京改版七年级数学下册课件：第八章因式分解复习课(共13张PPT)
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七年级下册
第八章 因式分解复习课
知识点1、因式分解的概念： 1、因式分解：把一个多项式化成几个 整式积 的形式，叫做因 式分解． 2、因式分解与整式乘法的关系： 互逆运算 ． 因式分解与整式乘法是____________
知识点2、因式分解的基本方法： 1、提公因式法：
ma＋mb＋mc＝ m(a＋b＋c) ．
b(a+2b)(a-2b) 2、分解因式：a2b-4b3=_______________.
3、若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是 1 .
4、把下列各式分解因式：
(1)6x3y2-9x2y3+3x2y2 (3)(x-y)2-y(y-x)2 解：(1)原式=3x2y2(2x-3y+1). (2)原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q). (3)原式=(x-y)
2(1-y).
(2)p(y-x)-q(x-y)
5、把下列各式分解因式： (1)x2－4y2
2 (3)x -5x+6 2 2 x -(2y)
(2)9x2-6x+1 (4)
2 a -a-2
解：(1)原式= =（x+2y)(x-2y）. (2)原式=(3x)2-2·(3x) ·1+12 2 =（3x-1) . (3)原式=（x-2)(x-3). (4)原式=(a+1)(a-2).
=(x-y-3)2. (7)原式=(xy-4)(xy+3). (8)原式=x2+6x+5+4 2 =(x+3) .
101 100 7、计算(-2) +(-2) .
解：原式=（-2)(-2)100+ (-2)100
100 =(-2) (-2+1)
=2100·(-1)
100 =-2 .
8、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值. 解：原式=x3-x2+5x2-x3-9
4 2 2 4、注意因式分解中的范围，如x －4＝(x ＋2)(x －2)，在实数范围
内分解因式，x4－4＝(x2＋2)(x＋ )(x－ )，题目不作说明 2 2 的，表明是在有理数范围内因式分解．
达标检 测
1、把a3-2a2+a分解因式的结果是( D ) A.a2(a-2)+a C.a(a+1)(a-1) B.a(a2-2a) D.a(a-1)2
2 =4x -9
=(2x+3)(2x-3); 又∵ 2x-3=0, ∴ 原式=0.
通过本节课的学习你收获了什么？
作业布置
达标检测题
同学们再见！
6、把下列各式分解因式： (1)4x2-16y2 (3)-x3y3-2x2y2-xy
2 2 解：(1)原式=4(x -4y )
(2)
1 2
1 2 x +xy+
2
y 2.
(4)81a4-b4
=4(x+2y)(x-2y).
(2)原式= =
1 2 2 (x +2xy+y ) 2 1 (x+y)2. 2
(3)原式=-xy(x2y2+2xy+1) 2 =-xy(xy+1) .
2、公式法： 平方差公式：a2－b2＝ (a＋b)(a－b) ；
2 2 完全平方公式：a ±2ab＋b ＝
(a±b)2 .
知识点3、因式分解的一般步骤： 1、如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； 2、如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解；
3、分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不 再有括 号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这些统称 分解彻底．
(4)原式=(9a2+b2)(9a2-b2) 2 2 =(9a +b )(3a+b)(3a-;y)+1
(6)
2 (x-y) -6x+6y+9
⑺ x2y2+xy-12
2 解：(5)原式=(2x+y-1) .
(8) (x+1)(x+5）+4
2 (6)原式=(x-y) -6(x-y)+9
第八章 因式分解复习课
知识点1、因式分解的概念： 1、因式分解：把一个多项式化成几个 整式积 的形式，叫做因 式分解． 2、因式分解与整式乘法的关系： 互逆运算 ． 因式分解与整式乘法是____________
知识点2、因式分解的基本方法： 1、提公因式法：
ma＋mb＋mc＝ m(a＋b＋c) ．
b(a+2b)(a-2b) 2、分解因式：a2b-4b3=_______________.
3、若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是 1 .
4、把下列各式分解因式：
(1)6x3y2-9x2y3+3x2y2 (3)(x-y)2-y(y-x)2 解：(1)原式=3x2y2(2x-3y+1). (2)原式=p(y-x)+q(y-x) =(y-x)(p+q). (3)原式=(x-y)
2(1-y).
(2)p(y-x)-q(x-y)
5、把下列各式分解因式： (1)x2－4y2
2 (3)x -5x+6 2 2 x -(2y)
(2)9x2-6x+1 (4)
2 a -a-2
解：(1)原式= =（x+2y)(x-2y）. (2)原式=(3x)2-2·(3x) ·1+12 2 =（3x-1) . (3)原式=（x-2)(x-3). (4)原式=(a+1)(a-2).
=(x-y-3)2. (7)原式=(xy-4)(xy+3). (8)原式=x2+6x+5+4 2 =(x+3) .
101 100 7、计算(-2) +(-2) .
解：原式=（-2)(-2)100+ (-2)100
100 =(-2) (-2+1)
=2100·(-1)
100 =-2 .
8、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值. 解：原式=x3-x2+5x2-x3-9
4 2 2 4、注意因式分解中的范围，如x －4＝(x ＋2)(x －2)，在实数范围
内分解因式，x4－4＝(x2＋2)(x＋ )(x－ )，题目不作说明 2 2 的，表明是在有理数范围内因式分解．
达标检 测
1、把a3-2a2+a分解因式的结果是( D ) A.a2(a-2)+a C.a(a+1)(a-1) B.a(a2-2a) D.a(a-1)2
2 =4x -9
=(2x+3)(2x-3); 又∵ 2x-3=0, ∴ 原式=0.
通过本节课的学习你收获了什么？
作业布置
达标检测题
同学们再见！
6、把下列各式分解因式： (1)4x2-16y2 (3)-x3y3-2x2y2-xy
2 2 解：(1)原式=4(x -4y )
(2)
1 2
1 2 x +xy+
2
y 2.
(4)81a4-b4
=4(x+2y)(x-2y).
(2)原式= =
1 2 2 (x +2xy+y ) 2 1 (x+y)2. 2
(3)原式=-xy(x2y2+2xy+1) 2 =-xy(xy+1) .
2、公式法： 平方差公式：a2－b2＝ (a＋b)(a－b) ；
2 2 完全平方公式：a ±2ab＋b ＝
(a±b)2 .
知识点3、因式分解的一般步骤： 1、如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； 2、如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解；
3、分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不 再有括 号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这些统称 分解彻底．
(4)原式=(9a2+b2)(9a2-b2) 2 2 =(9a +b )(3a+b)(3a-;y)+1
(6)
2 (x-y) -6x+6y+9
⑺ x2y2+xy-12
2 解：(5)原式=(2x+y-1) .
(8) (x+1)(x+5）+4
2 (6)原式=(x-y) -6(x-y)+9