人教版七年级数学下册《8.3实际问题与二元一次方程组》优质PPT课件

，铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200
元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.
A 铁路120千米
公路10千米
设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：
产品x吨
原料y吨
合计
· B 铁路110千米 公路20千米
解:设用水标准M为x m3,小红一家超标使用了y m3 的水,则 x+y = 12, 1.3x+2.9y = 22.
解这个方程组得
答:用水标准M为8 m3,小红一家超标使用了4 m3 的水.
二、例题讲解
7. 如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000
元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5 元/（吨·千米）
二、例题讲解
4.悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?
分析：顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速
解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里，
4(x+y)=1000 依题意得
4(x-y)=600
解得:
x=200 y=50答来自风速是每分钟50里.二、例题讲解
解这个方程组得
饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算 有一定的出入。
二、例题讲解
2、我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头 ，下有九十四足，问鸡兔各几何.
二、例题讲解
3. 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部 分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树 下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
5. 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估 计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？ 解:设应取2米的x段,1米的y段,依题意得
解这个方程组得
答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的应取２段.
二、例题讲解
6. 某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:如果一户三口之家每月用水量不超过M m3,按每m3水1.30元收费;如果超过M m3,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按每m3水 1.30元收费.小红一家三人,1月份共用水12m3,支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多 少?小红一家超标使用了多少m3 的水?
解方程组得 x=300， y=400.
8 000x-1 000y-15 000-97 200=8 000×300-1 000×400-15 000-97 200 =1 887 800（元） 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.
长青化工厂
公路运费 1.5× 20x 1.5× 10y 15 000
（元）
铁路运费 （元）
1.2× 110x1.2× 120y
97 200
价 值（元） 8 000x
1 000y
二、例题讲解
解:根据图表，列出方程组 1.5 × 20x+ 1.5×10y=15 000，
1.2 × 110x+ 1.2×120y=97 200.
8.3实际问题与二元一次方程组
一：方程组解决实际问题步骤
1、方程组解决实际问题步骤 1、审：弄清题目中的数量关系, 设出两个未知数. 2、列：分析题意，找出两个等量关系，列出方程组 3、解：解方程组，求出未知数的值. 4、验：检验求得的值是否正确和符合实际情形. 5、写：写出答案.
二、例题讲解
1、 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5 头小牛，这时1天约用饲940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头 小牛天约需饲料7～8 kg.你认为李大叔估计的准确吗？ 分析：本题的等量关系是 （1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg （2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940kg。 解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg，根据题意列方程，得