2021年新人教版九年级上中心对称同步练习含答案

2021年新人教版九年级上中心对称同步练习含答案
23.2.1 中心对称
要点感知1 把一个图形绕着某一点旋转____，假如它能够与另一个图形____，那么就说这两个图形关于那个点对称或____，那个点叫做____，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的____.
预习练习1-1 如图所示，成中心对称的图形有____.
要点感知2 中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段通过____，同时被对称中心所____.中心对称的两个图形是____.
预习练习2-1 假如△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么△ABC和△A′B′C′____相同，大小____，即它们是____关系.
2-2 如图，已知△ABC和点O.在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点成中心对称.
知识点1 认识中心对称
1.下列说法中正确的有( )
A.全等的两个图形成中心对称
B.成中心对称的两个图形必须重合
C.成中心对称的两个图形全等
D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称
2.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有____.
知识点2 中心对称的性质
3.如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( )
A.AB=A′B′，BC=B′C′
B.AB∥A′B′，BC∥B′C′
C.S△ABC=S△A′B′C′
D.△ABC≌△A′OC′
4.已知如图所示，△AOB 与△COD 关于点O 成中心对称，连接BC ，AD. (1)求证：四边形ABCD 为平行四边形；
(2)若△AOB 的面积为15 cm 2，求四边形ABCD 的面积.
知识点3 画中心对称图形
5.如图所示，△ABC 和△DEF 是成中心对称的两个三角形，请找出它的对称中心.
6.如图，△ABC 和△AB ′C ′成中心对称，A 为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB ′的长为( )
A.4
B.
3
3 C.
3
3
2 D.
3
3
4 7.下列说法中，正确的是( )
A.在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都通过对称中心
B.在成中心对称的图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
C.若两个图形的对应点连成的线段都通过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称
D.以上说法都正确
8.(邵阳中考)如图所示，已知△ABC 与△CDA 关于AC 的中点O 成中心对称，添加一个条件____，使四边形ABCD 为矩形.
9.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC 与△A1B1C1关于E 点成中心对称，则对称中心E 点的坐标是____. 10.分别画出下列图形关于点O 对称的图形.
.
11.(齐齐哈尔中考)如图所示，在四边形ABCD 中.
(1)画出四边形A 1B 1C 1D 1，使四边形A 1B 1C 1D 1与四边形ABCD 关于直线MN 成轴对称；
(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O中心对称.
(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2是否对称，若对称请在图中画出对称轴或对称中心.
挑战自我
12.如图所示，AD是△ABC的边BC的中线.
(1)画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形；
(2)若AB=10，AC=12，求AD长的取值范畴.
参考答案
要点感知1 180°，重合，中心对称，对称中心，对称点.
预习练习1-1 ②.
要点感知2 对称中心，平分.全等图形.
预习练习2-1 相同，相等，全等.
2-2
1.C
2.(1)(2)(3).
3.D′
4.(1)∵△AOB与△COD关于点O成中心对称，∴OA=OC，OB=OD.
∴四边形ABCD为平行四边形.
(2)四边形ABCD的面积为60 cm2.
5.
6.D
7.B
8.∠B=90°
9.(3，-1).
10.
解:如图.
11.
(1)
(2)如图所示；
(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2对称，对称轴为图形中的直线EF. 挑战自我
12.(1)如图，△DCE为所求.
(2)1<AD<11.。