青岛市五十八中2016年自主招生考试物理试卷(详解版)

青岛市五十八中2016年自主招生考试物理笔试试题
一、选择题（1-6题为单选题，7-10题为多题，共50分） 1.下列说法正确的是（ ）
A.马拉车加速前进的过程，马拉车的力大于车拉马的力
B.扬声器线圈里面所通过的电流为交变电流
C.水受热时，体积变大，密度变大
D.光从水中射入空气中时，折射角一定大于入射角
2. 若一辆汽车在平直的公路上行驶，经过前51的路程的平均速度为V 1，后54
的路程的平均
速度为V 2，则全程的平均速度为（ ）
A.221V V -
B.52
1V V + C. 122145V V V V + D.122145V V V V +
3. 根据胡克定律可知：弹簧的弹力与弹簧的伸长（压缩）量成正比，即x k F ∆=，其中k 为弹 簧的劲度系数，Δx 为弹簧的伸长（压缩）量。

如图1所示，两根劲度系数 分别为k 1和k 2的轻弹簧竖直悬挂，下端用不可伸长的光滑细绳连接，把一光
滑的轻滑轮放在细绳上，求当滑轮下挂一重为G 的物体时，滑轮下降的距离 是（ ）
A.)(221k k G
+ B. 21212)(k k k k G + C. 21214)(k k k k G + D. 2
121)(k k k k G +
4. 物块从光滑曲面上P 点自由滑下，通过粗糙静止水平传送带后落到 地面上的 Q 点。

若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传 送带随之运动，如图2所示，物块仍从P 点自由滑下，则（ ） A.物块有可能落不到地面上
图1
图2
B.物块将仍落在Q 点
C. 物块将会落在Q 点的左边
D. 物块将会落在Q 点的右边
5. 在如图所示的电路中，R 1的电阻值为R ，R 2、R 3、R 4的电 阻都相等，电流表的电阻忽略不计，电路两端的电压恒 定不变。

当电键K 1、K 2同时合上或同时打开时，发现电 流表的示数不变，可以推知未知电阻R x 的电阻值为（ ） A. 3R B. 2R C. R D. 2R
6. 某次跳伞演练中，直升机悬停于空中，一伞兵（含伞）跳伞后竖直降落，其速度V 与时间 t 的关系如图4所示，则下列判断准确的是（ ） A. 在0～1t 内，伞兵（含伞）受到的重力小于阻力 B. 在1t ～2t 内，伞兵（含伞）受到的重力大于阻力 C. 在2t ～3t 内，伞兵（含伞）的机械能不变 D. 在2t ～3t 内，伞兵（含伞）受到的阻力保持不变
7. 如图5所示，A 、B 两物体的重力分别是N 3A =G ，N 4B =G 。

A 用细线
悬挂在顶板上，B 放在水平面上，A 、B 间轻弹簧的弹力N 21=F ，则细 中线的拉力F 2及B 对地面的压力F 3的可能值分别是（ ） A. 5N 和6N B. 5N 和2N C. 1N 和6N D. 1N 和2N 8. 如图6所示电路中。

当从A 点流入的电流为
1A 时，针对以下各种结论，下列选项中正 确的是（ ）
A. A 、B 间的总电阻为4Ω
B. 通过R 2的电流为0.8A
C. 加在R 5两端的电压为2V
图3
图4
图5
图6
D. R 6的电功率为0.125W
9. 甲、乙两艘小船从河岸A 处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿直 线到达对岸B 、C 处，且B 对C 是上游。

关于两船过河时间甲t 和乙t 关系的判断，正确的是 （ ）
A. 若B 、C 均处于A 的上游，则甲t 可能小于乙t
B. 若B 、C 均处于A 的上游，则甲t 一定大于乙t
C. 若B 、C 均处于A 的下游，则甲t 可能等于乙t
D. 若B 、C 均处于A 的下游，则甲t 一定小于乙t
10. 三个相同物体叠放在一起，置于粗糙的水平面上，物体间接触面不光滑，如图7所示，
现用一水平力F 作用于B 上，使三物体保持相对静止一起做匀速直线运动，下列说法正 确的是（ ）
A. A 物体受到两个力作用
B. B 受到A 给予的摩擦力大小为F ，方向水平向左
C. B 物体受到五个力作用
D. C 物体对A 物体的支持力大小等于A 物体的重力
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共3个小题，每个空5分，共20分）
11. 有一支温度计，虽然它的玻璃管内径和刻度都是均匀的，刻度却不准确。

在标准大气压 下，它在冰水混合物中的示数是－1℃，在沸水中的示数是103℃。

（1）当它指示的温度是－6℃时，实际的温度是 （结果保留两位小数）； （2）它在 温度附近误差很小。

可以当作刻度正确的温度计使用。

12. 在平直公路上有甲、乙两辆演习警车，让甲车以15m/s 的速度行驶，同时乙车向相反方
向以30m/s 行驶，甲车上的人每隔10s 时鸣枪一次。

乙车上的人听到连续两次枪响所间隔 的时间为 。

（假定声音传播速度300m/s ）
图7
13. 在图8中，P 是一个光屏，屏上有直径cm 5=d 的圆孔，Q 是一块平面镜，与屏相向平
行放置，O 1O 2是过圆孔中心O 垂直于Q 的直线，P 和Q 都是足够大。

现在O 1O 2上置一 强点光源S ，依图8中标出的距离，求平面镜上的反射光在屏上照亮的面积为 m 2。

（结果保留三位小数）
14. 如图9所示，将高为10cm 的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表
面的中央，另一端竖直拉着杠杆A 端。

当把质量为800g 的圆柱体乙悬挂在杠杆的B 端并 处于圆柱形容器M 中时，杠杆在水平位置平衡，此时圆柱体甲对水平地面的压强为 3200Pa 。

把质量为900g 的水注入容器M 中，水 未溢出，水静止后，水对容器M 底面的压强为 2500Pa 。

圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa 。

已知：3∶2∶=OB AO ,容器M 的底面积为60cm 2 （不计杠杆的质量，水的密度33m /kg 100.1⨯=ρ， g 取10N/kg ）。

（1）圆柱体乙所受的浮力为多大？ （2）圆柱体甲的密度为多少？
15. 在如图10所示的电路中，电源两端的电压U 保持不变，闭合开关S 1、断开开关S 2、S 3， 先将滑动变阻器的滑片P 置于某位置a ，其接 入电路的电阻值为Ra ，电阻R 1消耗的电功率 W 8.01=P ，电流表A 的示数为I 1；再将滑动 变阻器的滑片P 置于最左端，电阻R 1消耗的
图9
图8
电功率W
8.1
='P，电路消耗的总功率为P，
1
电流表A的示数为I2；最后将滑动变阻器滑片P置于某位置b，其接入电路的电阻值为R b，电路消耗的总功率为P'且1
P。

∶
∶='P
2
求：（1）I1与I2的比值。

（2）Ra与R b的比值。

青岛市五十八中2016年自主招生考试
物理笔试题详细解答
一、选择题（1-6题为单选题，7-10题为多题，共50分） 1.下列说法正确的是（ ）
A.马拉车加速前进的过程，马拉车的力大于车拉马的力
B.扬声器线圈里面所通过的电流为交变电流
C.水受热时，体积变大，密度变大
D.光从水中射入空气中时，折射角一定大于入射角
解析：A 选项：物体间力的作用是相互的，马拉车的力等于车拉马的力。

选项A 错误。

B 选项：通过扬声器线圈的电流是交变电流时，它的方向不断变化，线圈受到磁场力作 用就不断地来回运动，带动纸盆也来回振动，于是扬声器就发出了声音。

选项B 正确。

C 选项：水受热时，质量几乎不变。

水具有反常膨胀的特性：当水温高于4℃时，随着温度的升高，体积膨胀，水的密度变小，当水温低于4℃时，随着温度的降低，体积增大，水的密度变小，因此水的密度在4℃时最大。

所以，选项C 错误。

D 选项：光从水中垂直射入空气时，折射角等于入射角且都是零。

所以，选项D 错误。

综上分析，选项B 正确。

3. 若一辆汽车在平直的公路上行驶，经过前51的路程的平均速度为V 1，后54
的路程的平均
速度为V 2，则全程的平均速度为（ ）
A.221V V -
B.52
1V V + C. 122145V V V V + D.122145V V V V +
解析：设全程的距离为s ，根据平均速度公式，全程的平均速度为：
1
2212
5
415
45V V V V V V s s s
V +=
+=
所以，选项D 正确。

3. 根据胡克定律可知：弹簧的弹力与弹簧的伸长（压缩）量成正比，即x k F ∆=，其中k 为弹 簧的劲度系数，Δx 为弹簧的伸长（压缩）量。

如图1所示，两根劲度系数 分别为k 1和k 2的轻弹簧竖直悬挂，下端用不可伸长的光滑细绳连接，把一光
滑的轻滑轮放在细绳上，求当滑轮下挂一重为G 的物体时，滑轮下降的距离 是（ ）
A.)(221k k G
+ B. 21212)(k k k k G + C. 21214)(k k k k G + D. 2
121)(k k k k G + 解析：轻滑轮表示滑轮重力不计。

由图1可知，当滑轮下挂一重为G 的物
体时，两弹簧受到的拉力均为
2
G
，两弹簧伸长量分别为：
11
2
21k G k G x =
=∆、
22
2
22k G
k G x =
=
∆。

则滑轮下降的距离是：
2
121214)
(2
k k k k G x x h +∆+∆=
=。

所以，选项C 正确。

4. 物块从光滑曲面上P 点自由滑下，通过粗糙静止水平传送带后落到 地面上的 Q 点。

若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传 送带随之运动，如图2所示，物块仍从P 点自由滑下，则（ ） A.物块有可能落不到地面上 B.物块将仍落在Q 点 C. 物块将会落在Q 点的左边 D. 物块将会落在Q 点的右边
解析：物块通过粗糙静止水平传送带后落到地面上的Q 点，说明物块滑过粗糙水平传送受到滑动摩擦力减速落地。

当传送带沿逆时针方向运动起来，物块仍从P 点自由滑下，刚到传送带上速度不变，滑动摩擦力也不变（接触面粗糙程度不变，压力不变），所以，最后物块将仍落在Q 点。

选项B 正确。

5. 在如图所示的电路中，R 1的电阻值为R ，R 2、R 3、R 4的电
图1
图2
阻都相等，电流表的电阻忽略不计，电路两端的电压恒 定不变。

当电键K 1、K 2同时合上或同时打开时，发现电 流表的示数不变，可以推知未知电阻R x 的电阻值为（ ） A. 3R B. 2R C. R D. 2R
解析：令R 2=R 3=R 4=R 0，电流表的示数始终是I ，电阻R 1两端电压U 1也不变。

当电键K 1、K 2同时合上，根据欧姆定律可以得到：x
x x R R R I R R R IR U R I U U
2)(312211001
)()(++=+⨯++=① 当电键K 1、K 2同时打开时，根据欧姆定律可以得到：013212)(IR U R R I U U +=++=② 由①②式得到：R R R x 331==。

所以，选项A 正确。

6. 某次跳伞演练中，直升机悬停于空中，一伞兵（含伞）跳伞后竖直降落，其速度V 与时间 t 的关系如图4所示，则下列判断准确的是（ ） A. 在0～1t 内，伞兵（含伞）受到的重力小于阻力 B. 在1t ～2t 内，伞兵（含伞）受到的重力大于阻力 C. 在2t ～3t 内，伞兵（含伞）的机械能不变 D. 在2t ～3t 内，伞兵（含伞）受到的阻力保持不变
解析：在0～内，速度增大，伞兵（含伞）受到的重力大于阻力；在1t ～2t 内，减速运动，伞兵（含伞）受到的重力小于阻力；在2t ～3t 内，匀速运动，二力平衡，伞兵（含伞）受到1t 的重力等于阻力，速度不变，动能不变，高度减小，重力势能减小，机械能减小。

综上分析，
选项D 正确。

7. 如图5所示，A 、B 两物体的重力分别是N 3A =G ，N 4B =G 。

A 用细线
悬挂在顶板上，B 放在水平面上，A 、B 间轻弹簧的弹力N 21=F ，则细 中线的拉力F 2及B 对地面的压力F 3的可能值分别是（ ） A. 5N 和6N B. 5N 和2N C. 1N 和6N D. 1N 和2N 解析：弹簧有两种可能，一种被拉长，一种被压缩。

设地面对B 物体的的支
持力为3F '，因为物体间力的作用是相互的，33F F '=。

当弹簧被拉长时，对A 、B 两物体受力分析如图6和图7。

由图6可以得到：5N N 2N 312=+=+=F G F A ，由图7可以得到：
图4
图5
2N N 2N 413=-=-='F G F B ，N 233='=F F 。

所以，选项B 正确。

当弹簧被压缩时，对A 、B 两物体受力分析如图8和图9。

由图8可以得到：
1N N 2N 312=-=-=F G F A ，由图9可以得到：6N N 2N 413=+=+='F G F B ，N 633='=F F 。

所以，选项C 正确。

综上分析，正确选项是B 和C 。

8. 如图10所示电路中。

当从A 点流入的电流
为1A 时，针对以下各种结论，下列选项中 正确的是（ ） E. A 、B 间的总电阻为4Ω F. 通过R 2的电流为0.8A G. 加在R 5两端的电压为2V H. R 6的电功率为0.125W
解析：求A 、B 间的总电阻时，要从电路右端向左端分析，R 3、R 6、R 9串联后的电阻是4 Ω，这4Ω与R 5（4Ω）并联得到电阻是2Ω，2Ω与R 2、R 8串联后的电阻是4Ω，这4Ω与R 4（4Ω）并联得到电阻是2Ω，2Ω与R 1、R 7串联后的电阻是4Ω。

所以，A 、B 间的总电阻为4Ω，选项A 正确。

当从A 点流入的电流为1A 时，根据上面分析R 4右侧总电阻也是4Ω并与它并联，则通过R 2和R 4的电流都是0.5A ，所以，选项B 错误。

同理，通过R 5和R 3的电流都是0.25A 。

加在R 5两端的电压为：
V 14A 25.0555=Ω⨯==R I U ，所以，选项C 错误。

图10
图6 图7 图8 图9
通过R 6与R 3的电流一样，都是0.25A ，R 6的电功率为：W 125.02)A 25.0(262
66=Ω⨯==R I P 。

所以，选项D 正确。

综上分析，正确选项是A 和D 。

10. 甲、乙两艘小船从河岸A 处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿
直 线到达对岸B 、C 处，且B 对C 是上游。

关于两船过河时间甲t 和乙t 关系的判断，正 确的是 （ ）
A. 若B 、C 均处于A 的上游，则甲t 可能小于乙t
B. 若B 、C 均处于A 的上游，则甲t 一定大于乙t
C. 若B 、C 均处于A 的下游，则甲t 可能等于乙t
D. 若B 、C 均处于A 的下游，则甲t 一定小于乙t
解析：解题之前先要补充速度三角形图的知识，速度合成遵循平行四边形法则。

水速即水对岸的速度（以岸为参照物），设它为V 水对岸，船相对水的速度为V 船对水，船对岸的速度为V 船对岸,那么，三个速度的关系如图11所示。

船过河时间要知道V 船对水在垂直河岸方向分速度V
⊥
（如图12）的大小（或V 船对岸在垂直河岸方向分速度V ⊥，如图13），用河宽除以垂直河岸方向分速度V ⊥就能得到过河时间。

θ是速度与河岸夹角。

本题知道两小船相对水的速度相等，所以，要知道V 船对水在垂直河岸方向分速度V ⊥的大小，即θsin 船对水V V =⊥。

当两小船分别沿直线到达对岸B 、C 处，B 、C 均处于A 的上游。

作两小船过河的速度三角形图。

因两小船相对水的速度相等，即乙船对水甲船对水V V =，以A 为圆心，V
甲船对水
为半径画半
圆，如图14所示。

连接A 与V 甲船对水，标上箭头，由V 甲船对水箭头为起点画V 水对岸（方向与河平
图11 图12 图13
行），由A 点连接V
水对岸
的箭头处，这段代表甲船对岸速度V
甲船对岸
，并延长到对岸B 点，如
图14所示。

在半圆上且速度V 甲船对岸箭头下方选一点为V 乙船对水的箭头处，由A 点连接该处标上箭头，代表V 乙船对水，同以上面的方法画出V 水对岸和V 乙船对岸，如图14所示。

由图14可以知道，两小船相对水的速度在垂直河岸方向分速度分别是甲甲船对水甲θsin V V =⊥，
乙乙船对水乙θsin V V =⊥，乙甲＜θθ，则⊥⊥乙甲＜V V 。

船过河时间是：⊥
=
V S AO
t ，距离都一样，
⊥⊥乙甲＜V V ，所以，乙甲＞t t 。

选项B 正确。

当两小船分别沿直线到达对岸B 、C 处，B 、C 均处于A 的下游。

作两小船过河的速度三角形图。

作图方法与上面都一样，得到图15。

由图15可知，乙甲＞θθ，则⊥⊥乙甲＞V V 。

船过河时间是：⊥
=
V S AO
t ，距离都一样，所以，乙甲＜t t 。

也可以把图14对称到下半圆，因为B 对C 是上游。

调整两船位置，分析后，可以得到：乙甲＜t t 。

但这时还有这种可能，如图16所示，由图16可知，
图14 图15
乙甲θθ=，则⊥⊥=乙甲V V 。

两船过河时间也相等。

所以，选项C 正确。

综上分析，正确选项是B 和C 。

10. 三个相同物体叠放在一起，置于粗糙的水平面上，物体间接触面不光滑，如图17所示，
现用一水平力F 作用于B 上，使三物体保持相对静止一起做匀速直线运动，下列说法正 确的是（ ）
A. A 物体受到两个力作用
B. B 受到A 给予的摩擦力大小为F ，方向水平向左
C. B 物体受到五个力作用
D. C 物体对A 物体的支持力大小等于A 物体的重力
解析：抓住匀速直线运动合力为零，每个物体水平方向和竖直方向合力都为零。

先分析A 物体，然后分析其他的。

对A 、B 、C 三个物体受力分析分别如图18、图19、图20。

竖直方向N 表示支持力，F 表示压力，水平方向f 表示摩擦力。

综上分析，选项A 和C 正确。

第Ⅱ卷
图17
图18 图19 图20
二、填空题（本题共3个小题，每个空5分，共20分）
11. 有一支温度计，虽然它的玻璃管内径和刻度都是均匀的，刻度却不准确。

在标准大气压 下，它在冰水混合物中的示数是－1℃，在沸水中的示数是103℃。

（1）当它指示的温度是－6℃时，实际的温度是 （结果保留两位小数）； （2）它在 温度附近误差很小。

可以当作刻度正确的温度计使用。

解析：首先要知道不准温度计，每一等分代表实际温度是多少，冰水混合物到沸水实际温度相差100℃，但不准温度计是：℃℃℃冰水沸水104)1(103=--=-t t ，不准温度计每一等表示的实际温度是：104100
℃，用不准温度计测量温度时，显示的温度用显示t 表示，它到冰水混合物的等分数是：冰水显示t t -。

所以，用不准温度计测量得到实际温度可以表示为：
冰水
沸水冰水显示℃
）（实际t t t t t -⨯-=
100。

（1）当显示温度是－6℃时，实际温度是： ℃℃
℃℃
℃）℃（℃）（实际冰水
沸水冰水显示81.4)1(103100)1(6100-===
--⨯----⨯-t t t t t 。

（2）依题意有：显示实际
t t =，代入公式可以得到：冰水
沸水冰水显示℃
）（显示t t t t t -⨯-=
100， ℃）（）（冰水显示冰水沸水显示100⨯-=-t t t t t ，℃℃）（）℃）（℃（显示显示100)1(1103⨯--=--t t
100)1(104⨯--=℃）（显示显示t t ，℃）（显示100100104=-t ，℃显示25=t 。

答：（1）－4.81℃。

（2）25℃。

14. 在平直公路上有甲、乙两辆演习警车，让甲车以15m/s 的速度行驶，同时乙车向相反方
向以30m/s 行驶，甲车上的人每隔10s 时鸣枪一次。

乙车上的人听到连续两次枪响所间隔 的时间为 。

（假定声音传播速度300m/s ）
解析：解题时大家要把声音的传播理想化，认为传播过程声音能量不变，一直向前传播。

甲、乙两车向相反方向运动，要分这两种：背向（远离）和相向（靠近）。

当甲、乙两车背向运动时。

甲、乙两车相距为s ，第一声枪响，设第一声枪声传到乙车需要时间t 1
，s /m 300s /m 3011
t s t ⨯+=
，
s /m 30019.0s
t =①。

第二声枪响，甲、乙两车相距为m 450s 10)s /m 30s /m 15(+=⨯++s s ，设第二声枪声传到
乙车需要时间t 2
，s
/m 300s /m 30m 45022
t s t ⨯++=
，s 5.19.0s
/m 3002+=s
t ②。

由②－①得到：s 67.19.0s
5.112==-=∆t t t 。

乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间为：s 67.11s 67.1s 10=+。

当甲、乙两车相向运动时。

甲、乙两车相距为s ，第一声枪响，设第一声枪声传到乙车需要时间t 3
，s /m 300s /m 3033
t s t ⨯-=
，
s /m 30031.1s
t =③。

第二声枪响，甲、乙两车相距为m 450s 10)s /m 30s /m 15(-=⨯+-s s ，设第二声枪声传到乙车需要时间t 4
，s
/m 300s /m 30m 45044
t s t ⨯--=
，s 5.11.1s
/m 3004-=s
t ④。

由③－④得到：s 36.11.1s
5.143==-=∆t t t。

乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间为：s 64.8s 36.1s 10=-。

综上分析，乙车上的人听到连续两次枪响所间隔的时间为11.67s 或8.64s 。

15. 在图21中，P 是一个光屏，屏上有直径cm 5=d 的圆孔，Q 是一块平面镜，与屏相向平
行放置，O 1O 2是过圆孔中心O 垂直于Q 的直线，P 和Q 都是足够大。

现在O 1O 2上置一 强点光源S ，依图21中标出的距离，求平面镜上的反射光在屏上照亮的面积为 m 2。

（结果保留三位小数） 解析：由S 点作一条光线经过圆孔边沿D 射到平面镜A 点，反射后到达光屏B 点，如图22所示，则光屏上D 点到B 点之间被光照亮。

由图22可知，两三角形相似即：△SOD ∽△
SO 2A ，SO SO OD
A
O 22=
,
cm 5.7cm
5cm 5.2cm 1522
==⋅=⨯OD A O SO SO ，cm 5cm 5.2cm 5.72
=-=-=OD A O CD ， 根据反射现象知道：cm 5==CD CB ，cm 5.12cm 5cm 5.72=+=+=CB A O OB 。

平面镜上的反射光在屏上照亮的面积为：
图21 图22
22222m 047.0))m 025.0()m 125.0((14.3=-⨯=⋅-⋅=∆OD OB S ππ。

答：平面镜上的反射光在屏上照亮的面积为0.047m 2。

14. 如图23所示，将高为10cm 的圆柱体甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表
面的中央，另一端竖直拉着杠杆A 端。

当把质量为800g 的圆柱体乙悬挂在杠杆的B 端并 处于圆柱形容器M 中时，杠杆在水平位置平衡，此时圆柱体甲对水平地面的压强为 3200Pa 。

把质量为900g 的水注入容器M 中，水未溢出，水静止后，水对容器M 底面的 压强为2500Pa 。

圆柱体甲对水平地面的压强为5000Pa 。

已知：3∶2∶=OB AO ,容器M 的底面积为 60cm 2（不计杠杆的质量，水的密度
33m /kg 100.1⨯=ρ，g 取10N/kg ）。

（3）圆柱体乙所受的浮力为多大？ （4）圆柱体甲的密度为多少？
解析：（1）把质量为900g 的水注入容器M 中，水的深度为：
m
25.0N/k g
10m /k g 100.1Pa
2500133
1==
=
⨯⨯g
P h ρ。

容器M 中只有900g 的水时，水的深度为：
0.15m cm 152
3
60cm cm /g 0.1900g
2====
⨯容器
水
s m h ρ。

圆柱体乙所排开水的体积是：
342421m 106m 1060m 15.0m 25.0--⨯=⨯⨯-=-=）（）（容器排s h h V ，
圆柱体乙所受的浮力为：N 6m 106N/kg 10m /kg 100.13433=⨯⨯⨯⨯==-排浮
gV F ρ。

（2）圆柱体乙的重力是：8N N/kg 10kg 8.0=⨯==g m G 乙乙。

当圆柱体乙未在水中时，B 端绳子的拉力分别是：N 8==乙G F B ，
根据杠杆平衡条件得到：OB F AO F B A ⋅=⋅,N 12N 823
=⨯=⋅=AO OB B A F F 。

圆柱体甲对水平地面的压力为：甲甲甲甲
S S P F ⨯==Pa 3200，物体间力的作用是相
互的，地面对圆柱体甲的支持力等于它对地面的压力，即甲甲甲甲甲S S P F N ⨯===Pa 3200。

图23
对圆柱体甲受力分析得到：甲甲G N F A =+，甲甲G S =⨯+Pa 3200N 12①。

当圆柱体乙在水中时，B 端绳子的拉力分别是：2N N 6N 8=-=-='浮乙F G F B
， 根据杠杆平衡条件得到：OB F AO F B A ⋅'=⋅',N 3N 223
=⨯=⋅'='AO OB B A F F 。

圆柱体甲对水平地面的压力为：甲甲甲甲S S P F ⨯='='Pa 5000，物体间力的作用是相互
的，地面对圆柱体甲的支持力等于它对地面的压力，即甲甲甲甲甲S S P F N ⨯='='='Pa 5000。

对圆柱体甲受力分析得到：甲甲
G N F A ='+'，甲甲G S =⨯+Pa 5000N 3。

② 由①②得到：甲甲S S ⨯+=⨯+Pa 5000N 3Pa 3200N 12，2200
1m =
甲S 。

将2200
1
m =
甲S 代入①式得到：N 28=甲G 。

圆柱体甲的密度为：
33N/k g 10m 1.0m N
28m /kg 106.52200
1⨯==
=
=
=
⨯⨯g
h S G h S V m g
G 甲甲甲甲
甲甲甲
甲甲ρ
答：（1）圆柱体乙所受的浮力6N 。

（2）圆柱体甲的密度为5.6×103kg/m 3。

16. 在如图24所示的电路中，电源两端的电压U 保持不变，闭合开关S 1、断开开关S 2、S 3， 先将滑动变阻器的滑片P 置于某位置a ，其接 入电路的电阻值为Ra ，电阻R 1消耗的电功率 W 8.01=P ，电流表A 的示数为I 1；再将滑动 变阻器的滑片P 置于最左端，电阻R 1消耗的
电功率W 8.11='P ，电路消耗的总功率为P ，
电流表A 的示数为I 2；最后将滑动变阻器滑 片P 置于某位置b ，其接 入电路的电阻值为 R b ，电路消耗的总功率为P '且1∶2∶='P P 。

求：（1）I 1与I 2的比值。

（2）Ra 与R b 的比值。

解析：闭合开关S 1、断开开关S 2、S 3，电阻R 1、滑动变阻器电阻、电阻R 2组成串联电路。

（1）当动变阻器的滑片P 置于某位置a 时，电阻R 1消耗的电功率是：W 8.012
11==R I P ①，
图24
当滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，电阻R 1消耗的电功率是：W 8.112
21=='R I P ②，
由①②式得到：W 8.1W
8.01
2
212111
==
'
R I R I P P ，32
21=
I I 。

（2）当动变阻器的滑片P 置于某位置a 时，根据欧姆定律得到： )(211a R R R I U ++=③。

当滑动变阻器的滑片P 置于最左端时，滑动变阻器被短路，根据欧姆定律得到： )(212R R I U +=④， 电路消耗的总功率为：2
UI P =⑤,U
P
I =2⑥,
将⑥代入④得到：)(21R R P U +=⑦。

当动变阻器的滑片P 置于某位置b 时，根据欧姆定律得到： )(21b b R R R I U ++=⑧， 电路消耗的总功率为：b
UI P ='⑨,U P b I '
=
⑩。

将⑩代入⑧得到：)(21b R R R P U ++'=⑾，
又因为：1∶2∶='P P
⑿， 由⑦⑾⑿式得到：21R R R b +=⒀， 由③④式得到：212R R R a +=⒁，
由⒀⒁式得到：21=b
a
R R ⒂。

答：（1）I 1与I 2的比值是32。

（2）Ra 与R b 的比值是21。