中职趣味数学竞赛试题答案

中职趣味数学竞赛试题答案
一、选择题
1. 若一个等差数列的首项为3，公差为4，第10项为多少？
A. 37
B. 41
C. 43
D. 47
答案：B
2. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的面积（π取
3.14）。

A. 153.86平方厘米
B. 148.5平方厘米
C. 154.94平方厘米
D. 149.6平方厘米
答案：A
3. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，那么它的体积是多少立方厘米？
A. 30
B. 15
C. 10
D. 35
答案：A
4. 一个分数的分子是21，分母是28，这个分数化简后是多少？
A. 3/4
B. 1/2
C. 7/4
D. 5/6
答案：D
5. 一个班级有40名学生，其中25%的学生参加了数学兴趣小组，有多少名学生参加了数学兴趣小组？
A. 10
B. 15
C. 20
D. 40
答案：A
二、填空题
1. 一个等比数列的前三项分别是2、6、18，那么第四项是______。

答案：54
2. 一个正方形的边长为4厘米，那么它的周长是______厘米。

答案：16
3. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。

答案：5
4. 若一个三角形的三个内角分别为45度、60度和75度，那么这个三角形是______三角形。

答案：锐角
5. 一个班级有男生30人，女生20人，那么男生人数占总人数的
______%。

答案：60
三、解答题
1. 请计算一个等差数列前20项的和，首项为5，公差为3。

答：首项a1=5，公差d=3，项数n=20。

根据等差数列求和公式 S_n = n/2 * (2a1 + (n-1)d)，我们可以计算出前20项的和为：
S_20 = 20/2 * (2*5 + (20-1)*3) = 10 * (10 + 57) = 10 * 67 = 670。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，求它的表面积和体积。

答：长方体的表面积计算公式为 S = 2(ab + bc + ac)，体积计算公式为 V = abc。

将长、宽、高分别代入公式得：
表面积 S = 2(8*6 + 8*4 + 6*4) = 2(48 + 32 + 24) = 2*104 = 208 平方厘米。

体积 V = 8*6*4 = 192 立方厘米。

3. 一个班级有45名学生，其中有40%的学生参加了学校的运动会，剩下的学生中又有1/3参加了数学竞赛。

请问参加数学竞赛的学生有多少名？
答：参加运动会的学生人数为 45 * 40% = 18 名。

剩下的学生人数为45 - 18 = 27 名。

参加数学竞赛的学生人数为 27 * 1/3 = 9 名。

4. 一个分数的分子是36，分母是45，求这个分数的小数形式。

答：将分数转换为小数，即36 ÷ 45 = 0.8。

5. 一个等差数列的前5项和为35，且首项为3，求这个数列的公差。

答：设等差数列的公差为d，根据等差数列前n项和的公式 S_n = n/2 * (2a1 + (n-1)d)，我们可以列出方程求解：
35 = 5/2 * (2*3 + (5-1)d)。

简化方程得：35 = 5/2 * (6 + 4d)。

进一步简化得：35 = 15 + 10d。

解方程得：20 = 10d，所以 d = 2。