浙教版数学七年级下册3.5 整式的化简 学案1

整式的化简导学案

【学习目标】

1、 掌握整式的加、减、乘、乘方混合运算顺序。

2、 会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简。

3 、会利用加、减、乘、乘方运算解决简单实际问题。

【学习内容】书本P79—P81

【学习过程】

一、情境导入：

一、合作学习，导入课题。 1、合作学习

如图，点M 是AB 的中点，点P 在MB 上分别

以AP ，PB 为边，作正方形APCD 和正方形PBEF ，设

AB=4a ，MP=b ，正方形APCD 与正方形PBEF 的面积之差为S 。 （1）用a ，b 的代数表示S 。

（2）当a=4、b=1/2时，S 的值是多少？当a=5，b=1/4时呢？

二、知识梳理：

整式的化简的运算顺序是 ， ， ； 。

三、应用新知

1.口算(填空): (1)972=______． (2) 522=_____． (3) 102×98= ______． (4) 4-4×52+522=_____．

2．化简: (1) (x +5)2+(3+x )(3-x )． (2) 3x (x 2+3x +8)+(-3x -6)(3x +6)．

3.化简: (1)(2-a )(3+a )-(3-a )(3+a )． (2)(2x -3y )(2x +3y )-(4x +y )2．

(3)(x -3y )(x -3y -3)-x (x +6y -3)． （4）化简（a+1）2—（a —1）2

4.当 时,求代数式(3x +7)2-(3x -7)(3x +7)的值．

A B C D E F M P

5.已知,求(-5x-1)(5x+1)+(-5x-1)(1-5x)的值．

6.有两个圆,较大圆的半径为r (mm) ,较小圆的半径比r小2mm.求两圆的面积之差.当

r=10mm 时,面积之差是多少?

7.解方程:

四、回顾小结

五、能力提升

8.已知x+y=5,xy=1, 求出x2+y2的值吗?(x-y)2

9．已知a＋b=3 ab=1/2 求：（1）a2＋b2（2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a ＋a/b