专题01 整式的运算 选择填空之压轴题训练(沪教版)(解析版)

专题01 整式的运算 选择填空之压轴题训练

一、选择题（本大题共14题）

1.（闵行区2020期末6）如图，根据计算长方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）

A. 222()2a b a ab b +=++

B. 222()2a b a ab b -=-+

C. 22()()a b a b a b +-=-

D. 2()a a b a ab +=+

【答案】D;

【解析】长方形ABCD 的面积的两种表示方法，一是整体计算为()a a b +；一种是看成一个正方形与一小长方形面积之和为2a ab +；得()2

a a

b a ab +=+，故答案选D.

2.（浦东南十六校2020期末6）已知：()3

3221x ax bx cx d +=+++，

那么代数式()f x =a+b+c+d 的值是（ ） A. 1-； B. 1； C. 27； D. 27-

【答案】C ；

【解析】解：令x=1，原等式变形为：()3

21a b c d +=+++，即a+b+c+d=27，∴代数式()f x =a+b+c+d 的值是27．故答案选C ．

3.（闵行莘松2020期中6）计算()

2018

2019

1-33⎛⎫⨯ ⎪

⎝⎭

的结果是（ ）

A. -1

B. -3

C. 13

-

D. 3

【答案】B ；

【解析】解：()

2018

2019

1-33⎛⎫

⨯ ⎪

⎝⎭

=()()2018

1-3-33⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦

= -3，故答案选B.本题考查积的乘

方的逆用.

4.（徐汇西南模2019期中4）若关于x 、y 的多项式2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7的值与x 的取值无关，则m +n ＝（ ） A ．﹣4

B ．﹣5

C ．﹣6

D ．6

D C

B

A b

a a

a a b

a

【解答】解：2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7＝（2﹣2n ）x 2+（m +5）x +4y +7，∵关于x 、y 的多项式2x 2+mx +5y ﹣2nx 2﹣y +5x +7的值与x 的取值无关，∴2﹣2n ＝0，解得n ＝1， m +5＝0，解得m ＝﹣5，则m +n ＝﹣5+1＝﹣4．故答案选A ．

5.（浦东四署2019期中6）若240x y +-=，则242y x -的值等于（ ） A. 4； B. 6； C. 8； D. 1. 【答案】A ；

【解析】解：因为240x y +-=，所以24x y +=，又2222242222y x y x x y --+-===22=4；故答案选A.

6.（长宁延中2019期中20）已知n 为正整数，从1开始，连续n 个正整数的平方和有如下的公式：12+22+32+…+n 2= 1

6n(n+1)(2n+1).请根据这个公式计算：从2开始，连续10个偶数的平方和22+42+62+82+…+202的值等于（ ） A.2870; B.1540; C.770; D.385 【答案】B ；

【解析】解：22+42+62+82+…+202=22222222212223210⨯+⨯+⨯+

+⨯=

222222(12310)⨯+++

+=1

41011216

⨯⨯⨯⨯=1540；因此答案选B.

7.（2019宝山实验10月考16）设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ）

A.P+Q 是关于x 的八次多项式；

B. P -Q 是关于x 的二次多项式；

C.P ＋Q 是关于x 的五次多项式； Ｄ. P•Q 是关于x 的十五次多项式； 【答案】C ；

【解析】解：因为P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，根据合并同类项，可知P±Q 一定是五次多项式，故A 、B 都错误，C 正确；P•Q 是关于x 的8次多项式，故D 错误；因此答案选C.

8.（2019西延中10月考19）若22

(4)(3)x mx x x n ++-+展开后不含3

x x 和项，则

m n

=（ ） A.34-

; B.34; C.43-; D.43

.

【解析】解：22(4)(3)x mx x x n ++-+=432322334124x x nx mx mx mnx x x n

-++-++-+=432(3)(34)(12)4x m x m n x mn x n +-+-+++-+不含3x x 和项，故30120

m mn -=⎧⎨

-=⎩，解得34m n =⎧⎨

=⎩

，故34m n =.

9.（2019浦东四署10月考6）减去3x -得2

36x x -+的式子为（ ） A.26x +； B. 236x x ++； C. 26x x -； D. 2

66x x -+. 【答案】D ；

【解析】解：减去3x -得236x x -+的式子为236(3)x x x -++-=2

66x x -+，故答案选D.

10.（2019杨浦控江10月17）下列各式正确的是（ ）

A. ()

2

2

3232a a b c a a b c --+=--+； B. ()22

2121x x x x --=-+

C. ()232232m n a m n a -++-=-++-；

D. ()22

624624a k m a k m +-++=-++

【答案】D ；

【解析】解：A. ()

2

2

3232a a b c a a b c --+=-+-，故A 选项错误；

B. ()2

21x x --=222x x -+，故B 选项错误；C. ()232232m n a m n a -++-=--+-，故C 选项错误；D. ()2

2

624624a k m a k m +-++=-++，正确，故答案选D.

11.（浦东四署2020期中6）若7248

2,3m n ==，则m 、n 的大小关系正确的是（ ） A. m n >； B. m n <； C. m n =； D. 无法确定. 【答案】B ；

【解析】解：因为72

324242(2)8m ===，224

24(3)

9n ==，242489<，所以m n <；

故答案选B.

12.（崇西学区2019期中5）已知3,2a

b

x x ==，那么23a b

x

+的值为（ ）

A. 72；

B. 14；

C. 17；

D. 12. 【答案】A ； 【解析】解：因为23232323()()32a b

a b a b x

x x x x +===⨯=9×8=72，故答案选A.