北师大版八年级下册数学期中练测卷(含答案) (11)

北师大版八年级数学下册期中复习试题

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1.若a<0，则下列选项错误的是()

A. a+5>a+4

B. −a+5>−a+4

C. 5a<4a

D. −5

a <−4

a

2.下列四个城市的地铁标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3.在等腰三角形△ABC中，有一个角是50°，那么其它两个角是()

A. 50°和80°

B. 65°和65°

C. 50°和80°或65°和65°

D. 以上都不对

4.等腰三角形的两边长分别为3、6，则该三角形的周长为()

A. 12或15

B. 9

C. 12

D. 15

5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(−2,3)，先把△ABC

向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是()

A. (5,2)

B. (1,0)

C. (3,−1)

D. (5,−2)

6.已知不等式组{x−a≥0

−2x>−4有解，则a的取值范围为()

A. a>−2

B. a≥−2

C. a<2

D. a≥2

7.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以点A为圆心，AC长为

半径画弧，交AB于点D，连接CD，若∠DCB=18°，则∠B

的度数是()

A. 12°

B. 27°

C. 30°

D. 45°

8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=130°，AB的垂直平分线交AB于点E，交

BC于点F，连接AF，则∠FAB的度数()

A. 50°

B. 35°

C. 30°

D. 25°

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.在平面直角坐标系中，点P(a−1,a)是第二象限内的点，则a的取值范围是______．

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10. 在等腰△ABC 中，AB =AC ，则有BC 边上的中线，高线和∠BAC 的平分线重合于AD(

如图一).若将等腰△ABC 的顶点A 向右平行移动后，得到△A′BC(如图二)，那么，此时BC 边上的中线、BC 边上的高线和∠BA′C 的平分线应依次分别是______ ，______ ，______ .(填A′D 、A′E 、A′F)

11. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错

了或不答扣5分，则至少要答对______道题，其得分才会不少于

80分？

12. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =√2，将△ABC

绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B ，则

C′B =______．

13. 等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为470，则这个三角形的顶角为___度．

14. 直线l 1:y =k 1x +b 与直线l 2:y =k 2x +c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所

示，则关于x 的不等式k 1x +b <k 2x +c 的解集为 ．

15. 如图，在△ABC 中，

∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于D ，AE =3ED ，如果AC =12cm ，那么DE 的长为

______cm ．

16. 若点A 、B 的坐标分别为(m,−2)、(3,m −1)，且AB//x 轴，

则AB =________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：四边形ABCD

求作：点P ，使∠PBC =∠PCB ，且点P 到AD 和DC 的距

离相等．

18.解不等式(组)，并在数轴上表示解集：

(1)x+1

6⩾2x−5

4

+1(2){

x−3(x−2)⩾4

1+2x

3

>x−1

19.课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．

(1)求证：△ADC≌△CEB；

(2)从三角板的刻度可知AC=25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每

块砖的厚度相等)．

20.如图，在△ABC中，AC=2AB，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且EA=EC.求证：

EB⊥AB．

21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−1,1)，B(−3,1)，

C(−1,4)．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2．

22.学校准备假期组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老

师优惠.设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费分别为y1元，y2元，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：

(1)当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？

(2)分别求出y1，y2关于x的函数关系式？

(3)如果共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？

23.如图，在6×8方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．按要求

画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．

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