、了解同批次LED灯泡的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查；
D、了解扬州市八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查；
故选B．
考点：全面调查与抽样调查．
3．A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出算式的值是多少即可．
故选A．
【点睛】
本题考查多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．
2．B
【解析】
试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解：A、了解扬州人民对建设高铁的意见，人数众多，应采用抽样调查；
21．（6分）观察下列等式： ， ， ，……
（1）写出第四个等式是；
（2）探索这些等式中的规律，直接写出第 个等式（用含 的等式表示）；
（3）试说明你的结论的正确性.
22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC的延长线上，AD=AE，∠CDE=30º．
求：∠BAD的度数.
23．（8分）某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
15．一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，1，35，37，36，32，1，35，36，1．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成_____组．
16．若 ，则 ____．
17．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为________．
A． B． C． D．
9．下列运算正确的是（）
A．a6÷a2=a3B．（a2）3=a5C．a3•a2=a6D．3a2﹣a2=2a2
10．如图，直线l是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）
（2）在（1）的条件下，连接AE，求证：AE平分∠CAB．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．A
【解析】
【分析】
首先根据面积公式求得长方形的另一边长，然后根据长方形的周长公式求解．
【详解】
另一边长是：（2a2﹣2ab+6a）÷2a=a-b+3
则周长是：2(a-b+3+2a)= 6a﹣2b+6
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．若长方形面积是2a2﹣2ab+6a，一边长为2a，则这个长方形的周长是()
A．6a﹣2b+6B．2a﹣2b+6C．6a﹣2bD．3a﹣b+3
2．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（）
A．了解扬州人民对建设高铁的意见
B．了解本班同学的课外阅读情况
C．了解同批次LED灯泡的使用寿命
D．了解扬州市八年级学生的视力情况
3．如果 ，那么 的值为（）
A． B．-5C．9D．
4．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（ ）
A．6折B．7折C．8折D．9折
（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
24．（10分）如图，已知，B25，BCD45，CDE30，E10．证明AB∥EF。
25．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.
（1）作边AB的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
5．D
【解析】
【分析】
根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝源自值，即可得出答案．【详解】
由题意，得，
点 到x轴的距离为 ，
5．在平面直角坐标系中，点 到x轴的距离为
A．3B． C． D．2
6．小明将一个大的正方形剪成如图所示的四个图形(两个正方形、两个长方形)，并发现该过程可以用-一个等式来表示，则该等式可以是（）
A． B．
C． D．
7．﹣3的相反数是（）
A． B． C． D．
8．如图，一块含 角的直角三角板 的直角顶点 在直线 上，且 ，则 等于（）
【详解】
∵
∴ = =5÷10=
故选A.
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.
4．C
【解析】
【分析】
根据题意列出不等式，求解即可．
【详解】
设该服装打x折销售，
依题意，得：300× ﹣200≥200×20%，
解得：x≥1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了不等式的实际应用，掌握解不等式的方法是解题的关键．