安徽省舒城县高一数学下学期研究性学习材料试题(二)文

安徽省舒城县2016-2017学年高一数学下学期研究性学习材料试题
（二）文（无答案）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．在ABC ∆中，三边之比::2:3:4,a b c =则sin 2sin sin A B
C
-=
（ ） A. 1
B. 2
C. 1-
D. 2- 2．已知数列为等比数列，
，
，则
的值为
（ ） A. 7
B. 5
C. 7-
D. 5-
3．若直线(1)3ax a y +-=与(1)(23)2a x a y -++=互相垂直，则a 等于
（ ） A ．3
B ．1
C ．0或3
2
-
D ．1或－3 4．对于任意实数,,,a b c d ，以下四个命题中
①若2
2
ac bc >，则a b >； ②若a b >，c d >，则a c b d +>+； ③若a b >，c d >，则ac bd >； ④若a b >，则11a b
>. 其中正确的有
（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
5．已知数列n a n ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
是等差数列，且32a =， 1530a =，则9a =
（ ）
A. 12
B. 24
C. 16
D. 32
6．若ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知2sin2sin b A a B =，且2,3b c ==，则a 等于
（ ）
B.
D. 4
7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若111a =-， 376a a +=-，则当n S 取得最小值时，
n 等于
（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
8．已知x ，y 满足条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤≥+≥+-300
5x y x y x ，则32+++=x y x z 的最小值
（ ） A ．23
-
B ．13
C ．13
6 D ．4
9．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1234,2,a a a 成等差数列，若11a =，则10S =
（ ） A. 512
B. 511
C. 1024
D. 1023
10．若x ，y 满足不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≤-≥+mx
y x y y x 221
，且x y 21+的最大值为2，则实数m 的值为
（ ） A ．2-
B ．2
3-
C ．1
D ．23
11．已知22a b +=，且1a >， 0b >，则21
1a b
+-的最小值为
（ ） A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
12．在ABC ∆，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知
22sin cos sin cos 4sin c A A a C C B +=，
cos 4
B =
， D 是线段AC 上一点，且23BCD S ∆=
，则AD AC =
（ ）
A.
4
9
B.
5
9
C.
2
3
D.
109
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处) 13．已知两条直线60x my ++=和()2320m x y m -++=平行，则实数m 的值为__________．
14．已知实数y x 、满足2,
{2,03,
x y x y y +≥-≤≤≤则26z x y =+-的最小值是__________．
15．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知488,12,S S ==则13141516a a a a +++的值
舒中高一文数 第1页
(共4页)
为 ．
16．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ， 222a c b ac +-=， b =
则2a c
+的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．）
17．(10分)已知的顶点(0,0)O 、(2,0)A 、(3,2)B ，OA 边上的中线所在直线为l .(1)求l 的方程；（2）求点A 关于直线l 的对称点的坐标。

18．(12
分)已知ABC ∆中, ,,a b c 分别是内角,,A B C 的对边,若
23
12ABC AC CB ∆⋅=
=.
(1)求角C 的大小; (2)若边长c =求边长a 和b 大小.
19．(12分)已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若10110S =，且124,,a a a 成等比数列
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设数列{}n b 满足()()
1
11n n n b a a =-+，若数列{}n b 前n 项和n T .
20．(12分)已知直线:230m x y --=与直线:30n x y +-=的交点为P ． （1）直线l 过点P ，且点(1,3)A 和点(3,2)B 到直线l 的距离相等，求直线l 的方程； （2）直线1l 过点P 且与,x y 正半轴交于A B 、两点，ABO ∆的面积为4，求直线1l 的方程．
21．(12分)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知27a =， 3a 为整数，且n S 的最大值为5S . （1）求{}n a 的通项公式； （2）设2n
n n
a b =，求数列{}n b 的前n 项和n T .
22．(12分)设函数()2f x x ax b =-+.
（1）若不等式()0f x <的解集是{}23x x <<，求不等式210bx ax -+>的解集； （2）当3b a =-时，对任意的(]1 0x ∈-，
都有()0f x ≥成立，求实数a 的取值范.
舒城中学高一研究性学习材料（八）
文数答题卷
舒中高一文数 第3页 (共4页)
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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请你将正确的答案填在空格处)
13. ； 14. ；
15. ； 16. ；
三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．(10分)
18．(12分)
舒中高一文数答题卷第1页 (共4页)
19．(12分) 20．(12分)
21．(12分) 22．(12分)。