六年级数学下册数学思考

5 ×（5－1）÷2 =10
D
n ×(n-1) ÷2 即：点数×（点数-1）÷2
10个小朋友，每2位下朋友握手 1次，大家一共要握手多少次？
1+2+3+…+9=45(次)
10× （10-1）÷2=45(次)
多边形
边数
3
4
5
6
内角和➢ 一个1九80边°形的36内0°角和5是4多0°少度7？20°
5个点
B
A
考虑到重复的线段，
C
会得到什么结论？
5 ×（×5－1）÷2 =1E0
n ×(n-1) ÷2 即：点数×（点数-1）÷2
D
5个点
B
考虑到重复的线段， 会得到什么结论？
A
A AB AC AD AE
C
B ABB BC BD BE
C AC BC CD CE
D AD BD CD DE
E
E AAEE BBEE CCEE DDEE
2.方程的解和解方程 （1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的
未知数的值，叫作方程的解。 （2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解
方程。 （3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的
左右两边同时加上或减去同一个数，等式 的左右两边仍然相等；等式的左右两边同 时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两 边仍然相等）。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
收集了多少枚邮票？
解：设乐乐收集了x 枚邮票，妙想收集了3x 枚邮票。 乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票 x＋3x＝128 4x＝128 x＝128÷4 x＝32 妙想：32×3＝96（枚）
通过观察发现圆片数量为：1×1，2×2， 3×3，4×4,……即第几个图案圆片数量就是 “几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片， n×n＝n·n＝n2
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是 n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝n2；
方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有n人， 一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。
答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。
（3）淘气家和奇思家相距1240 m。一天，两人
约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75 m，
奇思每分走80 m。两人同时从家出发，多长时
间后能相遇？
解：设x分钟后相遇。 淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离
75x＋80x＝1240 155x＝1240 x＝1240÷155 x＝8
六年级下册
导学目标
1，通过观察、探索，掌握数线段的方法。 2，渗透“化难为易”的数学思考方法，运用 一 定规律解决较复杂的数学问题。 3，培养归纳推理、探索规律的方法。
重难点
发现规律，找到数线段的方法。
任意8个点，每两点之间连一条线段， 一共可以连多少条？
点数太多，பைடு நூலகம்至于线 段太多，数不过来。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
0.8x＋1.2x＝25
解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25
2x÷2＝25÷2 x＝12.5
1.等式与方程 （1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。 （2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。 （3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式 不一定是方程。
6个点共连： 1+2+3+4+5=15 （条） 8个点共连： 1+2+3+4+5+6+7=28 （条） 12个点共连：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）
1+2+3+…10+11=66（条） 20个点共连：1+2+3+…+19=190（条）
n个点： 1+2+3+…+（n-1）
太乱了，很容 易数混了！
我们从最简单的情况 出发，从两个点开始，逐 渐增加点数，看看有没有 规律！
A
B
E
D C
点数
2
增加条数
总条数
1
3456
7
8
2345
6
7
3 6 10
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
点数
2
3
增加条数
2
总条数
1
3
4
5
3
4
6
10
3个点共连：1+2=3 （条） 4个点共连：1+2+3=6 （条） 5个点共连：1+2+3+4=10 （条）
答：8分钟后相遇。
等式的性质
①在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数， 结果仍是等式。
②在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零 除外），结果仍是等式。
课堂小结
（一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、运算定律和
计算公式等。
在含有字母的式子里，数字与字母，字母与 字母相乘时乘号可以写作“·”或省略不写，数 字写在字母的前面。
➢ 多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和＝（边数-2）×180°
练习
（9-2）×180°＝1260°
`
作 业
用今天学过的知识算一算， 一共有多少个角？
总复习 数与代数
第7课时 式与方程
北师大版六年级下册
知识回顾
淘气利用圆片摆出下面的图案。
第n个图案用多少个圆片？请你用含有字 母的式子表示。
列方程解应用题的步骤：
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
我们已经学过一些公式和规律， 请你用含有字母的式子把它们表示出来。
在一个含有字母的式子里，数字与字母，字 母与字母相乘时，乘号可以写作“ ”或省略 不写，数字写在字母的前面。
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 ）岁。 3、一堆货物x吨，运走24吨，还剩（ x-24）吨。 4、水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱 装（x÷6）千克。
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号 可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。