七级数学人教版下 5.2.2 平行线的判定 优秀课件 (共25张PPT)

还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？ 一放、二靠、三推、四画。
图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？
1
2
1、画图过程中直尺起到了什么作用？ ∠1和∠2是什么位置关系 的角? 2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗? 3、要判断a//b你有办法了吗？
a
Ａ．
1
b 2
怎样使得两根木条保持平行呢？
a
1
2
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相（ 平行 ）
平行线的判定示意图
判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行 位置关系
数量关系
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
用判定定理1应 该注意:
①找出同位角； ②说明这两个同位角相等； ③得出“平行”的结论。
想一想
2.如果∠2 =∠5, ∠1 =∠2 能判定哪两条直线平行? ∠3 =∠4
E
G
A1 3
2 C
F
4
B
5 D
H
例题解析
例1：如图,∠ 1= ∠C ,∠ 2= ∠C ,请找出图中互 相平行的直线,并说明理由.
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
18、只要愿意学习，就一定能够学会。——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。——列夫·托尔斯泰
20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫 21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。——约翰·贝勒斯 22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基 24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。——别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。——高士其 3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
说一说
如果1+2=1800 能判定a//b吗?写出推理过程？
c
解:∵1+2=180°
3
1+3=180°
1
∴ 2=3
∴ a//b （同位角相等，两直线平行）
a
2 b
判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果
l
同旁内角互补,那么这两条直线平行
a
2
同旁内角互补，两直线平行。
b
1
∵ _∠__1_+_∠___2 =180o（已知） ∴ __a_∥__b_（同旁内角互补，两直线平行）
符号语言
同位角
∠1=∠2
相等 ∵
两直线平行
内错角
∴a∥b (∠3=∠2
同旁内角
相等∠2+∵∠4=180°
(已知)
c
)3
1 4
a
(已2 b知)
两直线平行
∴a∥b
(
)
互补
∵ . (已知)
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，
那么这两条直线平行吗？为什么？
b
c
解：这两条直线平行。
∵ b⊥a c ⊥a ∴∠1=∠2 = 90 °
章相交线与平行线
5.2.2平行线的判定
检测1： 图中的角是直线谁被谁所截形成的 ？ 检测2： 图中有公共顶点的角有什么角？
检测3： 图中没有公共顶点的角有什么角？
分别找出其中的同位角，内错角 和同旁内角。
回顾 & 思考
(完成下列填空) 两直线的位置关系：
在同一平面内
相交 平行
同一平面内，不相交 的两直线叫做平行线.
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
∵∠3=∠1 （对顶角相等）
∴∠1=∠4 （等量代换）
∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
小小演练场
如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
A
E 1
C
3
B
D2 F
∵ ∠1 = ∠2 = 55° ∠3 = ∠2， （对顶角相等）
∴ ∠3 =∠1= 55° ∴ AB∥CD.
解：AB∥CD，AC∥BD，理由如下： ∵∠1 ＝ ∠C (已知)
A1
B
∴ AB ∥ CD (同位角相等，两直线平行)．
同理可得：AC∥BD
C
2 D
BE∥CD 练习 2
（1）当∠2=∠3时，a ∥b ； （2）当∠1=∠4 时，a∥b； （3）当∠3=∠4时，a∥b? 证明： ∵∠3=∠4 （已知）
12、你们要学习思考，然后再来写作。——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。——华罗庚
14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。——莱杰 15、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。——列宁 17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。——毛泽东
如果木条b与墙壁边缘垂直， 那么木条a与墙壁边缘所夹角 多少度时，才能使木条a与木 条b平行？
答：当木条a与墙壁边缘成90 度角时。
做一做
(1)木条b与c相交，夹角为∠1 ，a与c相交，夹
角为∠2 ，固定木条b与c，转动木条a， 在木
条的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1
的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系
F
由此你又获得怎样的判 定平行线的方法？
∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）
判定方法2
两条直线被第三条直线所截，如果
A
内错角相等，那么两条直线平行。
1
2 C 几何语言表述： ∵∠1=∠2(已知) ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
E B
D
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试求出 AB//CD
Байду номын сангаас
发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？
ba
a
1
2 22 a
c
想一想 当∠2 ＜ ∠1时
当∠2＝∠1时
当∠2＞ ∠1时
①直线a和b不平行
②直线a∥b
③直线a和b不平行
由此可得：判断两条直线平行的一种方法：
回到两直线平行的判断上来
当∠1＞∠2时两直线当平∠行1＝的∠2判时 定 当∠1＜∠2时
12
同位
①直线a和b 不平行， ②直线a ∥b；
③直线a和b 不平行。
平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等
，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
符号语言
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么
这两条直线平行．
∵∠1 ＝ ∠2 (已知) ∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行)．
思考：
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁 内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内 错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
E
已知：直线AB、CD被EF所截，
A
∠1=∠2，
3
1
B
求证：AB∥CD 证明：
2 D
C
∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠2=∠3（等量代换）
想一想
如图：B= D=45°， C=135°， 问图中有哪些直线平行？
A 答：AB//CD，AD//BC
B ∵ B=45°（已知）
C=135°（已知） B+ C=180° AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC
D C
判定两条直线平行的方法
文字叙述
A 解：∵∠1=∠2°(对顶角相等)
又∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45°
3 2
∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 2=∠3
B
D
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
C 1
已知如图，∠1=75°，∠5=105°， 问： AB与CD平行吗？为什么？
答：平行 证明：
∵ ∠1=75°，∠5=105° （已知） ∴ ∠1+∠5=180° ∵ ∠1+∠3=180° （邻补角定义） ∴ ∠3=∠5 （同角的补角相等） ∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行）