北京师范大学南湖附属学校高三数学基础知识考试适应性训练8(无答案)

北京师范大学南湖隶属学校高三数学基础知识考试适应性训练 8 Word 版无答

案

1．设会合 A 5, log 2 ( a 3) ，会合 B

{ a, b} ，若 A I B

{2} , 则 AU B 等于（

）

A ． 2,5,7

B

．

1,2,5 C ．

7,2,5 D

．

1,2,5

2．在各项为正的等比数列 a n 中， a 1

3，前三项和为 21，则 a 3 a 4 a 5 等于 ( )

A ．33

B

． 72

C

． 84

D

． 189

3. 若椭圆短轴上的两极点与一焦点的连线相互垂直，则离心率等于

( )A.

1 2 2

B.

C. 2

2

D. 2

4．已知点 知足 x+y ≤ 6， y>0， x-2y ≥ 0，则

y 4

的最大值为（

） A ．

1 B.

2 C.0 D.

不存在

x

2 3

sin 235°－ 1

ln 1

, x 0,

5．

2

x

x

则 f x

1 的解集为 ________．

的值是 ________．6．函数 f

sin 20 °

1

, x 0,

r r

r r

r

r r

x

300

450

600

750

7. 若 a 1, b

2, a b

a , 则 a 与

b 的夹角为（

）A. B. C. D.

8. 在 ABC 中，若 sin 2 A sin 2 B sin 2 C ，则 ABC 的形状是（

）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形 C

．钝角三角形

D ．不可以确立

9．若 M 为 ABC 所在平面内一点，且知足

uuur uuuur uuur uuuur

uuur uuuur uuur r MB MC MB MC

0， MB MC 2MA 0 ，则 ABC 的形状为（

）A ．正三角形

B

．直角三角形

C

．等腰三角形

D

．等腰直角三角形

10．椭圆 2x 2+y 2=1 上的点到直线 y=

3 x-

4 的距离的最小值是

．

11．已知 A(2,2), B(2,1) ， O 为坐标原点，若 uuur uuur

2

5

，则实数 t

OA tOB 的值为

．

5

12、数列 {a } 知足 a 1

3a 2 3 2 a 3 ... 3 n 1 a n

n ，则 a n =

．

n

2

13．已知函数 f ( x) x 2 ax b, (a, b

R) 的值域为 [0,

) ，若对于 x 的不等式 f (x)

C 的解

集为 (m, m 6) ，则实数 C 的值为

．

14. 已知函数 f (x)

log a (2 x a) 在区间 [ 1 , 2

] 上恒有 f (x)

0 ，则实数 a 的取值范围是

ax 1

2 3

15. 已知函数 f ( x)

在区间

2, 上为增函数，则实数

a 的取值范围是

。

x 2

16. 设曲线 f x 2ax

3

a 在点 (1,a) 处的切线与直线 2x y 1

平行，则实数

a

的值为

．

17. 已知函数

f ( x)

x 3 2 x 2 ax

1

在区间 （ -1，1）上是单一函数， 则实数 a

的取值范围

是

。

18. 当 x (1,2) 时，不等式 ( x 1)

2

log a x 恒建立，则实数 a 的取值范围为

.

19. 将 4 名大学生疏派到 3 个乡镇去当村官， 每个乡镇起码一名， 则不一样的分派方案有 种（用

数字作答）．

20. 已知箱中装有 4 个白球和 5 个黑球，且规定：拿出一个白球的 2 分，拿出一个黑球的 1 分．现从该

箱中任取 ( 无放回 ) 3

个球，记随机变量 X 为拿出 3 球所得分数之和． ( Ⅰ) 求

X 的散布列；

．．．

(Ⅱ) 求 X 的数学希望

( ) ．（绍兴一中）

E X

21. 如图，四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD 为矩形，且 PA

AD 1，

D

C

AB 2， PAB 120 , PBC 90 ，

（Ⅰ）平面 PAD 与平面 PAB 能否垂直？并说明原因； A

B

（Ⅱ）求直线 PC 与平面 ABCD 所成角的正弦值．

P

22. 已知△

的内角 A 、B 、 C 的对边分别为 a 、b 、c

，若 cos A 3cos C 3c a

ABC

cosB

．

b

( Ⅰ) 求

sin C

的值； ( Ⅱ) 若 b =2，且 0 B

，求边长 a 的取值范围．

sin A

3