人教版八年级上册 14.1 整式的乘法 同步练习

新人教版八年级上册14.1整式的乘法同步练习
一．选择题
1．下列运算正确的是（）
A．2a﹣a=1 B．2a+b=2ab C．（a4）3=a7D．（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5 2．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）
A．B．1 C．D．
3．若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
4．下列运算正确的是（）
A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3=﹣54a4b4 B．5x2•（3x3）2=15x12
C．（﹣0.1b）•（﹣10b2）3=﹣b7D．（3×10n）（×10n）=102n 5．为了求1+2+22+23+…+22021+22021的值，可令S=1+2+22+23+…+22021+22021，则2S=2+22+23+24+…+22021+22021，因此2S﹣S=22021﹣1，所以1+22+23+…+22021=22021﹣1．仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52021的值是（）
A．52021﹣1 B．52021+1 C．D．
二．填空题（共6小题）
6．计算a10÷a5=．
7．（2a2）3﹣6a5÷a2=．
8．已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=．
9．计算：（x3+2x2）÷x2=．
10．计算：=．
11．已知6x=192，32y=192，则（）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=．
三．解答题（共4小题）
12．已知多项式2x4﹣4x3+ax2+7x+b能被x2+x﹣2整除，求的值．
13．（1）计算：﹣+|﹣2|；
（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．
14．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部
门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
15．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x ﹣6．
（1）式子中的a、b的值各是多少？
（2）请计算出原题的正确答案．
参考答案
一．选择题
1．D．
2．D．
3．A．
4．D．
5．D．
二．填空题
6．a5．
7．8a6﹣6a3，
8．2．
9．x+2．
10．9．
11．﹣
三．解答题
12．
解：∵多项式2x4﹣4x3+ax2+7x+b能被x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）整除，
∴2x4﹣4x3+ax2+7x+b=A（x2+x﹣2）=A（x﹣1）（x+2），
当x=1时，多项式为2﹣4+a+7+b=0，即a+b=﹣5；
当x=﹣2时，多项式为32+32+4a﹣14+b=0，即4a+b=﹣50，
解得：a=﹣15，b=10，
则==﹣．
13．
解：（1）原式=2﹣2+2﹣=；
（2）原式=a2﹣2a+3a﹣6﹣a2+a
=2a﹣6．
14．
解：阴影部分的面积=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2
=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=5a2+3ab，
当a=3，b=2时，原式=5×32+3×3×2=63．
15．
解：（1）根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符号，得到的结果为6x2﹣13x+6，
那么（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2﹣13x+6，
可得2b﹣3a=﹣13 ①
乐乐由于漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2﹣x﹣6，
可知（2x+a）（x+b）=2x2﹣x﹣6
即2x2+（2b+a）x+ab=2x2﹣x﹣6，
可得2b+a=﹣1 ②，
解关于①②的方程组，可得a=3，b=﹣2；
（2）正确的式子：
（2x+3）（3x﹣2）=6x2+5x﹣6。