九年级上册数学测试题(解直角三角形)

初四数学作业
卷面5分，得分：_______ A 类作业：
1．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，则sin A 的值为 ( ) A ．
34 B ．43 C ．35 D ．45
2.河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1
BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10m B ．
C ．15m
D ．
3.在R t △ABC 中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA 的值是（ ） A
、14 C 、1
3
D
4.若2
2
sin sin 301α+︒=，那么锐角α的度数是（ ）A 、15° B 、30° C 、45° D 、60°
5.
（ ）A 、
B
1 C
-1 D 、
6.在△ABC 中，若三边BC 、CA 、AB 满足BC ：CA ：AB ＝5：12：13，则cos B ＝ ( ) A ．
512 B ．125 C ．513 D ．12
13
7.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，把∠A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作cot A ＝b a
．则下列关系式中不成立
的是 ( ) A ．t a n A ·cot A ＝1 B ．sin A ＝t a n A ·cos A C ．cos A ＝cot A ·sinA D ．t a n 2 A ＋cot 2 A ＝1
8.已知：
9045<<A ，则下列各式成立的是A ．sinA ＝cosA B ．sinA >cosA C ．sinA >tanA D ．sinA <cosA 9.在Rt △ABC 中，∠C=90°，若AB=4，sinA=
5
3
，则斜边上的高等于（ ）A ． B ． C ． D ．
10.若∠B 是Rt △ABC 的一个内角，
且有sin 2B =则c o s
2B 等于（ ）．A ．1
2
B ．2
C ．2
D ．3 11.已知1cos 3α=，则
3sin tan 4sin 2tan αα
αα-+的值等于（ ）．A ．47 B ．12 C ．1
3
D ．0
12.△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为（ ） A.
1
2
B.5
C.10
5
13.在Rt △ABC 中，∠C=90°，
，BC=8，则△ABC 的面积为 ．
14.计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．
15.在△ABC 中，∠C =90°.若3AC =
3BC ，则∠A 的度数是______，cos B 的值是______
16.已知△ABC 中，∠C =90°，∠A =60°，BC +AC =3+3，则BC 等于——
17.双曲线y=
x k
经过点（2，-6），点P 为该双曲线上一点，连接OP,OP 与y 轴所夹锐角为α，若sin α=
5
3
，则点P 的坐标为 18.已知：正方形ABCD 的边长为2，点P 是直线CD 上一点，若DP ＝1．则t a n ∠BPC 的值是_______． 19.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC 的长．
20.（1）、sin 245o
01
2006)2
+6 tan300
（2）、sin 2
300
-cos45o
.tan600
+0
sin 60tan 45cos 45
o
o -
21.如图，在△ABC 中，AB=AC ，它的一个外角为80°，底角平分线CD
， 求腰上的高CE 的长．
22、在Rt △ABC 中，∠C ＝900
,∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a,b,c,根据下列条件解题
①c ＝10 ，a=52 ，求∠A 。

②a ＝18 ∠B ＝600
，求c
装 订 线
C
23.2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30︒和45︒，试确定生命
所在点C的深度.（精确到0.1
1.41
≈
1.73
≈）
24.如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）
、B类作业
25.某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30o,又航行了半小时到D处，望灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里，求A、D两点间的距离。

（结果不取近似值）
26、如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽10米，坝高BE=CF=30米，斜坡AB的坡角∠A=30°，斜坡CD的坡度i=1:3，求坝底宽AD的长.（答案保留根号）
改错：
装订线。