葡萄酒的数学评价模型
数学建模之葡萄酒的评价
葡萄酒的评价摘要葡萄拥有很高的营养价值，含有多种氨基酸、蛋白质和维生素，而以葡萄为原料的葡萄酒也蕴藏了多种营养物质，而且这些物质都是人体必须补充和吸收的营养品。
目前，已知的葡萄酒中含有的对人体有益的成分大约就有600种。
葡萄酒的营养价值由此也得到了广泛的认可，可以说葡萄酒是一个良好的滋补品。
本文通过对葡萄酒的评价，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行讨论分析。
对于本题，我们主要采用SPSS和MATLAB软件对模型进行求解。
针对问题一，首先我们将附件1中数据在Excel中进行处理；其次，我们在SPSS中，采用T检验，分别分析出两组评酒品红、白葡萄酒的评价结果有无差异性。
最后，我们通过T检验，在SPSS中可其相应的标准差，通过比较标准差来确定哪个组更可靠。
针对问题二，首先利用主成分分析法对酿酒葡萄的指标进行简化，将问题转化成一个多元函数的求解问题，然后分别对酿酒葡萄中的指标和葡萄酒理化指标进行相关性分析，得出指标间的相关性关系，将问题转化为求解超定方程组的解，最后利用最小二乘法建立了酿酒葡萄与葡萄酒理化指标间的关系式。
一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
二、问题分析2.1针对问题一，我们将它分成两个问题去解决1、针对问题一中的两组评酒员的评价结果有无显著性差异，我们在SPSS 中利用T检验去判断。
在这之前，我们对附录1中数据进行处理，利用excel 分别求出两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果的平均值。
数学建模葡萄酒评价问题
数学建模葡萄酒评价问题葡萄酒作为一种重要的饮品，在许多场合都扮演着重要的角色。
但在选择和鉴赏葡萄酒时，往往需要一定的专业知识和经验。
如何评价葡萄酒的品质，成为一个重要的问题。
通过数学建模，可以对葡萄酒评价问题进行深入研究。
一、葡萄酒评价的一些基本概念在对葡萄酒进行评价时，我们需要了解一些基本概念。
其中有几个核心概念，包括：1.口感：葡萄酒口感主要包括甜度、酸度、单宁和酒精度四个方面。
其中，甜度和酸度是相反的两个方面，而单宁和酒精度则是影响葡萄酒深度和复杂度的关键因素。
2.香气：葡萄酒香气是葡萄酒评价中非常重要的部分，其中包括了果香、花香、木香等多种因素。
3.口感平衡度：葡萄酒口感的平衡度是评价葡萄酒品质的重要指标，它包括了口感中甜度、酸度、单宁和酒精度四个因素之间的和谐程度。
二、对葡萄酒品质的数学建模通过对葡萄酒的评价指标进行分析和量化，我们就可以建立一种数学模型，来对葡萄酒的品质进行评价。
其中的一些关键步骤包括：1.建立评价指标的量化模型：通过对葡萄酒评价指标的分析，我们可以建立相应的量化模型。
例如，将单宁的口感评价量化为0-10分，将香气的评价量化为0-5分等等。
2.确定评分标准：针对不同类型的葡萄酒，我们可以设定相应的评分标准。
例如，某种类型的葡萄酒，其平衡度得分要高于80分，香气得分要高于90分等等。
3.对葡萄酒样品进行测量和评分：在具体的评分过程中，我们需要对葡萄酒样品进行测量和评分，以得出相应的评价分数。
三、葡萄酒品质的数据分析通过对大量葡萄酒样品的评价数据进行收集和整理，我们可以进行相应的数据分析，以得到一些关于葡萄酒品质的重要结论。
例如：1.不同类型的葡萄酒在各项评价指标上存在差异。
例如，红葡萄酒相对白葡萄酒来说，具有更重的单宁和更鲜明的果香和木香。
2.葡萄酒品质在不同地区和不同产年之间也存在差异。
例如，同一品种的葡萄，在不同地区以及不同产年中，会产生明显的差异。
3.葡萄酒品质和价格之间的关系并不一定单调。
数学建模中葡萄酒评价模型(秩和检验 主成份分析 置信区间法 多元线性回归 相关性分析)
三、模型假设
（1）两组评酒员在评论时相互之间不会受到令一组的影响； （2）所有同种葡萄酒的酿造工艺完全相同； （3）所给数据的测量都不受外部因素的影响； （4）评酒员评分时的标准都是相同的。
四、符号说明
总体观察值的秩和； T: n1 n 2 ： 分别代表相同种类酒的总数；
x j ， j ： 评酒员对同一酒样的均值和标准差；
关键字
秩和检验
主成份分析
置信区间法
多元线性回归
相关性分析
1
一、问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。 每个评酒 员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡 萄酒的质量。 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒 葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 需要建立数学模 型讨论下列问题： 1. 分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，判断哪一组结果更可信； 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级； 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系； 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并考虑能否用葡 萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
初始因子载荷矩阵主成份f1主成份f2主成份f3主成份f4主成份f5主成份f6主成份f7主成份f8氨基酸01292560214164014102028805801338702013502076180007092蛋白质02321820107030239632014029601250710001717016527011575vc含量004797011823014383700136904039300620910051160021634花色苷03212390023950004422017672005180801208180145090055696酒石酸012914301397190125499021730102400410065790226743037352苹果酸01332860192018003772038379005168101672630259270092096柠檬酸01005280186970081038022581025851700070190257026031042多酚氧化酶活力0124439000935012086034749016068400974301973220087214褐变质02244320010385003935304234002255004783005383007744dpph0288052012355016211101204670039601395710088888016599503284840062020013499014050700184400957930123930150099单宁02927440071620054610023201389022979600929050025719葡萄总黄027690901113400399790173841000244902146890059040144198白藜芦醇000882022360203519690023328016924012243201102630217942黄酮醇02056990036880024135004469011936022019046170602658100826070259406027065018373301018520062290064330226268可溶性固0085623021233603376201236990117750054640035650244496ph00986780056630186289039440101
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例
数学建模经典案例分析以葡萄酒质量评价为例一、本文概述本文旨在通过深入剖析数学建模在葡萄酒质量评价中的应用，展示数学建模的经典案例。
我们将首先简要介绍数学建模的基本概念及其在各个领域的应用，然后聚焦葡萄酒质量评价这一具体问题，阐述如何通过数学建模对其进行科学、客观的分析。
文章将详细分析数据的收集与处理、模型的建立与求解、模型的验证与优化等关键环节，并探讨不同数学模型在葡萄酒质量评价中的优缺点。
我们将总结数学建模在葡萄酒质量评价中的实际应用效果，展望其在未来葡萄酒产业中的发展前景。
通过阅读本文，读者将能够了解数学建模在葡萄酒质量评价中的重要作用，掌握相关数学建模方法和技术，为类似问题的解决提供有益的参考和借鉴。
本文也将促进数学建模在葡萄酒产业中的应用与发展，推动葡萄酒产业的科技进步和产业升级。
二、数学建模基础数学建模是一种将实际问题抽象化、量化的过程，通过数学工具和方法来求解问题的近似解。
在葡萄酒质量评价这一案例中，数学建模提供了从复杂的实际生产环境中提取关键信息，并建立预测模型的可能。
这需要我们具备一定的数学基础，如统计学、线性代数、微积分等，同时也需要理解并掌握数据处理的基本技术，如数据清洗、特征提取和选择等。
在葡萄酒质量评价问题中，我们首先需要收集大量的葡萄酒样本数据，这些数据可能包括葡萄品种、产地、气候、土壤、酿造工艺、化学成分等多个方面的信息。
然后，我们需要对这些数据进行预处理，如去除缺失值、异常值，进行数据标准化等，以提高模型的稳定性和准确性。
接下来，我们可以选择适合的模型进行训练。
在这个案例中，我们可以选择线性回归、决策树、随机森林、神经网络等模型进行尝试。
我们需要根据数据的特性和问题的需求，选择最合适的模型。
同时，我们还需要进行模型的训练和验证，通过调整模型的参数，提高模型的预测能力。
我们需要对模型进行评估和优化。
这可以通过交叉验证、ROC曲线、AUC值等评估指标来进行。
如果模型的预测能力不足，我们需要对模型进行优化，如改进模型的结构、增加更多的特征等。
葡萄酒的评价数学建模论文A
葡萄酒的评价摘要我们对两种葡萄和葡萄酒都单独进行分析。
问题一：经过处理附表1的数据，分别得到两组酒评酒员对每一个红葡萄酒样品评分的平均值，将这两组数据看成两个相互独立的样本，用SPSS软件分别对两组数据进行参数和非参数假设检验，进而判断两组评酒员对红葡萄酒的评价结果是否有显著性差异。
根据两组评酒员的评分，分别求出每一个红葡萄样品10位评酒员评分的标准差，然后求和，通过比较两组标准差和的大小，结果比较小的，评分更稳定，更可信。
最后得到的结论是： 1、两组评酒员的评价结果有显著性差异。
2、第二组评酒员的结果更可信。
以下用到葡萄酒质量的评分都是以第二组评酒员的分数为标准。
问题二：我们采用相关分析和聚类方法对酿酒葡萄进行分级。
首先，对酿酒葡萄的多项理化指标与葡萄酒质量评分进行相关分析，得出一些与葡萄酒质量评分相关系数比较高的葡萄理化指标。
接着，这些指标和评酒员对葡萄酒的质量评分一起作为标准，对葡萄样品聚类分析，从而得出葡萄的分级。
得出，对红葡萄分成五级，对白葡萄分成四级，为了对分级的合理进行检验，我们定义一种对葡萄划分的检验方法，以评酒员对葡萄酒的评分作为标准，通过检验得出，红葡萄划分有误率为25.9%，白葡萄划分有误率为14.3%，可以认为结论合理。
问题三：根据附表2和附表3所给的数据，分别对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标进行相关性分析，得出相关矩阵，对于多个相关性比较明显的理化指标选出一个代表性理化指标，先对红葡萄和红葡萄酒指标进行分析，选出红葡萄中的7个代表性理化指标，红葡萄酒的8个代表性理化指标，然后用选取的这15个理化指标进行典型相关分析，得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。
分析的结果要考虑相关分析后被掩盖的理化指标。
对于白葡萄和白葡萄的理化指标同样分析，选出白葡萄的6个代表性理化指标，白葡萄酒的7个代表性理化指标，然后用选取的这13个理化指标进行典型相关分析，得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系。
关于葡萄酒问题的数学建模.
葡萄酒评价模型摘要本文讨论了葡萄酒的评价问题。
对问题一，分别求出两组评酒员对各葡萄酒样品的平均评分，通过SPSS软件对同一类酒的两组得分进行T检验，检验结果表明两组评酒员的评价结果有显著性差异。
再建立评酒员和样品葡萄酒得分的典型相关分析模型，运用MATLAB 求解，以样品葡萄的得分与评酒员的相关系数越大评分越不可信为依据，得出第二组的评分更可信的结论。
对问题二，以第二组的评分为准，对葡萄酒的质量进行排序，得出排序向量，对酿酒葡萄中各个理化指标进行排序，得出排序矩阵，排序向量与排序矩阵的各列进行点乘，得到葡萄酒质量与酿酒葡萄中各个理化指标的内积，以此内积作为葡萄酒的质量与酿酒葡萄中各个理化指标的相似度指标，选出相似度较高的五项指标作为酿酒葡萄分级的参考指标。
根据参考指标对酿酒葡萄进行分级，分别得出了依香气、口感、外观进行分级的酿酒葡萄分级结果(见表五，表六)。
对问题三，建立非线性回归模型，讨论酿酒葡萄与葡萄酒理化指标的联系。
将葡萄和葡萄酒的理化指标进行无量纲化处理，利用最短距离法，选出葡萄理化指标中对葡萄酒理化指标影响最大的五项作为回归自变量，以葡萄酒的理化指标为回归因变量，运用MATLAB求解得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的4次函数关系式（见表七,表八）。
对问题四，建立酿酒葡萄的理化指标、葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的多重T检验模型。
应用SPSS软件进行T检验，通过检验结果所体现出的向量整体差异程度表明，酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量影响较大，故可以用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒质量。
关键词理化指标；T检验；典型相关系数；回归模型；葡萄酒评价一、问题重述由于葡萄酒不仅饮用口感佳，而且还具有延缓衰老、滋补养颜、预防心脑血管病、预防癌症等功效，因而受到越来越多人的亲睐。
葡萄酒厂在对葡萄酒质量进行鉴定时，一般是通过聘请一批有专业知识和资质的评酒员对葡萄酒进行品评。
每名评酒员品评后会根据评判标准对所品葡萄酒进行打分，然后求其所有评酒员的打分之和，从而确定葡萄酒的质量。
数学建模 葡萄酒评价模型
A题葡萄酒的评价摘要随着我国葡萄酒业的逐步发展，葡萄酒生产企业的规模和数量不断扩大，葡萄酒的质量成为大家越来越关心的话题，本文旨在建立数学模型评价葡萄酒和酿酒葡萄的质量。
针对问题一，在对两组评酒员的评价是否存在显著性差异的问题中，首先用2 拟合检验法验证了两组评酒员的评价结果都服从正态分布，并对两组评酒员的评价结果进行了F检验和t检验，发现两组评酒员对于红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果均存在显著性差异，通过方差分析法处理，发现第二组评酒员的评分方差更小，故评价结果均衡度更好,其结果可信度更大。
针对问题二，我们利用置信区间法计算出可信区间，再结合酿酒葡萄的理化指标和可信组评酒员的打分所刻画的葡萄酒的质量对酿酒葡萄进行分级，用Q型聚类分析的方法将红，白葡萄酒和酿酒葡萄各分成了5类，然后对分好的葡萄类所酿造的葡萄酒进行统计，得到各类葡萄所对应的级别。
针对问题三，我们分析了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的联系，运用主成分分析的方法，从酿酒葡萄的30个指标中提取出了12个主要成分，进而通过逐步回归的方法建立起酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标联系的模型。
但主成分法去掉了一部分数据，我们有用最小二乘法进行。
针对问题四，利用最小二乘法建立多元线性回归模型分析葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，利用spss软件求出自变量与因变量间的相关系数为0.138，拟合线性回归的确定性系数为0.019，经方差分析及对回归系数进行显著性检验发现方程不显著，即不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
关键字：正态分布主成分分析聚类分析方法最小二乘法逐步回归 spss软件一、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
数学建模 --葡萄酒质量的模型评定
0.05
设X、Y是两个相互独立的正态总体：
（1）建立假设、确定检验水准
双侧检验，检验水准：α=0.05
（2）计算检验统计量 :
拒绝域:
即：
（3）.查相应的界值表，确定P值，可以得出结论 如下表：
通过表1和表2的检验数据可得，两组评酒员对红葡萄酒的 Sig=0.000<0.05; 两组评酒员对白葡萄酒的Sig=0.000<0.05。所以，两组评 酒员的评价结果有显著性差异。
四、定义与符号说明
检验水准 是第个变量与第个变量的相关系数 结果变量产生的决定系数 相关系数为元素的列矩阵 表示第 j 种酿酒葡萄样品对应的葡萄酒的质 量评分的均值 表示第i个评酒员对第j种酿酒葡萄样品对应 的葡萄酒的质量评分 表示所有评酒员对第j种酿酒葡萄样品对应 的葡萄酒的质量评分中的最小值 表示所有评酒员对第j种酿酒葡萄样品对应 的葡萄酒的质量评分中的最大值
三、模型假设
（1）假设附件中所给的数据都是真实可靠的； （2）假设每个评酒员对酒的打分不受客观因素影响； （3）假设酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量直接相
关； （4）假设在对酿酒葡萄分级时样品间理化指标近似的 可以忽略； （5）假设问题间的计算结果可以被其它问题引用并能 正确反映结论； （6）假设葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标在一定程 度上反应对应物质的质量； （7）假设通过酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量分 别对酿酒葡萄进行分级不改变原题意； （8）假设样品的一级指标大体可以反映对应样品的质 量好坏，即在对样品分级时可以忽略其他指标； （9）假设问题2中对酿酒葡萄的分级只是根据酿酒葡萄 中理化指标的不同进行一定意义上的分类。
（四）问题4的分析
2012年全国数学建模葡萄酒的评价
葡萄酒的评价摘要本文针对题目中的问题，运用系统建模及计算机仿真，解决葡萄酒的评价问题。
问题（1）中，首先运用正态概率纸发对葡萄酒得分进行分布检验，在葡萄酒得分分布具有正态性的条件下，建立双因素重复实验方差模型，结果显示二组品酒员打分具有显著性差异；然后采用双因素无重复实验方差分析对二组品酒员打分进行可信度评定，评定认为第一组品酒员对红葡萄酒的打分更可信，第二组品酒员对白葡萄酒的打分更可信。
问题（2）中，首先对酿酒葡萄理化指标建立主成分分析模型，提取白葡萄酒酿酒葡萄的11个主成分和红葡萄酒酿酒葡萄的9个主成分；然后将主成分结合对应葡萄酒的质量，建立基于最邻近规则的酿酒葡萄试探聚类模型，最佳聚类数目利用统计量2R来确定；最后根据酿酒葡萄的聚类情况，计算各类酿酒葡萄对应葡萄酒的质量，并依此建立酿酒葡萄的分级模型。
问题（3）中，首先对酿酒葡萄和葡萄酒理化指标数据进行直接正交处理，消除数据在采集过程中所产生噪声的影响；然后建立葡萄酒和酿酒葡萄理化指标之间的偏最小二乘回归模型，求解出葡萄酒理化指标与酿酒葡萄理化指标的多元线性关系；最后通过分析葡萄酒和酿酒葡萄理化指标标准数据的相关系数和葡萄酒理化指标的预测图定性讨论回归方程的效果。
问题（4）中，运用典型相关分析方法，通过比较酿酒葡萄和葡萄酒理化指标、感官指标与葡萄酒质量的相关系数，得到酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标影响葡萄酒的质量这一结论。
关键词：显著性检验主成分分析试探聚类偏最小二乘回归一、问题重述与分析1.1问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
基于数据分析的葡萄酒评价模型
基于数据分析的葡萄酒评价模型摘要本文就葡萄酒的评价问题进行了分析研究，首先对所有评酒员的评分结果采用逐对比较法()1(2-≥=hn t hns hd ht hdα)和双样本t 假设检验法进行分析，然后对葡萄和葡萄酒的理化指标基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对其用主成分分析法(),,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ)、典型性相关分析法、多元线性规划分析法（[][]alpha X Y regress stats r b b ,,int,int,,=，int),(r r rcopht ）和TOPSIS 法（n j m i a a b mi ijijij ,,2,1,,,2,1,12===∑=）进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型求解.针对问题一，我们首先利用EXCEL 对葡萄酒品尝评分表的分数数据进行处理，然后利用MATLAB 软件绘制出所有葡萄酒样品的分数曲线图，因为样本总体相同，i i y x -服从正态分布，采用逐对比较法得到两组红白葡萄酒综合评价的差值,确定出两组评分无显著性差异.再利用双样本t 假设检验方法判断最终得出第二组评酒员的评分结果更可信.针对问题二，我们首先利用EXCEL 及MATLAB 软件对附件二指标总表中的一、二级指标数据分别进行处理，然后利用主成份分析法，用贡献率（),,2,1(1p i pk ki=∑=λλ）对各主成分加权求和，得到样本总得分，由于我们在问题一中已得出第二组评酒员的评分结果更可信，故设样本总得分与第二组数据符合二八原理，计算得到一组综合分数，最终分析确定红葡萄可分为五个等级，白葡萄可分为六个等级.针对问题三，我们首先对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标数据进行预处理，提取两个有代表性的综合变量，再利用典型性相关分析处理得到两组指标之间的整体相关性联系，呈现出对应相关关系.针对问题四，由于在问题三中已得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间存在着整体相关关系，我们首先对附件二指标总表中的数据进行无量纲化处理，然后采用多元线性回归分析得到酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量(分数)的线性相关关系，最后利用TOPSIS 法论证确定出不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量.关键字 t 假设检验 无量纲化 主成分分析 典型性相关分析 多元线性规划分析一问题提出1.1问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评.每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量.酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量.附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据.请尝试建立数学模型讨论下列问题：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级.3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系.4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？1.2 问题分析问题要求我们通过研究葡萄酒和酿酒葡萄的理化指标以及葡萄酒的品尝评分，分析评价结果的差异性、可信度，以及酿酒葡萄对葡萄酒质量之间的影响，说明酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，确定是否能用葡萄酒和葡萄的理化指标来评价葡萄酒的质量.问题一，根据附件一中两组品酒员对红白两种葡萄酒的评分，利用逐对比较法得出hd,bd,hs,bs,hd,bd,再得出btht,值，在利用双样本均值差t检验法得出两组评价结果有无显著性差异，再对所得数据进行双样本t假设检验方法判断哪组更可信.问题二，根据附件二中酿酒葡萄的理化指标，先对每种含量进行求和再平均，（见附录三表三、表四），然后利用主成分分析法，得出所有成分中的主成分、特征值特征向量以及主成分得分等，最后利用贡献率对主成分得分加权，得出一组得分，将总得分与附件一中二组的数据根据一定的比例进行加权计算，得到总得分，对总得分进行排序，就得到了酿酒葡萄的分级.问题三，针对本问题，先提取两组变量中具有代表性的数据，利用典型性分析，对这些数据建模求解，得到一个整体的相关性.反应酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系.问题四，因为酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间有联系，所以在考虑他们对葡萄酒质量影响时，可以把它们两个综合起来考虑对葡萄酒质量的影响，即希望能建立一种关系，所以用多元线性回归分析，这样便能得出它们对葡萄酒的质量有否影响.二模型假设1、假设题目所给数据真实可靠.2、假设每组评酒员品的是同一样酒.3、假设附件一中评酒员的评价结果反映了葡萄酒的质量.4、假设葡萄酒样品和葡萄酒一一对应，例如27号红葡萄酒是由27号红葡萄生产而来.5、假设二级指标影响很小，我们可以忽略它的影响.6、不考虑因个人口味、爱好不同对葡萄酒打分的影响，不考虑因环境等不同对葡萄酒和葡萄理化指标的影响.三符号说明x:第一组得分.y:第二组得分.hx:第一组每位品酒师对每个红酒样品各个方面评分的和，即综合评价.bx:第一组每位品酒师对每个白酒样品各个方面评分的和，即综合评价.hy:第二组每位品酒师对每个红酒样品各个方面评分的和，即综合评价.by:第二组每位品酒师对每个白酒样品各个方面评分的和，即综合评价.hd:两组红葡萄酒综合评价的差值.bd:两组白葡萄酒综合评价的差值.hs:hd的标准差.bs:bd的标准差.hd:hd的平均值.bd:bd的平均值.hn:红葡萄酒样品个数，即27.bn:白葡萄酒样品个数，即28.四模型建立与求解问题一1、数据处理利用附件一中的数据，求出每个评酒员对每个酒样评价的综合评分，用MATLAB 对这些数据进行处理，见附录三（表一，表二）.2、模型建立我们首先考虑对每个样品的十个综合评分求平均值，用MATLAB作图（见下图），结果不能判断有无显著性差异.然后采用逐对比较法，以红葡萄酒为例：红葡萄酒共有27对相互独立的观察结果：),(,),,(),,(27272211hy hx hy hx hy hx ，令272727222111,,,hy hx hd hy hx hd hy hx hd -=-=-= ，则2721,,,hd hd hd 相互独立，又由于2721,,,hd hd hd 是有统一因素所引起的，可认为他们服从同一分布.今假设i hd ～),(2hd hd N δμ，27,,2,1 =i .这就是说2721,,,hd hd hd 构成正态总体),(2hd hd N δμ的一个样本，其中2,hd hd δμ未知.我们需要基于这一样本检验假设： （1）;0:,0:10≠=hd hd H H μμ （2）;0:,0:10〉≤hd hd H H μμ (3) ;0:,0:10〈≥hd hd H H μμ分别记2721,,,hd hd hd 的样本均值和样本方差的观察值,hd 2hd s .检验问题（1），（2），（3）的拒绝域分别为（显著性水平为α）：)1(2-≥=hn t hns hd ht hdα，)1(-≥=hn t hns hd ht hdα， )1(--≤=hn t hns hd ht hd α.现在回过来讨论本例的检验问题.先做出同一试块分别由y x h h ,测得的结果之差.按题意需检验假设;0:,0:10≠=hd hd H H μμ现在4786.2)26()26(,27005.02===t t h n ε即知拒绝域为4786.2≥=hns hd ht hd.若4786.2〈ht ，则t 的值不落在拒绝域内，故接受0H ，认为两组对红葡萄酒的评分无显著性差异，反之则反. 3、 模型求解利用逐对比较法（程序见附录二附件一），求出ht 与bt （见图1），在α=0.01下进行t 分布的显著性分析，得出两组评酒员的评价结果无显著性差异，再对数据进行双样本均值差t 检验法（见图二），结果得出二组更可信.问题二1、 数据分析首先对附件二酿酒葡萄的理化指标进行数据处理（见附录三表三、表四） 2、 模型建立1）计算相关系数矩阵⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=pp p p p p r r r r r r r r r R 212222111211... （1） ij r （p j i ,...2,1,=）为原变量的i x 与j x 之间的相关系数，其计算公式为∑∑∑===----=nk nk j kj i kij j k nk i ik j i x x x xx x x xr 11221)()()()( （2）因为R 是是对称矩阵（即i j j i r r =），所以只需计算上三角元素或下三角元素即可. 2）计算特征值与特征向量首先解特征方程0=-R I λ,通常可用雅可比法（Jacobi ）求出特征值),,2,1(p i i =λ，并使其按顺序大小排列，即0...,321≥≥≥≥p λλλλ；然后分别求出对应于特征值i λ的特征向量),,2,1(p i e i =.这里要求,1=即∑==pj ij e 121，其中ij e 表示向量i e 的第j 个分量.3）计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分i z 的贡献率i α为),,2,1(1p i pk ki=∑=λλ累计贡献率为),,2,1(11p i pk kik k=∑∑==λλ一般取累计贡献率达85-95%的特征值m λλλλ,,,,321 所对应的第一、第二、第)(p m m ≤个主成分. 4）计算主成分载荷量 其计算公式为),,2,1,(),(p j i e x z p l ij i j i ij ===λ （3）得到各主成分的载荷后，利用特征向量，得到各主成分的得分⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=nm n n m m z z z z z z z z z Z 212222111211 （4）5）主成分分析用于系统评估利用主成分p z z z ,,,21 做线性组合，并以每一个主成分i z 的方差贡献率i α作为权数，构造一个综合评价函数p p z z z y ⋅++⋅+⋅=ααα 2211 （5） 也称y 为评估指数，依据对每个样品得出的y 值进行分级. 3、 模型求解利用MATLAB 编写程序，得出y 的值.(程序见附录二附件二) 得出的y 值越大说明酿酒葡萄的质量越高，葡萄酒质量的衡量用附件一中二组的数据（由题一知二组比一组更可靠），利用二八原理得出葡萄酒和酿酒葡萄的综合得分（见附录三表五），找出最大值max ，最小值min ，组距6min)(max -=d ，红葡萄酒得出5个小区间，划分为5个等级，白葡萄酒得出6个小区间，划分为6个等级，划分等1、 数据分析在两组变量中提取有代表性的两个综合变量，对综合变量进行标准化处理（见附录二附件三），利用这两个综合变量之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性.2、 模型建立本模型对两组指标酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标作典型相关分析.其中， 酿酒葡萄指标：211,,A A葡萄酒的理化指标：3022,,A A第一步，计算相关系数阵3030)(⨯=ij r R ，具体结果见附录表1A 2A … 29A 30A⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------0000.13113.02401.03680.03113.00000.13486.01073.02401.03486.00000.11097.03680.01073.01097.00000.1302921A A A A 第二步，典型相关系数及其检验，将酿酒葡萄指标和葡萄酒的理化指标数据经过整理利用 MATLAB 软件的canoncorr 函数进行处理，得出如表1所示结果：由表1可知，前6个典型相关系数均较高，表明相应典型变量之间密切相关.进行相关系数的2χ统计量检验确定典型变量相关性的显著程度，比较统计量2χ计算值从上表得知这9对典型变量均通过统计量检验，表明相应典型变量之间相关关系显著，酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间有相关联系.第三步：典型相关模型由于原始变量的计量单位不同，不宜直接比较，本文采用标准化的典型系数，给出典型相关模型，如公式⑴～⑹所示⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+++++=++++++++++++-=302928272625242322121201918171615141312111098765432110.1859A -0.1243A 0.8060A0.9033A - 0.1438A 0.7253A 1.1161A -0.5222A 0.9882A V0.2576A - 0.6898A 0.6145A 0.3881A 0.8054A -0.9221A -0.0797A 0.8424A 0.1035A-0.1112A 0.6588A 0.5552A - 0.6333A - 0.8875A 2.1858 -0.53080.07880.53010.0333- 0.14192666.0 A A A A A A A U ⑴ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧++++++=++++++++=302928272625242322221201918171615141312111098765432120.3811A 1.0582A 1.9635A0.7222A 0.6133A - 1.1626A -2.8979A 1.2812A - 0.5658A V0.2346A 0.2256A -0.1844A 0.1093A 0.0087A -1.4993A 0.1513A 0.7407A - 0.6954A-0.6504A - 0.3317A - 0.1804A - 0.0854A - 0.6617A -0.7315 0.2775 0.4173- 0.0114 0.0908- 0.8853-0.1777 A A A A A A A U ⑵ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+-+++=+++++-+++++=302928272625242322321201918171615141312111098765432130.6108A 1.1652A -0.2270A0.2647A 0.5229A 0.4005A 1.3208A -0.3465A -0.0115A V0.7740A 0.0768A 0.1494A - 0.5894A 0.7736A 0.8003A 0.0571A 0.0390A -0.1631A - 0.1316A 0.3281A - 0.3523A - 0.5051A 0.7135A -1.9691 1.6219-0.6603 1.1176-0.4611- 0.0626 -0.1341A A A A A A A U ⑶ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-++++=++++++++++++=302928272625242322421201918171615141312111098765432140.8632A - 0.6128A -2.1413A0.3405A 0.1296A 0.1725A 1.7119A -1.1137A 2.7421A - V0.4821A 0.2111A -0.0337A - -0.4764A 0.8511A - 3.8525A -0.4394A -0.8279A 0.7593A 1.6148A 1.4068A 0.0829A 0.4232A -1.5406A 2.0668 -0.90220.17060.2461-0.5411 0.1621-0.0964A A A A A A A U ⑷ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-+++=+++++++++++=302928272625242322521201918171615141312111098765432150.9032A -0.5843A -1.5873A0.0911A - 0.1586A 0.1056A 1.3940A 1.8497A -1.4755A - VA 0.2073 0.0210A 0.6044A - 0.1196A - 0.8591A 0.2084A 0.2593A -0.1736A - 0.7033A - -0.3871A - 0.0474A 0.1275A - 0.3342A 0.0629A - 1.6602 -1.22400.1262 0.3456- 0.4287- 0.2810 -0.0774A A A A A A A U ⑸ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-++=+++++++++++++=302928272625242322621201918171615141312111098765432160.0113A - 0.2930A -1.2336A 0.5983A 0.6340A 1.1863A -1.1943A -0.1001A -0.1006A V1.1199A 1.6234A -0.5710A - 0.4459A 1.2038A 1.1480A -1.0176A -0.2293A 0.1792A0.1712A 0.4702A 0.3912A 0.8888A 0.0378A - 1.1037 2.3197-0.59180.4889-0.2723 0.3094 0.3201- A A A A A A A U ⑹ 3、结果分析由公式⑴典型相关方程可知，酿酒葡萄的主要指标是7A ,8A ,14A ,16A ,17A ,说明酿酒葡萄中影响葡萄酒理化指标的主要因素是总酚(7A )、单宁(8A )、PH(14A )、干物质含量(16A )、果穗质量(17A )，葡萄酒的第一典型变量1V 与22A ,24A ,27A ,28A 呈高度相关；根据公式⑵典型相关方程，2A (花色苷)是酿酒葡萄的主要因素，葡萄酒的第二典型变量2V 与23A ,24A ,25A ,28A ,29A 呈高度相关；公式⑶中酿酒葡萄的主要指标是6A ,7A ,16A ,葡萄酒的第三典型变量3V 与24A ,29A 呈高度相关；公式⑷酿酒葡萄的主要指标是6A ,7A ,8A ,11A ,12A ,14A ,17A ,葡萄酒的第四典型变量4V 与22A ,23A ,24A ,28A 呈高度相关；公式⑸酿酒葡萄的主要指标是6A ,7A ,葡萄酒的第五典型变量5V 与22A ,23A ,24A ,28A 呈高度相关；公式⑹酿酒葡萄的主要指标是15A ,16A ,17A ,20A ,21A ，葡萄酒的第六典型变量6V 与24A ,25A ,28A 呈高度相关.由于第一组典型变量信息比重较大，所以总体上酿酒葡萄与葡萄酒主要理化高度相关的主要指标是7A ,6A ,16A ,17A ,8A ,14A ,2A ,11A ,12A ,14A ,15A ,20A ,21A ，反映葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄高度相关的指标为22A ,23A ,24A ,25A ,27A ,28A ,29A .问题四1、模型建立[][]alpha X Y regress stats r b b ,,int,int,,= int),(r r rcophtn j m i aa b mi ijijij ,,2,1,,,2,1,12 ===∑=程序见附表二附件，残差图见附录一图三、图四. 2、结果分析 以红葡萄酒为例 2997.5;5148.7010==ββ y =70.5148+5.29971x ,9842.02=r ;(越接近于1，回归效果越显著) 05.00255.0≤=p ，回归模型成立.从残差图可以看出，除第8,11,20三个数据外,其余数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明回归模型y =70.5148+5.29971x ,能较好的符合原始数据，而这三个个数据可视为异常点. 同理，白葡萄的多元线性回归成立. 用TOPSIS 法，对能否用葡萄酒和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量进行分析， （1）用向量规划化的方法求得规范决策矩阵。
葡萄酒的评价——数学建模
数学建模与创新实验室实验报告图表 1红葡萄酒样品12差异图（左边），系列1为第二组品酒员打分均值，系列分均值。
图表 2红葡萄酒样品15差异图（右边），横坐标为10个指标变量，包括澄清度、色调、香气纯正度、香气浓度、香气质量、口感纯正度、口感浓度、口感质量以及整体评价。
针对两组评酒员在大量差异图中表现出来对红、白葡萄酒的评价存在差异，对红、白葡萄酒进行分开地显著性检验。
问题二：问题二要求对酿酒葡萄进行分级，酿酒葡萄的成分直接影响葡萄酒的质量，选取优质营养成分高的酿酒葡萄酿酒，保证了葡萄酒的营养价值和保健价值。
但是葡萄酒质量优劣，不单单从营养成分和养身价值上考虑，一瓶优质的葡萄酒，还得具备着可观赏性，（2）第二组：3.1 3.1 3.4 3.5 3.6 3.5 3.5 3.4 3.6 3.8 3.6 3.5 3.7 3.3 3.6 3.2 3.4 3.6 3.5 3.6 3.2 3.4 3.6 3.5 3.7 3.7 3.7Matlab命令：y2=[3.1 3.1 3.4 3.5 3.6 3.5 3.5 3.4 3.6 3.8 3.63.5 3.7 3.3 3.6 3.2 3.4 3.6 3.5 3.6 3.2 3.4 3.63.5 3.7 3.7 3.7];判定正态性>> z=zscore(y1);%数据标准化>> a=kstest(z)%数据判定是否正态输出结果a=0所以数据服从正态分布对数据最成对数据的假设检验，对两组数据进行相减。
（2）对配对数据进行t检验从上面的结果，两组评酒员对红葡萄酒的各项指标进行评价时除了外观色调、香气质量从上面的结果，两组评酒员对白葡萄酒的各项指标进行评价时除了纯正度、口感浓度、口感质量和整体平衡存在差异外，其他无显著差异。
4）计算各种葡萄在主成分下的得分：同样的方法对白葡萄进行分类。
（三）葡萄与葡萄酒指标间的关系：对于葡萄来说指标太多，所有在分析两者之间的关系时，借用主成分的判定系数：。
数学建模葡萄酒评价
A题：葡萄酒的评价摘要本文主要进行了葡萄酒感官评价的可信度比较、酿酒葡萄评价分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系、评价结果统计分析等方面的研究。
通过方差分析、层次分析等方法建立模型，解决了葡萄酒的评价问题。
问题一：利用方差分析法对评酒员评价数据进行分析，并用Excel画出图表（见正文），直观地观察出两组评价数据围接近，第二组评价数据波动不大，评价数据更可信。
问题二：要求根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量，对这些酿酒葡萄进行分级，我们认为影响酿酒葡萄品质的因素较多，酿酒葡萄各理化指标之间的关系又是极其复杂的，对其的评价是一个多指标、多属性的问题。
采用系统工程学的层次分析法(AHP)来确定影响葡萄品质的各因素的权重，应用综合评判法，对酿酒葡萄进行了评价和分级。
各等级下葡萄样品数如下表：问题三：利用逐步回归法得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系，并用BP神经网络进行比较验证。
问题四：通过聚类分析与神经网络相结合，分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标和葡萄酒质量间的联系。
通过理化指标得到葡萄酒质量评价分数，并与第二组评酒员评价出的葡萄酒质量评价分数对比分析，可知现阶段还不能用酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标来评价酒的质量。
本文的建模过程中，对于每个问题都充分考虑了影响因素，一定程度上体现了模型的可靠性，具有较强的适用性和普遍性。
关键词：方差分析Excel逐步回归分析Bp神经网络聚类分析Matlab DPS数据处理系统一、问题重述通过聘请一些有资质的评酒员品尝葡萄酒，根据他们反馈意见来确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
已知某一年份一些葡萄酒的评价结果，及该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
根据上述条件建立数学模型解决以下问题：1. 分析两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信。
2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
葡萄酒的评价 建模
不难看出，第一组的评分的标准差比第二组的评分的标准差要大，且两组 数据均服从正态分布，所以第二组评酒员对红葡萄酒的评价更为可信。 两组评酒员对白葡萄酒的评分的统计量如下：
组统计量 样品号 V12 1 2 N 28 28 均值 74.261 76.532 标准差 5.2012 3.1709 均值的标准误 .9829 .5993
使用 spss 数据分析软件，对两组评酒员对葡萄酒样品的评价总分的平均值 进行单样本 Kolmogorov-Smirnov 检验：如图所示为例，图中为第二组评酒员 对白葡萄酒澄清度的评价，由图中可以看出第二组评酒员对白葡萄酒澄清度的 评价数据基本符合正态分布。其他数据的检验结果在附录一中给出，分析可得 两组评酒员对红葡萄酒和白葡萄酒的评价数据均符合正态分布。 4.1.2.2 显著性差异分析 由于数据服从正态分布且该问题是两组小样本进行比较，所以运用 spss 通 过 t 检验来检查两组数据有无显著性差异。 以红葡萄酒的 t 检验为例，先对两组评酒员对红葡萄酒的评价总分的平均 值进行 t 检验，得到以下结果： 独立样本检验 方差方程的 Levene 检验 F 总分 假设方差相等 假设方差不相等 3.915 Sig. .053
葡萄酒的评价
摘要
对葡萄酒进行评价时一般是通过一批有资质的评酒员在对葡萄酒进行品尝后 对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄 的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标 会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 针对第一个问题，先补全给出的两组评酒员的数据中缺失的数据，然后对 数据进行正态性检验，得出评酒员的数据基本符合正态分布。再对两组评酒员 的两组数据进行 t 检验，得出两组评酒员的结果在红葡萄酒和白葡萄酒上均无 显著性差异。最后比较两组评酒员组内评分的方差得出第二组评酒员的结果较 为可信。 针对第二个问题，要使用酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对葡萄酒进 行分级。先由酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒进行分级：由于酿酒葡萄的理化指 标数量过大，不适合直接分析，所以先对其进行主成分分析，降维处理以减少 指标数量，然后使用 k-means 聚类方法，对得到的主成分进行聚类得到结果。 再由葡萄酒的质量对葡萄酒进行分级，对评酒员对葡萄酒的得分进行 k-means 聚类，得到分级结果。 针对第三个问题要对酿酒葡萄和葡萄酒之间的理化指标进行分析，先对指 标数量过大的酿酒葡萄指标进行主成分分析降维，然后对酿酒葡萄新成分数据 和葡萄酒的指标数据进行典型相关分析。得出两类数据在相关性最大时的典型 相关系数，以便于对两类指标进行两两之间的正负相关分析。 针对第四个问题，首先使用典型相关分析分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指
葡萄酒评价的数学模型2
葡萄酒评价的数学模型摘要自埃及有了制造葡萄酒的记录后，我们大多数都对他亲睐有加。
然而葡萄酒的鉴定却需要一批更加专业的以及有资历的评酒员进行评价，并通过这一环节得到葡萄酒的分类指标分值，进而得到总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿葡萄酒的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
本文主要解决以下几个问题：对于问题1，采用单因素分析法，运用MATLAB软件及SPSS进行求解分析，最后再根据方差来判断。
对于问题2，在问题一中得到的数据评分较为可靠，因此根据评分来分级，通过MATLAB软件对该组的成分进行检验，并且根据Excel软件作图分析数据，找出影响葡萄酒分级的成分，并在酿造葡萄酒的理化指标中找出与之相同的成分，再结合问题一中葡萄酒的评分对其进行分级，得出葡萄样品成分的排列，结合成分的量和葡萄酒分级得出影响酿酒葡萄分级的范围。
对于问题3，在问题2的基础上利用题目所提供的附件2，对所有理化指标进行分析，并用MATLAB软件拟合数据，做出拟合线性图，并采用多元回归分析法进行回归分析，最后综合分析各理化指标之间的关系。
对于问题4，可以结合题目中的附件3中关于芳香物质的数据，利用MATLAB 进行分析，拟合感官指标和理化指标的依据，得出结论：可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
关键字：方差分析法分级理化指标线性相关回归分析一．问题的重述作为世界上最富于变化的葡萄酒，是有生命的酒，得到了世界各地人们的亲睐，在我国也不例外。
据IWSR预测三年后中国将超过日本成为世界第七大葡萄酒消费市场，同事，一些不法商贩开始造假酒，影响国人的健康，虽然我国的GB15037-2006《葡萄酒》国家标准对葡萄酒的质量作了规定，但是我国关于葡萄酒质量等级划分的标准还未完善，国家需要制定相关统一的等级制度。
确定葡萄酒质量是一般通过聘请一些有资质的评酒家对葡萄酒的各类指标进行分类打分，最后得到总分，从而确定其质量。
萄葡酒的评价数学建模大赛国家二等奖论文--毕业设计
葡萄酒的评价摘要随着中国经济增长，葡萄酒也越来越普及化。
然而市场上也出现了葡萄酒造假现象。
于是怎样对葡萄酒进行评价越来越成为人民关注的重点。
本文就葡萄酒的评价问题进行了研究分析。
针对问题一，我们首先对附件1中各个指标的评分分数通过SAS软件进行归一化，得到一个统一的分数标准。
观察附件1所给的数据，我们发现少部分数据存在异常、缺失的情况，因此我们先分别用原始数据和处理后的数据通过SAS 软件对两组红葡萄酒之间，两组白葡萄酒之间进行正态性检验，结果得到正态性分布不太明显，所以继续用SAS软件对其进行配对两样本的非参数检验。
应用UNIVARIATE过程对数据进行检验后，得到两组品酒员对红、白葡萄酒的评价结果都存在显著性差异。
最后用假设检验的方法分别求两组品酒员评分的方差置信空间，接着进行方差比较，得出第二组品酒员的评价结果比较可信。
针对问题二，首先在EXCEL中整理附件2和附件3的数据，对测试多次的指标求平均值，将不同样品的芳香物质进行求和操作。
本题只考虑酿酒葡萄的一级指标，另外，将芳香物质也作为划分葡萄等级的标准之一。
然后对所要考虑的因素通过SAS软件进行主成分分析，留下主成分。
接着根据这些主成分，用WARD型相关分析。
首先考虑葡萄和葡萄酒所有指标之间的相关关系，用SAS软件进行分析后，发现两组指标之间的典型相关系数为1，所以剔除相关系数较大的葡萄指标，然后用剩下葡萄指标与葡萄酒指标再进行典型相关分析，得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关性很大，但不为1，说明两组指标之间的相关性很大，得出葡萄和葡萄酒理化指标之间联系密切。
针对问题四，根据问题三经过典型相关性分析得到的葡萄理化指标来讨论酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，建立多元线性回归模型，并通过MATLAB对所得模型进行残差分析和数据拟合，通过数据拟合图来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量，然后用残差图进行检验。
结果分析所建模型是合理的。
2012A数学建模——葡萄酒的评价
2
三、模型的建立与验证
对红葡萄酒有显著影响的葡萄指标示意表
酒指标 花色苷 单宁 总酚 酒总黄酮 白藜芦醇 DPPH半抑制体 积 花色苷 花色苷 花色苷 花色苷 葡萄总黄酮 苹果酸 DPPH自由基 DPPH自由基 DPPH自由基 相关显著指标 褐变度 总酚 总酚 总酚 DPPH自由基 单宁 单宁 单宁 总酚 葡萄总黄酮 葡萄总黄酮 葡萄总黄酮 果皮质量 单宁 黄酮醇 果梗比
三、模型的建立与验证
问题四 （1）模型建立：由理化指标评价葡萄酒质量——逐步多元回归模型 红葡萄酒和葡萄的理化指标对红葡萄酒质量影响的回归方程为：
y 0.03341x1 0.06279x2 0.01282x3 0.09751x4 0.88596
白葡萄酒和葡萄的理化指标对白葡萄酒质量影响的回归方程为：
汇报提纲
一、问题重述 1、问题背景
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品 评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求 和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡 萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在 一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
28
1.040086
1.01961
0.019687
全国大学生数学建模大赛
-0.00726
0.019272 -0.00647 -0.0042 0.016057
1.01134
0.994353 1.038779 0.970834 1.006113
0.99236
1.01967 1.0121 1.02841 0.97964
0.018767
-0.02546 0.025683 -0.05931 0.026312
葡萄酒的评价模型
科技与创新┃Science and Technology&Innovation ·22·2017年第16期文章编号：2095－6835（2017）16－0022－03葡萄酒的评价模型缪子阳1，李婷玉2，祝梦琳1（1.南京邮电大学管理学院，江苏南京210000；2.南京邮电大学贝尔英才学院，江苏南京210000）摘要：对于多个葡萄酒样品，2组评酒员的打分不尽相同。
要解决的就是通过显著性检验来判别不同组别的评酒员的打分是否具有显著性差异，同时根据2组评分的方差的平均值来判断哪一组的可信度更高；对酿酒葡萄进行聚类分析。
关键词：葡萄酒；t-检验；聚类分析；多元线性回归中图分类号：O212.1文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2017.16.022葡萄酒质量的好坏通常都是聘请一些专业的评酒员来鉴定。
而葡萄酒的质量往往与酿酒葡萄有关，因此对酿酒葡萄的理化指标、葡萄酒本身的理化指标和葡萄酒质量这三者的关系进行研究是十分必要的[1]。
本文结合2012年全国大学生数学建模竞赛A题建立数学模型对葡萄酒进行评价。
1问题分析对于问题一，分析2组评酒员的评价结果有无显著性差异，将红、白2种葡萄酒分别进行显著性检验。
首先将每位评酒员对每种样品葡萄酒的各指标评分进行求和，得到总评分，然后对每一种葡萄酒样品的2组的10个总评分进行t-检验，最后总体分析对于红、白2种葡萄酒，不同组别的评酒员的评分是否具有显著性差异。
此过程可以通过SPSS软件进行数据分析得出结果。
对于问题一中分析哪一组的评价结果更可信，首先计算出2个组的10个评酒员对每一样品葡萄酒的总评分的方差，再分别计算2个组对红、白2种葡萄酒不同样品总评分的方差的平均值，求得的平均值越小，说明评价值越稳定，可信度越高。
法二对2个组对红、白葡萄酒评分的平均差进行比较，较小者可信度高。
对于问题二，将酿酒葡萄进行聚类分析，可以以第一问比较可信的那组的葡萄酒质量评分和酿酒葡萄的理化指标为依据。