湖南省衡阳市第八中学最新高一物理上学期第三次考试试题含解析

湖南省衡阳市第八中学20１9—２020学年高一物理上学期第三次考试试题(含解析）
一、单项选择题
1。

关于惯性，下列说法中正确的是
A 。

同一汽车,速度越快，越难刹车,说明物体速度越大，惯性越大
B ．　。

物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性
C 。

已知月球上的重力加速度是地球上的
16，故一个物体从地球移到月球惯性减小为16
Ｄ． 乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球的惯性小的缘故【答案】D 【解析】
【详解】AB ．物体的惯性大小与物体的运动状态无关，只与物体的质量有关，所以惯性与速度的大小无关，故Ａ错误，B 错误；
Ｃ．在月球上和在地球上，重力加速度的大小不一样,所以受的重力的大小也就不一样了,但质量不变,惯性也不变，故C 错误；
D ．乒乓球可以快速抽杀,是因为乒乓球的质量小，所以它的惯性小，故Ｄ正确。

故选：Ｄ。

2.同一平面上共点的三个力15N F =、238N,15N F F ==则F １、F 2、F ３三力的合力F 的大小范围是
A.　12N 28N F ≤≤ﻩＢ. 2N 28N F ≤≤C. 0N 28N F ≤≤ﻩＤ．　0N 28N F <<【答案】Ｂ【解析】
【详解】当三个力同向时，合力最大，为
max 5N 8N 15N 28N
F =++=5N 、8N 合成时合力范围为：
123N 13N
F ≤≤当合力为13N 时，再与第三个力合成,合力最小为
15N 13N 2N
-=因此合力的范围是
2N 28N
F ≤≤故B 正确。

故选B 。

3.如图所示,一幼儿园小朋友在水平桌面上将a 、b 、c 三个形状不规则的石块成功叠放在一起,受到了老师的表扬,则下列说法正确的是
A 。

　c 受到水平桌面向左的摩擦力
B 。

　ｃ对b 的作用力方向一定竖直向上C. b 对a 的支持力大小一定等于a 受到的重力
D 。

b 对a 的支持力与a 受到的重力一定是一对平衡力【答案】B 【解析】
【详解】A 。

以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力．故A 错误；
Ｂ。

选取ab 作为整体研究,根据平衡条件，则石块c 对b 的作用力与整体的重力平衡，则石块c 对b 的作用力一定竖直向上，故B 正确；
CD.石块b 对a 的支持力与其对a 的静摩擦力的合力，跟a 受到的重力是平衡力，则b 对ａ的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a 的重力，故CD 错误；
4。

如图,是甲、乙两质点从同一位置,在同一直线上运动的速度ｖ与时间t 的关系图象。

对两质点运动情况的分析,下列结论正确的是（ )
A. 甲的加速度大于乙的加速度B 。

在t =2s 时两质点相遇
C. 在t =１s 时两质点相距0。

２5ｍ
D. 在t =2s 时两质点相距3m 【答案】D 【解析】
【详解】（1）v-t 图象的斜率代表加速度，图象越陡，说明该运动加速度越大，故甲质点的加速度小于乙质点得加速度，A 错误；
（2）v-t 图象的交点代表速度相同，故t=2s 时两质点的速度相同;v-t 图象的面积代表位移，从图象可以看到，两质点在0—2ｓ内位移并不相等,B 错误;
(3）由图象可知，甲、乙两质点运动的加速度分别为221
=
0.5m/s 2a -=甲，()222=2m/s 2
a --=乙,所以在0-１s 内,甲的位移为2
1=11+0.51=1.2m 2s ⨯⨯⨯甲,乙的位移为212121=1m 2
s 乙
=-⨯+⨯⨯-，所以在t=1s 的时刻,两质点相距+=2.2m s s s =甲乙，C 错误;（４）在0—2s 内，由ｖ—t 图象的面积可知,甲的位移为()1
=12232
s m '
⨯+⨯=甲，乙的位移为0s '=乙，所以在ｔ＝2s 的时刻,两质点相距3m 。

【点睛】根据ｖ-t 图象的斜率大小(陡峭程度)可以判断或计算两物体的加速度的大小;根据v—t 图象的面积可以可以计算位移：横轴上方的面积代表物体沿正方向的位移;横轴下方的面积代表物体沿负方向的位
移．
5.如图所示,在与水平方向成θ角、大小为Ｆ的力作用下,质量为ｍ的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁的动摩擦因数为μ。

则下滑过程中物块的加速度大小为( ）
A .
a ＝ｇ—μg
B 。

　a =ｇ－
Fcos m
μθ
Ｃ。

a ＝g －Fsin m
μθ
D ． a =g —
Fsin Fcos m
θμθ
+【答案】D 【解析】
【详解】将F 分解可得，物体在垂直于墙壁方向上受到的压力为N =F cos θ，则物体对墙壁的压力为Ｎ=
Ｎ′=Ｆcos θ;物体受到的滑动摩擦力为ｆ=μN ′=μF c ｏs θ，根据牛顿第二定律可得sin mg f F ma
θ--=，解得sin cos F F a g m
θμθ
+=-
;故选D.
【点睛】本题考查牛顿第二定律的基本应用，关键是对滑动摩擦力公式的掌握，注意公式里的正压力不一定是重力，而是垂直于接触面的压力．
６．如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角分别为α1和α２（α1〈α2)时，物块A 所受摩擦力的大小恰好相同，则物块A 和木板间的动摩擦因数为（
)
A ．　
12cos sin ααﻩB. 1
2sin cos ααＣ.　
12sin sin ααﻩD 。

　1
2
cos cos αα【答案】B 【解析】
当木板的倾角α＝α1时，物块所受的摩擦力为静摩擦力，大小为 ｆ1=mgsinα１.
当木板的倾角α＝α２时物块所受的摩擦力为滑动摩擦力,大小为 f ２＝μｍgcosα2。

ﻫ由于f 1=f 2，可得
1
2
sin cos αμα=
故选B.点睛:求摩擦力的大小时，先区别是静摩擦还是滑动摩擦，然后再选择求大小的方法。

若是静摩擦力,则利用平衡来求出静摩擦力的大小，若是滑动摩擦力，利用滑动摩擦力与正压力成正比来计算出大小.7.如图所示，斜面A 固定于水平地面上，在t=0时刻,滑块B 以初速度v 0自斜面底端冲上斜面，t=t 0时刻到达最高点．取沿斜面向上为正方向，下列表示滑块在斜面上整个运动过程中速度ｖ随时间t 变化的图象中，肯定错误的是（　
)
A 。

　
B 。

C 。

　
D 。

【答案】C 【解析】
试题分析:分三种情况讨论，若斜面光滑，若斜面粗糙，sin f mg θ>;若斜面粗糙，sin f mg θ<若斜面光滑,则滑块到达最高点后会向下滑动,沿斜面向上减速滑动和沿斜面向下加速滑动过程中加速度大小都为sin sin mg a g m
θ
θ=
=，即没有机械能损失，到达斜面底端时，速度大小为0v ，方向沿斜面向下，故图Ａ正确；若斜面粗糙,并且最大静摩擦力sin f mg θ>,则滑块到达最高点后，不会下滑，故Ｂ正确;，若斜面粗糙,最大静摩擦sin f mg θ<,则在上滑过程中sin f mg a m
θ
+=
,在下滑过程中
sin 'mg f
a m
θ-=
,即'a a >，因为速度时间图像的斜率表示加速度，所以下滑过程中图像的斜率一定小
于上滑过程中图像的斜率,故C 一定错，Ｄ正确;
8．如图,一质量为M 、带有挂钩的小球套在倾角为θ 的细杆上,恰能沿杆匀速下滑。

若下滑过程中小球所受杆的作用力大小为F ，且小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A 。

　仅增大θ（θ<90°），小球被释放后仍能沿杆匀速下滑
B 。

仅增大θ(θ<90°）,小球被释放后所受杆的作用力小于F C. θ不变,仅在挂钩上再挂一个物体，小球被释放后将沿杆加速下滑
D 。

θ不变，仅在挂钩上再挂一个物体，小球被释放后所受杆的作用力仍等于F 【答案】B 【解析】
AB 、当球形物体沿细杆匀速下滑时，由力的平衡条件可知细杆的弹力：N F Mgcos θ=，且
Mgsin Mgcos θμθ=,解
得
tan μθ=,球
被释放后所受杆的作用力
F θ==,仅增大θ（θ<9０°),则有球形物体的重力沿杆的
分力大于杆对球形物体的摩擦力,小球被释放后沿杆加速下滑，
小球被释放后所受杆的作用力F θ=='变小，故A 错误,B
正确;
D 、当挂上一质量为m 的物体时，以两物体整体为研究对象，沿杆向下的重力分力为:
1sin F M m g θ=+（），细杆所受的压力大小为：N F M m gcos （）θ'=+，细杆所受的压力变大，由牛
顿第三定律可知，D 错误；
C 、球形物体所受的摩擦力即沿杆向上的力，大小为:2f F F M m gcos μ
θ==+（），摩擦力增大，分析可知Ｆ１=F 2，因此球形物体仍沿细杆匀速下滑，故Ｃ错误；故选B.
9.如图所示,在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为ｍ1、m 2的两物体A 、B ，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。

在物体A 左端施加水平拉力F ,使Ａ、Ｂ均处于静止状态,已知物体Ａ表面光滑，重力加速度为g ，则下列说法正确的是
Ａ. 弹簧弹力的大小为1cos m g
θ
Ｂ. m 1与m 2一定相等
Ｃ． 地面对B 的支持力可能为零Ｄ。

地面对B 的摩擦力大小为F 【答案】D 【解析】
【详解】A 。

对A 分析，水平方向上有
F 弹sin F
θ=则弹簧弹力
F 弹sin F θ
=
竖直方向上有
1m g F +弹cos N
θ=可知
F 弹1cos N m g θ
-=
故选项Ａ不符合题意；
B Ｃ.物体B 在水平方向上平衡，可知B 在水平方向上受到向右的摩擦力，则地面对B 支持力不为零，竖直方向上有
F 弹2cos N m g
θ'+=则有
12N N m g m g
'+=+由此可知1m 与2m 不一定相等，故选项B 、C 不符合题意；
D 。

对整体分析,地面对B 的摩擦力大小等于F ,故选项D 符合题意。

10。

假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为ａ，列车全身通过桥头的时间为ｔ1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ )
A ．　12
12
·
t t L a t t +B 。

1221
12·
2t t t t L a t t +--Ｃ． 212112·2t t t t L a t t ---ﻩD 。

2121
12·2
t t t t L a t t --+【答案】Ｃ【解析】
【详解】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥
头时的平均速度等于1
2
t 时刻的瞬时速度v 1，可得：
11
L v t =
列车全身通过桥尾时的平均速度等于2
02
t t +
时刻的瞬时速度v ２，则22
L v t =
由匀变速直线运动的速度公式可得:
2121022t t v v a t ⎛
⎫=-+- ⎪
⎝
⎭联立解得:
21210122
t t t t L t a t t --=
⋅-A.　1
2
12
·
t t L a t t +，与计算不符，故Ａ错误。

B 。

1221
12·2
t t t t L a t t +--，与计算不符,故B 错误.
C ．
212112·2
t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确。

D ． 2121
12·2
t t t t L a t t --+，与计算不符,故D 错误。

二、多项选择题
11。

关于摩擦力，下列说法中正确的是
A 。

滑动摩擦力的方向可与物体的运动方向相同或相反
B 。

两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
C. 运动的物体可以受静摩擦力作用，静止的物体也可以受滑动摩擦力作用Ｄ。

静摩擦力可以是动力，也可以是阻力,滑动摩擦力一定是阻力【答案】A Ｃ【解析】
【详解】A ．　滑动摩擦力的方向总是跟物体的相对运动方向相反,有时跟物体运动方向是相同的（如：
在传送带上物体受到的摩擦力为动力，其方向与物体运动的方向相同),有时跟物体运动方向相反，故Ａ正确；
B.　两个物体之间的静摩擦力是根据受力平衡来确定的,其值可能是变化的,故B错误;
C．　运动的物体可以受静摩擦力作用，静止的物体也可以受滑动摩擦力作用,比如：正在传送带上斜向上运行的物体，受到静摩擦力，但是运动的；再如：在地面上滑动的物体,地面受到滑动摩擦力,而地面是静止的，故C正确；
D. 摩擦力一定阻碍物体间相对运动,有时是阻力、有时是动力，例如,轻放在水平传送带上物体受到的滑动摩擦力是物体运动的动力，故Ｄ错误;
12．质量为ｍ的物体,放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平地面上，m和M均处于静止状态,如图所示。

当物体m上施加一个水平力Ｆ，且F由零逐渐加大到Fｍ的过程中，m和Ｍ仍保持相对静止，在此过程中,下列判断哪些是正确的（　）
A. 斜面体对m的支持力逐渐增大
B．物体m受到的摩擦力逐渐增大
C.　地面受到的压力逐渐增大
Ｄ。

地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到Fｍ
【答案】AＤ
【解析】
【详解】AB。

对物体进行研究,物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力N1,原来物体受到的静摩擦力大小为f1＝mｇｓinα（α是斜面的倾角），方向沿斜面向上，支持力N1=mｇcosα;在F作用下,斜面对物体的支持力
Ｎ1=mg coｓα+Ｆsinα
所以支持力逐渐增大。

而对于静摩擦力,当Fｃosα≤mgｓinα时
f１=ｍg sinα—F cosα〈mg sinα
随Ｆ增大,f1减小;
当F cosα>mg sinα时,静摩擦力的大小变化不确定。

故Ａ正确,Ｂ错误.
CD．对于整体,受到总重力（M+ｍ）g、地面的支持力N2、静摩擦力ｆ2和水平推力Ｆ,由平衡条件得
N２＝（M+ｍ）g
f2=Ｆ
可见,当F增大时，f2逐渐增大到F m。

由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面给斜面体的摩擦力由０逐渐增加到F m.故C错误,D正确。

13.如图所示，质量相等的三个物块A、B、C,A与天花板之间、A与Ｂ之间用轻绳相连，Ｂ与C之间用轻弹簧相连，当系统静止时，Ｃ恰好与水平面接触,此时弹簧伸长量为ｘ .现将AB　间的细绳剪断，取向下为正方向,重力加速度为g ，下列说法正确的是
A．剪断细绳的瞬间A 、Ｂ、C 的加速度分别为0、g　、g
B．剪断细绳的瞬间A 、Ｂ、Ｃ的加速度分别为0、2g 、0
C.　剪断细绳后B 物块向下运动距离ｘ时加速度最小
D。

剪断细绳后B 物块向下运动距离2x时速度最大
【答案】BD
【解析】
【分析】
剪断细绳的瞬间，细绳的张力立即消失,这一瞬间弹簧的形变量没有发生变化，弹簧的弹力不变，进而根据牛顿第二定律分析三球的加速度。

【详解】Ａ、B项：设三个物块A、B、Ｃ的质量均为m.当系统静止时,C恰好与水平地面接触，则弹簧的弹力大小等于Ｃ的重力，即有F=mg．
剪断细绳的瞬间，细绳的张力立即消失,细绳的张力可突变，则A所受的上面细绳的拉力与重力重新平衡，则A的加速度为0。

而弹簧的弹力不变，则对B有：mg＋Ｆ=maＢ，得a B=２ｇ
水平地面对Ｃ的支持力突然增大，Ｃ处于平衡状态,则C的加速度为0,所以剪断细绳的瞬间A、Ｂ、C的加速度分别为0、2g、0．故A错误，B确；
C、D项：剪断细绳后Ｂ物块做简谐运动，当合力为零时，加速度为零，最小.此时有ｋx′＝mg，得弹簧
的压缩量'mg
x
k
，原来系统静止时有kx=mg，可知，x′＝x,所以Ｂ物块向下运动距离2x时加速度最小，速度最大，故C错误，D正确．
故选BD。

【点睛】本题是动力学中典型的问题:瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度,抓住悬线剪断瞬间弹簧的弹力没有来得及变化。

14。

如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线,使小球沿圆环缓慢上移。

在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FＮ的大小变化情况是( ）
A.　F N变大B．Ｆ不变
Ｃ.　FＮ不变ﻩD。

　F变小
【答案】ＣD
【解析】
【详解】小球受重力绳子拉力，圆环的支持力，依赖圆环画出动态三角形，上段竖直半径代表重力，从圆心到小球的半径代表支持力，小球到小孔的细线代表绳子拉力，随着小球向上滑动,法线支持力大小不变方向改变,拉力变小方向改变,故选CＤ
三、实验题
１5.某同学在家里做实验探究共点力的合成.他从学校的实验室里借来两个弹簧秤，按如下步骤进行实验．
Ａ。

在墙上贴一张白纸用来记录弹簧秤弹力的大小和方向
B．在一个弹簧秤的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧秤的读数
C。

将一根大约30ｃm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧秤的挂钩上。

在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧秤的示数相等,在白纸上记下细线的方向，弹簧秤的示数如图甲所示
D．如图乙所示，在白纸上根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力
(1）在步骤C中，弹簧秤的读数为＿_＿＿_＿_N
（２）在步骤Ｄ中,如图乙所示，Ｆ和Ｆ′都表示合力，其中一个表示合力的理论值，一个表示合力的实验测量值，该图中表示合力的理论值是_＿＿＿___填F或'F)
(3）在实验中，若将细线换成橡皮筋，实验结果是否会发生变化？答：__＿＿＿__（填“变”或“不变"）
【答案】　（1)．3。

０0 (2)．F′　（3）。

　不变
【解析】
(1）由图可知，弹簧测力计的示数为3。

00Ｎ。

(2）根据力的平行四边形定则，由图可知,1F与2F合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际值是单独一个力拉Ｏ点的时的值，因此F 是1F与2F合成的理论值,Ｆ是1F与2F合成的实际值．（３)实验中，由于O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果.
１６．“探究加速度与力、质量的关系"的实验装置如图所示．
（1）下列说法正确的是___＿_＿_．
A．在平衡摩擦力时，不需要挂上细线和砝码盘
Ｂ.在探究加速度与力的关系时，只需测量一次，记录一组数据即可
Ｃ.“盘和砝码的总质量远小于小车的质量”这一条件如不满足对探究过程会产生影响
D．当改变小车的质量时，由于小车的摩擦力发生变化，所以需要再次平衡摩擦力
(２）在实验中，某同学得到了一条纸带如图所示，选择了A、Ｂ、C、Ｄ、E、Ｆ、G作为计数点，相邻两个计数点间还有４个计时点没有标出，其中x1=1．19cm、x２=2．40cm、x3=3。

６0cm、x4=4。

79cｍ、ｘ5=6.0０cm、x６=7.22cm。

已知电源频率为5０Hz,可以计算出小车的加速度大小是_＿
______ｍ/ｓ2(保留三位有效数字）.打点计时器打D 点时的瞬时速度是＿＿＿＿_＿_＿ m ／s （保留两位有效数字）
(3）假设某同学在一次实验中准确的平衡了摩擦力,但在测量所挂重物的质量时，忘记了砝码盘的质量.用a 表示小车的加速度，Ｆ表示细线作用于小车的拉力，他绘出的a －F 关系图象可能是　＿_＿＿___＿.
A ． Ｂ. C ． Ｄ。

【答案】 (1)。

　A Ｃ (2）． 1．20 (3）． ０。

42 （4）.　B
【解析】
【详解】(1）［1］A 。

平衡摩擦力时不需要挂上细线和砝码,故A 正确；
Ｂ．在探究加速度与力的关系时，需测出多组数据进行探究,故B 错误;
C ．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足,不能用砝码和砝码盘的重力表示细线的拉力，故C 正确；
D.由于平衡摩擦力之后有
sin cos Mg Mg θμθ
=所以
tan μθ
=所以无论小车的质量是否改变,小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，故D 错误。

故选AC.
（2)［２]根据2x aT ∆=,运用逐差法得：
4561232
9x x x x x x a T ++---=
代入数据解得2
1.20m/s a =[3]打点计时器打D 点时的瞬时速度
340.0360.0479m/s 0.42m/s 220.1
D x x v T ++==≈⨯（3）［4］实验中准确的平衡了摩擦力，但在测量所挂重物的质量时，忘记了砝码盘的质量，则当F =０时,实际的F 不为零，则加速度不为零，故B 正确。

四、计算题
17．一个质量ｍ＝1。

0kg 的物体放在粗糙的水平地面上，在水平拉力F 的作用下,物体由静止开始运动,10s 后拉力大小减小为F/４，,并保持恒定不变.已知该物体的“速度-时间”图象如图所示．求
:
(1）物体所受到的水平拉力Ｆ的大小;
(2）该物体与地面间的动摩擦因数。

【答案】(1）4Ｎ(２)0．２
【解析】
设加速阶段的加速度为a １，减速阶段的加速度为a 2，由v-t 图可知，ﻫ2111202/10v a m s t === ;22220201/20
v a m s t -===- 对物块进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
F—μmｇ=ma 1ﻫ14
F －μmｇ＝m ａ2
解得：F=4N ，μ=０.2
点睛：本题首先充分挖掘图象的信息，由斜率等于加速度求得加速度，就可以根据牛顿定律分过程研究Ｆ、μ与加速度的关系．
18.如图所示,用一根绳子a 把物体悬挂起来，再用另一根水平的绳子b 把物体拉向一旁保持静止状态.物体的重力是80N,绳子a 与竖直方向的夹角37θ︒=,
（1）绳子a 与b 对物体的拉力分别是多大?
（2)如果仅调整绳子b 的方向,物体仍然保持静止,绳子b 受到的最小拉力?
(3）若绳子a 能承受最大拉力为100N ，绳子b 能承受最大拉力为50N ,为了保证绳子不被拉断，则悬挂物体质量的最大值？（sin3706︒=．，cos370.8︒=,2
10m/s g =)
【答案】（1）100N,6０N(2）48N （3）
203
kg 【解析】【详解】（1)物体受重力，绳ab 的拉力,采用合成法如图
根据几何知识
100N cos37Ta mg F ︒
==tan 3760N
Tb F mg ︒==(2)由矢量合成三角形可以看出当a ｂ两绳垂直时，b 的拉力最小,则有
min sin 3748N
Tb F mg ︒==
(3) 绳子a 能承受最大拉力为1０0N,绳子ｂ能承受最大拉力为50N ，根据几何知识
'100N cos37
Ta m g F ︒=≤'tan 3750N Tb F m g ︒=≤ 联立解得
'20kg 3
m ≤.19．如图所示，质量为m B =8kg 的木板B 放在水平地面上，质量为m A ＝2０kg 的货箱Ａ放在木板Ｂ上．一根轻绳一端拴在货箱上,另一端拴在地面,绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37︒．已知货箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1=0。

5,木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2＝0．４．重力加速度ｇ取
10m/s 2．现用水平力F 将木板B 从货箱A 下面匀速抽出， （已知ｓin 37︒=０.6，ｃos 37︒=0.8）试求：
(1)绳上张力T 的大小;
（２）拉力Ｆ的大小.
【答案】(1）200N ；（2)320N
【解析】
【详解】(1）对A 进行受力分析如图甲所示，可知A 受４个力作用，分解绳的拉力
根据受力平衡可得：
N1T sin A F m g F θ=+
T 1N1cos F F θμ=
代入数据解得
T 200N
F =(2）对B 进行受力分析可知Ｂ受6个力的作用，地面对B 的支持力为
N2N1
B F m g F =+N1T sin A F m g F θ
=+拉力为
2N21N1
F F μμ+代入数据解得
320N
F =20。

2021年3月下旬某日，江西赣南出现的新一轮强降雨使多处道路受损．交警提示广大驾驶员:请减速慢行，谨慎驾驶．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v 0=30 m/s ，相距s ０＝100 m ，t ＝0时，甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示,以运动方向为正方向，则：
(1)两车在0~９ s 内何时相距最近？最近距离是多少？
(2)若要保证ｔ＝12　s 时乙车在甲车后109　m,则图乙中a 0应是多少？
【答案】(1)6 s ；1０　m （2)8 m/ｓ2
【解析】
（１）由图象知，甲车前3s 做匀减速运动，乙车做匀速直线运动,3s 末甲车速度为０,此过程乙的速度大于甲的速度，故两者距离减小，接着甲开始做匀加速运动而乙做匀减速运动，两车距离进一步减小，当甲乙两车速度相等时两车相距最近，所以有前3ｓ甲车的位移为：013034522v x t m m ⨯甲＝
＝＝,ﻫ乙车的位移为：x 乙1=v ０t ＝30×３m ＝90m
3s 后甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动，当两车速度相等时两车相距最近.两车速度相等时的时间为：a 甲2t 2=v ０＋a 乙t 2ﻫ代入甲乙的加速度和乙车的初速度ｖ0可解得当两车速度相等时所经历的时间为：0223035(5)
v t s s a a 甲乙＝＝＝--- 所以此过程中甲的位移为：222253322.522
a t x t m m ⨯⨯甲甲＝＝＝乙的位移:ｘ乙2=ｖ0ｔ2+12ａ乙ｔ2２=3０×３+12
×(−５)×32ｍ＝67.5m ﻫ所以此时甲乙相距的最近距离为:△ｘ=ｘ甲1+ｘ甲2+ｓ0—（x 乙1+x 乙2）=45+22。

5+100—（90+6７．5)m ＝10m
（２）在３-9s 时间,乙做匀减速直线运动,甲做初速度为0的匀加速直线运动,因为甲乙加速度大小相等,运动时间相同，可知,在0—9s 时间内甲乙位移相等，故９s 末时甲乙间距离为：△x 2=ｘ甲1+s 0-x 乙1＝４5＋100-90m=55ｍ
所以在９－12s 的时间内t 3＝3s ，甲做匀速直线运动,速度为v 0=30m/ｓ，乙做初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a 乙2，根据题意有t=１2ｓ时,x 甲3=v 0t 3＝30×3m ＝9０m ，
232312
x a t 乙乙＝ 甲乙相距109m,所以有:x 甲３+△x 2—ｘ乙３=１０9m
可得:x 乙3=x 甲3+△x 2－1０9m=90＋55－109ｍ＝３６m 所以22322232236/8/3
x a m s m s t ⨯乙乙＝＝＝ 即图乙中的ａ０=a 乙3＝8ｍ/s 2。

点睛：能正确的读懂图象,并能根据图象所反映的物体运动规律进行求解.能抓住两车相距最近时的临界条
物理精品资料件是两车速度相等．
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