精品高考数学一轮总复习第7章不等式推理与证明第五节推理与证明模拟创新题文1

【最新】2019年高考数学一轮总复习第7章不等式推理与证明第五节推理与证明模拟创新题文1

全国新课标区模拟精选题：根据高考命题大数据分析，重点关注基础题2，3，能力题8.

专项基础测试

模拟精选题

一、选择题

1.(2016·吉林四校调研)设a、b、c都是正数，则a＋，b＋，c＋三个数( )

A.都大于2

B.至少有一个大于2

C.至少有一个不大于2

D.至少有一个不小于2

解析利用反证法证明.假设三个数都小于2，则a＋＋b＋＋c＋＜6，而a＋＋b＋＋c＋≥2＋2＋2＝6，与假设矛盾.故选D.

答案D

2.(2015·山东青岛模拟)定义A B，B C，C D，D B分别对应下列图形( )

那么下列图形中，

可以表示，的分别是( )

A.(1)(2)

B.(2)(3)

C.(2)(4)

D.(1)(4)

解析由，知，B是大正方形，A是|，C是—，由

知，D是小正方形，为小正方形中有竖线，即(2)正确，为＋，即(4)正确.故选C.

答案C

3.(2015·广东佛山调研)设a、b、c、d∈R＋，若a＋d＝b＋c，且|a －d|＜|b－c|，则有( )

A.ad＝bc

B.ad＜bc

C.ad＞bc

D.ad≤bc

解析|a－d|＜|b－c|⇔(a－d)2＜(b－c)2⇔a2＋d2－2ad＜b2＋c2－2bc，又∵a＋d＝b＋c⇔(a＋d)2＝(b＋c)2⇔a2＋d2＋2ad＝b2＋c2＋2bc，∴－4ad＜－4bc，∴ad＞bc，故选C.

答案C

4.(2015·广州模拟)若数列{an}是等差数列，则数列{bn}(bn＝)也为等差数列.类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为( )

A.dn＝

B.dn＝c1·c2·…·cn

n

C.dn＝＋c＋…＋c,n))

D.dn＝n c1·c2·…·cn

解析若{an}是等差数列，则a1＋a2＋…＋an＝na1＋d，∴bn＝a1＋d＝n＋a1－，

即{bn}为等差数列；若{cn}是等比数列，

则c1·c2·…·cn＝c·q1＋2＋…＋(n－1)＝c·q，

∴dn＝＝c1·q，

即{dn}为等比数列，故选D.

答案D