《黄金分割》随堂练习

§ 6.2黄金分割
姓名班级学号
【基础知识】
1．一条线段的黄金分割点有（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
2．黄金分割比的准确值是是（）
3．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）
A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm
3．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则（）
A．AP2+BP2＝AB2 B．BP2＝AP•AB C．AP2＝AB•BP D．AB2＝AP•PB
4．如图，若点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，AB＝2，则AP的长度是（）A．B．C．D．
5．如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少
．．多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）
【能力达标】
6．如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为（）
A．（405﹣40）cm B．（805﹣40）cm
C．（120﹣405）cm D．（805﹣160）cm
7．我们把宽与长的比值等于黄金比例51
2
的矩形称为黄金矩形．如图，在
黄金矩形()
ABCD AB BC的边AB上取一点E，使得BE BC，连接DE，则AE
AD
等于()
A．
2
2
B．
51
2
C．
35
2
D．
51
2
8．如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为（）
A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不能确定
9．在人体躯和身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即（下半身长m与身高l）比例越接近0.618越给人以美感，某女士身高165cm，下半身长（脚底到肚脐的高度）与身高的比值是0.60，为尽可能达到匀称的效果，求她应该选择的高跟鞋得高度．（结果保留整数）
【拓展提升】
10．如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上．
(1)求AM，DM的长．
(2)点M是线段AD的黄金分割点吗？请说明理由．。