人教版七年级数学上册导学案1.2.4绝对值

新人教版七年级数学上册导教学设计： 1．2．4 绝对值（ 1）
学习目标 :
1．理解、掌握绝对值看法，领悟绝对值的作用与意义． 2．掌握 求一个已知数的绝对值．
3．体验运用直观知识解决数学问题的成功． 学习重点与难点
重点难点：绝对值的看法 学习过程
一、自主学习：
问题：小红和小明从同 一处 O 出发， 分别 向东、西方向行走 10 米，他们行 走的路线 （填相同或不 相同），他们行 走的距离（即行程远近）
．
二、研究新知 :
1．由 上问题可以知道， 10 到原点的距离是 ，－ 10 到原点的距离也是 到原点
的距离等于 10 的数有 个，它们的关系是一对
．这时我们就说 10
的绝对值是 10，－ 10 的绝对值也是
10；比方，－ 3.8 的绝对值是 3.8 ； 17
的绝对值是
17；－ 6 1
的绝对值是
．一般地，数轴上表示数
a 的点与原点的距离叫做数
3
a 的绝对值，记作∣ a ∣．
2．练习
（1）式子∣－ 5.7 ∣表示的意义是
．
（2）－ 2 的绝对值表示它走开原点的距离是
个单位 ，记作
； （3）∣ 24∣=
． ∣－ 3.1 ∣=
，∣－ 1
∣=
，∣ 0∣=
．
3．思 考、交流、归纳
3
由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是
；一个负数的绝对值是它
的
； 0 的绝对值是
．
用式子表示就是：
1）当 a 是正数（即 a>0）时，∣ a ∣ = ； 2）当 a 是负数（即 a<0）时，∣ a ∣ =
；
3）当 a=0 时，∣ a ∣ =
；
4）随堂练习 P12 第 1、2 大题（直接做在课本上） ．
三、应用新 知 :
1．
______ ；
0 ______ ；
0.75 ______ ；
1
______ ；
5 ______ ； 2
3
4
______ ．
3
2．计算：
21
4 1
2
31
①②③④
32344
23
52
四、发现总结 :
一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
a a＞ 0
即︱ a︱= 0a=0
－ a a＜ 0
（1）由于 0 的相反数是 0,0 自己还是 0，所以 0 的绝对值既是它自己，又是它的相反
数．所以
a a≥ 0
即︱ a︱=－a a＜0
（2）求一个数的绝对值，重点是看这个数是一个什么数，尔后再依照求绝对值的方
法进行求解．
（3）若是︱ a︱是一个正数，那么满足条件的 a 值有两个，这两个数分居在原点两侧，
且到原点的距离相等，这两个数互为相反数；反过来，若是两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等．
五、课堂检测 :
1．一个数的绝对值是2
，那么这个数为______；绝对值等于4的数是______．3
2．绝对值等于其相反数的数必然是（）
A．负数 B．正数C．负数或零 D．正数或零
3．给出以下说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于自己的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．
其中正确的有（） A ．0个B．1 个C．2个D．3 个
223
4．计算：3
0 . 5 2
六、牢固提高 :
1．若是 |a|= － a，那么（）A a ＞0 B a＜0 C a≥ 0 D a≤
2．x 7，则x______ ；x 7 ，则 x______ ．
3．若是a 3，则a 3______ ， 3 a______ ．
4．绝对值小于 5.8 的整数有（）A．5 个B．6个C．11 个D．12 个
七、授课反思：。