五年级导学案数学下册40页

五年级数学下册导学案科目数学课题长方体的认识
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主备内容修订内容
预习提纲自学课本P28的例1,准备一个长方体模型,观察：
1、长方体有面，条棱，个顶点。

2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，的两个面是完全相同的。

3、用直尺量一量，长方体的棱长度相等。

4.你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫
做长方体的什么吗？
学习目标
1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发
展空间观念。

3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用
于探索、善于合作交流的学习品质。

自主合作学习提纲讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

1、长方体有( )条棱可以分( ) 组，每组棱的长度
( ) 。

2.长方体最多有几个面是正方形？
3．概括长方体的特征。

长方体是由( ) 个长方形（特殊情况有两个相对的
面是( ) 形）围成的图形。

在一个长方体中，相对
的面( ) ，相对的棱的长度( ) 。

4.长方体的长、
宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
主备内容修订内容
导学过程
一、检查预习情况。

1、同伴互相举例说说生活中的长方体。

2、观察长方体，自学P28的例1。

3、（1）、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

（2）、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，（）的
两个面是完全相同的。

（3）、用尺量一量，长方体（）的棱长度相等。

(4)、你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？
二、导出课题。

1．已经认识过许多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗？
小结：长方形、正方形、三角形都是平面图行。

讲台上放一些物体，注意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗？
2．指出：像这些物体都是立体图形。

其中，粉笔盒、书等的形状是长方体。

你还能
说出一些长方体形状的物体吗？
3．出示P27图，让学生观察。

小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。

三、出示学习目标，学生齐读。

四、出示自主学习合作提纲并发放提纲，学生自主学习、合作讨论。

1、请用手摸一摸长方体是由什么围成的？请用手摸一摸两个面相交处有什么？请摸一模三条棱相交处有什么？
2、长方体有面，条棱，个顶点。

（顺序指出）
3、长方体是由( ) 个长方形（特殊情况有两个相对的面是( ) 形）围成的图形。

在一个长方体中，相对的面( ) ，相对的棱的长度( ) 。

五、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价。

）
1、长方体有( )条棱可以分( ) 组，每组棱的长度( ) 。

2.长方体最多有几个面是正方形？
3、长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
六、过关检测。

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高。

（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米， 12条棱长的和是
（）厘米。

（2）一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交于一
个顶点的三条棱长和是（）厘米。

2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。

（1）长方体的六个面一定是长方形。

（）
（2）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

（）
3、总结、评价：今天的学习，我学会了：
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的
是：。

总体表现
（优、良、差），愉悦指数。

（高兴、一般、痛苦）。

达标检测题
一、填空。

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高。

长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是
哪个面？
（1）长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米， 12
条棱长的和是（）厘米。

（2）一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是（）厘米，宽（）厘米，左边的面长（）厘米，宽（）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。

二、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。

（1）长方体的六个面一定是长方形。

（）
（2）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

（）
三、运用。

1、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。

这个长方体的棱长总合是多少厘米？
2、一个长方体的棱长总和是96厘米。

它的长、宽、高的和是
多少厘米？
达
标
情
况
分
析
及
教
学
反
思
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科目数学课题正方体的认识
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主备内容修订内容
预习提纲
1、仔细的观察正方体。

2、你发现正方体有什么特点，完成下面问题。

正方体是由个的正方形围成的图形。

正方体也有条棱，它们的长度。

正方体也有个顶点。

学习目标（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。

（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。

自主合作学习提纲
一、自主学习，准备一个正方体模型，观察：
1、正方体有个面，条棱，个顶点。

2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比，两个面是完全相同的。

3、用尺量一量，正方体的棱长度相等。

二、合作交流
1.正方体是由个的正方形围成的图形。

正方体也有条棱，它们的长度。

正方体也
有个顶点。

2. 长方体和正方体的异同点。

主备内容修订内容
导学过程
一、检查预习情况。

汇报正方体的特征。

（1）昨天让同学们已经观察了一下正方体，现在汇报一下你
发现正方体有哪些特征：
（2）用填空的形式小结。

正方体是由个的正方形围成的图形。

正方体也有条棱，它们的长度。

正方体也有个顶点。

二、复习并引出课题
上节课我们认识了长方体，请大家拿出上节课做好的正方体，说出其特征。

这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板
书课题。

三、出示学习目标，学生齐读。

四、出示自主学习合作提纲并发放提纲，学生自主学习、合作讨论。

准备一个正方体模型，观察：
1、正方体有个面，条棱，个顶点。

2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着
棱剪开，比一比，两个面是完全相同的。

3、用尺量一量，正方体的棱长度相等。

五、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价。

）
1.正方体是由个的正方形围成的图形。

正方体也有条棱，它们的长度。

正方体也有
个顶点。

2. 长方体和正方体的异同点。

正方体和长方
体有什么关系？
六、过关检测及小结。

达标检测题
一、填空起跑线。

1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。

2、正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条
棱的长度（），它是特殊的（）体。

3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（）条。

二、法官我来当。

1、长方体每个面都是长方形。

（）
2、正方体是特殊的长方体。

（）
3、长方体六个面中，不可能有正方形。

（）
4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。

（）
三、看你行不行
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工
人叔叔至少需要多长的彩灯泡？
总结、评价：今天的学习，我学会了：我在
方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。

总体表现（优、良、差），愉悦
指数（高兴、一般、痛苦）
达
标
情
况
分
析
及
教
学
反
思
检查签名：年月日
科目数学课题长方体表面积
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主备内容修订内容
预习提纲
自学第33～34页例题1。

1、同伴合作，每人准备长方体纸盒
2、把各自的长方体体展开是什么形状，并标好上、下、左、右、前、后等
各个面
3、思考：观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？
每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？
4、观察手中纸箱
学习目标1.通过操作，使学生理解长方体表面积的概念，并
初步掌握长方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单
问题。

3.培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观
念。

自主合作学习提纲一、自主学习1．
2．看
图并回答。

（1
（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
二、合作探究交流展示判断：下面各种计算应该考虑几个面①制作一个无盖的铁皮水桶②粉刷教室四面墙壁和顶棚③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸④给水池抹水
泥。

主备内容修订内容
导学过程
一、复习导入：
1、什么是长方体的长、宽、高？
2、长方形的面积怎么计算？
二、检查预习情况。

汇报展示。

1、长方体体展开是什么形状，并标好上、下、左、右、前、后等各个面
2、观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？
每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？
3、观察手中纸箱
汇报：把长方体纸盒6 个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。

逐个解决预习中问题。

三、出示学习目标，学生齐读。

四、出示自主学习合作提纲并发放提纲，学生自主学习、合作讨论。

1．什么是长方体的表面积？2．看图并回答。

（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？
（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
师小结：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

五、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价。

）
下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶②粉刷教室四面墙壁和顶棚③给长
方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸④给水池抹水泥。

实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。

所以在求表面积时，要联系实际生活。

如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面。

六、过关检测及小结。

达标检测题
一、填空。

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。

二、看你行不行。

1、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。

做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？
你想怎样做这道题？（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。

）独立做。

2、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。

做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？
铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？
（计算出五个面的总面积）
达
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情
况
分
析
及
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学
反
思
检查签名：年月日
科目数学课题正方体表面积
主备人：鲁新华审核人使用人：班级：使用日期：
主备内容修订内容
预习提纲
1、仔细读P35的例2
2、讨论正方形的表面积怎么求？
学习目标1、根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。

2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。

3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。

自主合作学习提纲1、自主学习：①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米
的包装纸，实际是求什么？
②正方体的6个面有什么特征？
③怎样求正方体的表面积呢？
2、合作探究。

用学习长方体表面积的方法推导正方体表面积公式。

尝试
解决例2。

主备内容修订内容
导学过程
一、复习导入：
1、长方形的面积怎么计算？
2、正方体每个面怎样计算面积？
二、检查预习情况。

1、正方体的6个面有什么特征？
2、拿出手中正方体纸盒，把它展开，想想正方体的表面积怎么求？
三、出示学习目标，学生齐读。

四、出示自主学习合作提纲并发放提纲，学生自主学习、合作讨论
自主学习：①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装
纸，实际是求什么？
②正方体的6个面有什么特征？
③想一想怎样求正方体的表面积呢？
我知道正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

五、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价。

）
1、用学习长方体表面积的方法推导正方体表面积公式。

2、尝试计算。

1.2×1.2×6
＝1.44×6
＝8.64（dm ）
答：包装这个礼品盒至少要用8.64 dm 包装纸。

六、过关检测及小结。

达标检测题
一、填空。

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。

二、看你行不行。

1、一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平
方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
2、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，
至少要用多少纸？
3、一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽
屉至少需要多大面积的木板？
达
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情
况
分
析
及
教
学
反
思
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科目数学课题体积和体积单位
主备人：鲁新华审核人：使用人：班级：使用日期：
主备内容修订内容
预习提纲
1、仔细看书P38，理解什么叫体积？
2、看书39页，思考：我们常用的体积计量单位有哪些？
3、小组合作
体验1m³的体积有多大？
学习目标①通过实践操作使学生理解体积的含义，建立体积的概念。

②初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。

③通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。

自主合作学习提纲
1、什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？这个物体体的体积是多少？3.常用的体积单位有哪些？你能想像或比划一下他们个个有多大吗？
主备内容修订内容
导学过程
一、导入：
我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方
体的一些知识。

出示主题图：乌鸦喝水的故事。

一、检查预习情况。

1、什么叫物体的体积？
2、我们常用的体积计量单位有哪些
3、体验cm3、dm3、1m³的体积有多大？
不同的物体所占空间的大小不同。

物体所占空间的大小叫做物
体的体积。

三、出示学习目标，学生齐读。

四、出示自主学习合作提纲并发放提纲，学生自主学习、合作讨论
1、什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？（长
方体）这个长方体的体积是多少？3.常用的体积单位
有哪些？你能想像或比划一下他们个个有多大吗？五、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价。

）
请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．（每个正方体1立方厘米）
六、过关检测及小结。

达标检测题
一、填空。

1、橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。

2、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。

（你想怎样填？）
二、操作。

动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。

（想一想你拼的物体体积是多
少？）可以怎么摆？
三、尝试计算。

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立
方分米？
达
标
情
况
分
析
及
教
学
反
思
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科目数学课题长方体和正方体的体积计算
主备人：鲁新华审核人：使用人：班级：使用日期：
主备内容修订内容
预习提纲填写P41的表格，你发现了什么？怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体：怎样才能知道这个长方体的体积？
长方体的体积=？
学习目标1．使学生通过实践操作，推导出长方体和正方体体积的计算公式，并能正确地进行计算。

2．通过实践活动，培养学生的分析、归纳那国立和空间想向能力，发展学生的空间观念。

3．能应用所学知识，解决生活中的简单问题，发展学生的
应用意识。

自主合作学习提纲1、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方
体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
2、合作探究。

用24块的立方块，把这些小立方块拼成
一个长方体，把每次拼成的情况记录在下面的表格里。

观察：从这展表，你发现了什么？
主备内容修订内容
导学过程
一、复习导入：
1、叫做物体的体积。

2、、计量一个物体的体积，要看
这个物体含有多少个。

这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。

二、检查并反馈预习：
1．汇报预习结果
（1）取出24块的立方块。

提出要求：用24块的立方块，把这
些小立方块拼成一个长方体，把每次拼成的情况记录在下面的
表格里。

观察：从这展表，你发现了什么？
三、出示学习目标，学生齐读。

四、出示自主学习合作提纲并发放提纲，学生自主学习、合作讨论
请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；
摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。

五、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价。

）
1、用24块的立方块，把这些小立方块拼成一个长方体，把每次
拼成的情况记录在下面的表格里。

观察：从这展表，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。

长方体的体积正好等于长×宽×高的积。

2、根据长方体和正方体的关系，想一想，正方体的体积该
怎样计算呢？
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
达标检测题
一、填空
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V= 表示，可以写成，读作，所以长方体的体积公式
可以写成：V= 。

二、计算。

1、一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？
2、一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是
多少平方厘米？
3、一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分
米？
达
标
情
况
分
析
及
教
学
反
思
检查签名：年月日
科目数学课题长方体和正方体体积统一的体积公式
主备人：鲁新华审核人：使用人：班级：使用日期：
主备内容修订内容
预习提纲
自学P43思考：
1、底面积是什么？
2、长方体和正方体的底面积是怎么求的？
3、长方体和正方体的体积的统一计算公式怎样？
学习目标1．使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，并会灵活地应用公式进行体积计算。

2．提高学生综合运用知识的能力，培养学生的抽象概括
能力。

自主合作学习提纲
1、长方体和正方体的底面面积。

（1）长方体和正方体的底面的面积叫做？
（2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积＝）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积＝即S＝）
2、长方体和正方体体积计算公式的统一
思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一
成一个公式呢？
长方体的体积＝正方体的体积＝
长方体或正方体的体积=
长、正方体的体积大小是由确定的。

主备内容修订内容
导学过程
一、导入。

1找出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

二、检查预习。

如何计算长正方体的体积？及字母公式
自学P43思考：1、底面积是什么？
2、长方体和正方体的底面积是怎么求的？
三、出示学习目标，学生齐读。

四、出示自主学习合作提纲并发放提纲，学生自主学习、合作讨论
长方体和正方体的底面面积。

（1）长方体和正方体的底面的面积叫做？
（2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积＝）怎样
求正方体的底面积？（正方体的底面积＝即S＝）
五、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价。

）
长方体和正方体体积计算公式的统一
思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一
个公式呢？
长方体的体积＝正方体的体积＝
长方体或正方体的体积=
长、正方体的体积大小是由确定的。

六、过关检测及小结。

达标检测题
1．计算：
4cm
9cm
8cm
12cm
2．一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15，长2m。

5根这样的木料体
积一共是多少？
3．有100块底面积是42，高6cm的立方体石块。

这些石块的体积一共是多
少？
4．一个正方体的棱长的和是48cm，这个正方体的体积是多少？
达
标
情
况
分
析
及
教
学
反
思
检查签名：年月日
科目数学课题体积单位间的进率
主备人：鲁新华审核人：使用人：
班级：使用日期：
主备内容修订内容
预习提纲
1、自学P46，你发现了什么？并完成下表：
2、尝试完成下面的换算：2.5m³=（）cm³500000mm³=（）dm³450dm³=（）cm³90cm³=（）mm³
学习目标1、使学生在理解的基础上，掌握常用的体积单位之间的进
率，并会进行名数的改写。

2、使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题。

自主合作学习提纲一、1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？2填空：1厘米1平方厘米1立方厘米单位单位单位说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。

3、相邻的体积单位之间的进率是：（）二、1个棱长是1分米的正方体模型教具。

①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③想一想：1立方分米是多少立方厘米？
主备内容修订内容
导学过程
一、检查预习。

1、通过预习P46，你发现了什么？并完成下表：
3、尝试完成下面的换算：2.5m³=（）cm³
500000mm³=（）dm³450dm³=（）cm³90cm³=（）mm
二、复习导入。

三、出示学习目标，学生齐读。

四、出示自主学习合作提纲并发放提纲，学生自主学习、合作讨论
1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：1厘米1平方厘米1立方厘米
单位单位单位
说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。

1米=（）分米，1平方米=( )平方分米
1分米=（）厘米 1 平方分米=（）平方厘米
五、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价。

）
1个棱长是1分米的正方体模型教具。

提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？
②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？
③想一想：1立方分米是多少立方厘米？观察：1立方分米的正方体被平均分成10个小格，每个小格的边长是1厘米，照这样的边长切成的小正方体的体积是1立方厘米。

每一层可以切出10×10＝100个小正方体，10层可以切出100×10＝1000个小正方体。

即1立方分米里面含有1000个1立方厘米的小正方体，所以1立方分米＝1000立方厘米。

1立方分米=1000立方厘米。