小学数学-有答案-山东省菏泽市某校六年级(上)期末数学试卷

2021学年山东省菏泽市某校六年级（上）期末数学试卷
一、填空．（共25分，每空1分）
1. ________的 3
5是27；48的 5
12是________．
2. 比80米多1
2
是________米；300吨比________吨少1
6
．
3. 一种盐水，若含盐率为20%，则盐与水的比是________，盐与盐水的比是________．
4. 一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是________．
5. 边长是10m 的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是 78.5 m 2．
6. 24千克是30千克的________%，30千克比24千克多________%．
7. ()
4=75%＝9÷________＝________：20＝________（填小数）
8. 18:36化成最简单的整数比是________，18:36的比值是________．
9. “红花朵数的2
3等于黄花的朵数”是把________的朵数看作单位“1”，关系式是
________．
10. 一个三角形三个内角的比是3:2:5，这个三角形的三个内角分别是________度、________度、________度。

这是一个________三角形。

11. 甲数和乙数的比是4:5，则甲数是乙数的________，乙数是甲乙两数和的________．
12. 用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度比是3:4:5，最长的边是________厘米。

二、判断．对的打“√”，错的打“×”（每题1分、共7分）
4米长的钢管，剪下 1
4米后，还剩下3米。

________．（判断对错）
20千克减少1
10后再增加110，结果还是20千克。

________．（判断对错）
松树的棵数比柏树多1
5
，柏树的棵数就比松树少1
5
．________．（判断对错）
所有的半径都相等，所有的直径都相等。

________ （判断对错）
六一班有50人，今天两人请假，今天这个班的出勤率就是96%．________． （判断对错）
4吨的20%和1吨的80%一样多。

________．
半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

________．（判断对错） 三、选择．（每题1分、共5分）
一个比的比值是 7
8，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值是（ ）
A.7
8 B.7
24
C.21
8
李冬坐在教室的第二列第四行，用数对(2, 4)来表示，王华坐在第六列第一行，可以用（ ）来表示。

A.(1, 6) B.(6, 1) C.(0, 6)
下面各组数中互为倒数的是（ ） A.0.5和2 B.18和 7
8
C.43和 1
3
有30本故事书，连环画是故事书的5
6，连环画有（ ）
A.36
B.30
C.25
一袋土豆，吃了它的3
5，吃了30千克，这袋土豆原有（ ）千克。

A.20 B.50
C.18
四、计算题．
直接写得数。

能简算的要简算。

计算各图形中阴影部分的面积。

（单位：米）
五、解决问题．（共35分、2题5分、其余各6分）
养殖场有鸡3200只，第一周卖出了总数的3
8，第二周卖出了总数的2
5，第二周比第一周多卖多少只？两周一共卖出多少只？
红星小学五年级有男生98人，女生112人。

五年级的学生人数是六年级的7
9，六年级有
学生多少人？
某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多1
6，粮店上周卖出大米多少千克？
有一个圆形水池，周长是565.2分米，这个水池占地多少？
修一条路，第一周修全长的20%，第二周修全长的25%，第三周修了480米，还剩70米，这条路全长多少米？
一块长方形草坪长与宽的比是8:5，周长是1040米，这块草坪的面积是多少公顷？
参考答案与试题解析
2021学年山东省菏泽市某校六年级（上）期末数学试卷
一、填空．（共25分，每空1分） 1. 【答案】 45,20 【考点】 分数除法 分数乘法 【解析】
(1)多少的3
5是27，本题中的单位“1”是这个数，求单位“1”用除法。

(2)48的 5
12是多少，单位“1”是48，是求单位“1”的5
12是多少，用乘法。

【解答】
解：(1)27÷35=45； (2)48×
512
=20；
故答案为：45，20． 2. 【答案】 120,360 【考点】
分数乘法应用题 分数除法应用题 【解析】
(1)由“比80米多 1
2
”知道的单位“1”是80，即要求的结果比80多80的1
2
，根据此关系列式
解答即可。

(2)1
6的单位“1”是要求的结果，根据根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。

【解答】
解：(1)80×(1+1
2)， =80×3
2， =120（米）
(2)300÷(1−1
6)=360（吨）
3.
【答案】
1:4,1:5
【考点】
比的意义
【解析】
把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的(1−20%)，根据题意，进行比即可。

【解答】
解：20%：(1−20%)，
=0.2:0.8，
=1:4；
20%:1=1:5；
故答案为：1:4，1:5．
4.
【答案】
12.56平方厘米
【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
根据周长公式，先求出这个圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答问题。

【解答】
12.56÷3.14÷2＝2（厘米），
3.14×22＝12.56（平方厘米），
答：圆的面积是12.56平方厘米。

故答案为：12.56平方厘米。

5.
【答案】
78.5
【考点】
长方形、正方形的面积
圆、圆环的面积
【解析】
在边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，圆的半径是正方形边长的一半，根据圆的面积公式计算即可求解。

【解答】
3.14×(10×2)2，
＝3.14×52，
＝3.14×25，
＝78.5(m2)．
答：这个圆的面积是78.5m2．
故答案为：78.5．
6.
【答案】
分数除法 【解析】
求一个数是另一个的几分之几用除法计算，用30比24多的除以24就是30千克比24千克多百分之几。

据此解答。

【解答】 24÷30＝80%， (30−24)÷24， ＝6÷24， ＝25%． 7. 【答案】 12,15,0.75
【考点】
比与分数、除法的关系
小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【解析】
解决此题关键在于75%，把75%化成分数是3
4；3
4的分子做被除数，从3到9扩大3倍，分母4做除数也扩大3倍是12，变成9÷12；34用分母4做比的后项，从4到20扩大5倍，分子3做比的前项也扩大5倍是15，变成15:20；把75%化成小数，去掉百分号，把75的小数点向左移动两位；由此进行转化并填空。

【解答】
34
=75%＝9÷12＝15:20＝0.75．
8. 【答案】 1:2,1
2
【考点】
求比值和化简比 【解析】
根据化简比的方法，18:36的前项和后项都除以18和36的最大公约数18即可；根据求比值的方法，用前项除以后项就可得出比值。

【解答】
解：18:36=(18÷18)：(36÷18)=1:2； 18:36=18÷36=1
2． 故答案为：1:2，1
2． 9. 【答案】
单位“1”的认识及确定
等量关系与方程
【解析】
根据分数的意义，题是把红朵数当做单位“1”，即把红花朵数平均分成3份，其中的两份等于黄花数，所以关系式为：黄花朵数＝红花朵数×2
3
．
【解答】
本题将红花朵数当做单位“1”，关系式为黄花朵数＝红花朵数×2
3
．
10.
【答案】
54,36,90,直角
【考点】
按比例分配应用题
三角形的分类
【解析】
一个三角形三个内角的比是3:2:5，这三个内角就分别是：三角形内角和180∘的
3
3+2+5，2
3+2+5
，5
3+2+5
，然后根据分数乘法的意义算出各个内角的度数，进行判断是什
么三角形/据此解答。

【解答】
解：180∘×3
3+2+5
，
=180∘×3
10
，
=54∘；
180∘×2
3+2+5
，
=180∘×2
10
，
=36∘；
180∘×5
3+2+5
，
=180∘×5
10
，
=90∘．
因90∘的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。

故答案为：54，36，90，直角。

11.
【答案】
45,59
【考点】 比的应用 分数除法 【解析】
甲数和乙数的比是4:5，设甲数为4，乙数为5，甲数和乙数为(4+5)，根据求一个数是另一个数的几分之几解答。

【解答】
解：甲数是乙数的：4÷5=4
5；
乙数是甲乙两数和的：5÷(4+5)=5÷9=5
9； 答：甲数是乙数的4
5，乙数是甲乙两数和的5
9； 故答案为：4
5，5
9． 12. 【答案】 20
【考点】
按比例分配应用题 整数大小的比较 【解析】
由“用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），”知道三条边的总数是多少，由“三角形三条边的长度比是3:4:5，”知道三条边的总份数，即可求出一份。

【解答】
解：总份数：3+4+5=12（份）， 一份是：48÷12=4（厘米）， 最长的边是：4×5=20（厘米）， 答：最长的边是20厘米。

故答案为20．
二、判断．对的打“√”，错的打“×”（每题1分、共7分） 【答案】 ×
【考点】
分数的加法和减法 【解析】
根据题意，要求剩下的米数，用原来的4米，减去剪下1
4米，即4−1
4，然后再进一步解答。

【解答】
解：4−1
4
=33
4
（米）．
答：还剩下33
4米。

故答案为：×． 【答案】 错误
【考点】
分数的四则混合运算 【解析】
要判断该题对或错，首先要进行计算，即先求出20千克减少1
10后是多少，用20−20×
110
得出减少后的结果，然后再在此基础上增加110
，即增加减少后结果的1
10
，用减
少后的结果+减少后结果×1
10，得出，然后与20千克进行比较，得出结论。

【解答】
解：20−20×1
20=20−2=18（千克）， 18+18×1
10=18+1.8=19.8（千克）， 故答案为：错误。

【答案】 错误
【考点】
单位“1”的认识及确定 分数的四则混合运算 【解析】
松树的棵数比柏树多1
5，是把柏树棵数为单位“1”，松树就是柏树的6
5；柏树的棵数就比松树少多少，是把松树的棵树当做单位“1”，柏树的棵数就比松树少1−5
5
÷6
5
=1
6
．
【解答】
松树就是柏树的1+1
5=6
5， 柏树比松树少： 1−1÷6
5
＝1−5
6 =1
6； 【答案】 ×
圆的认识与圆周率
【解析】
根据“在同圆或等圆中，圆的半径都相等，直径也都相等”进行判断即可。

【解答】
所有的直径都相等，所有的半径都相等，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；
【答案】
正确
【考点】
百分率应用题
【解析】
出勤率是指出勤的学生数占全部学生数的百分之几，计算方法为：×100%＝出勤率，由此列式解答即可。

【解答】
答：今天这个班的出勤率就是96%(1)故答案为：正确。

【答案】
正确
【考点】
百分数的加减乘除运算
【解析】
20%的单位“1”是4吨，80%的单位“1”是1吨，根据分数乘法的意义，分别求出4吨的20%和1吨的80%，再比较计算的结果，即可做出判断。

【解答】
解：因为4×20%=0.8（吨），
1×80%=0.8（吨），
所以4吨的20%和1吨的80%一样多；
故判断为：正确。

【答案】
×
【考点】
圆、圆环的周长
圆、圆环的面积
【解析】
圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此
无法比较大小。

【解答】
圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此
无法比较大小。

答：半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较。

故答案为：×．
三、选择．（每题1分、共5分）
【答案】
A
【考点】
【解析】
根据比的基本性质，即比的前项和后项同乘（除以）一个数（0除外），比值不变；．【解答】
7 8=7:8=
7×3
8×3
=
21
24
=
7
8
【答案】
B
【考点】
数对与位置
【解析】
李冬坐在教室的第二列第四行，用数对(2, 4)来表示，第一个数字表示列，第二个数字表示行，则王华坐在第六列第一行，可以用(6,1)来表示。

【解答】
解：王华坐在第六列第一行，用数对记作(6, 1)，
故选B．
【答案】
A
【考点】
倒数的认识
【解析】
根据乘积是1的两个数互为倒数即可求解。

【解答】
解：A、因为0.5×2=1，所以0.5和2互为倒数，正确；
B、因为1
8×7
8
=7
64
．所以1
8
和7
8
不是互为倒数，错误；
C、因为4
3×1
3
=4
9
．所以4
3
和1
3
不是互为倒数，错误。

故选：A．
【答案】
C
【考点】
分数乘法应用题
【解析】
5
6
的单位“1”是30本，根据一个数乘以分数的意义解答即可；【解答】
解：30×5
6
=25（本）；
答：连环画有25本。

故选：C．
【答案】
B
【考点】
分数除法应用题
【解析】
3
5
的单位“1”是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。

【解答】
解：30÷3
5=30×5
3
=50（千克）；
答：这袋土豆原有50千克。

故选：B．
四、计算题．
【答案】
解：3
4×16=1212÷3
5
=200.3×5
6
=1
4
3 5÷9
10
=2
3
1÷7
8
=11
7
5
7
×2
3
÷5
7
=2
3
1 2×1
3
÷1
2
×1
3
=1
9
0×7
12
+1
8
=1
8
【考点】
分数的四则混合运算
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】
根据分数的四则混合运算进行计算，即可得到答案。

【解答】
解：3
4×16=1212÷3
5
=200.3×5
6
=1
4
3 5÷9
10
=2
3
1÷7
8
=11
7
5
7
×2
3
÷5
7
=2
3
1 2×1
3
÷1
2
×1
3
=1
9
0×7
12
+1
8
=1
8
【答案】
解：①48×(7
12+1
3
)÷2
3
=(48×7
12
+48×
1
3
)÷
2
3
=(28+16)÷2 3
=44×3 2
=66；
②23−8
9×3
4
÷1
27
=23−8
9
×
3
4
×27
=23−18 =5；
③5
9×7+5
9
×11
=5
9
×(7+11)
=5
9
×18
=10；
④5÷[(2
3+1
5
)×1
13
]
=5÷[13
15
×
1
13
]
=5÷1 15
=5×15 =75；
⑤4
25×101−4
25
=4
25
×(101−1)
=4
25
×100
=16；
⑥7
8x=21
40
7 8x×8
7
=21
40
×8
7
x=3
5
．
【考点】
分数的四则混合运算运算定律与简便运算
【解析】
①48×(7
12+1
3
)÷2
3
，运用乘法分配律简算；
②23−8
9×3
4
÷1
27
，把除数转化为乘它的倒数，先算乘法，再算减法；
③5
9×7+5
9
×11，运用乘法分配律简算；
④5÷[(2
3+1
5
)×1
13
]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
⑤4
25×101−4
25
，运用乘法分配律简算；
⑥7
8x=21
40
（解方程），根据等式的性质解方程即可。

【解答】
解：①48×(7
12+1
3
)÷2
3
=(48×7
12
+48×
1
3
)÷
2
3
=(28+16)÷2 3
=44×3 2
=66；
②23−8
9×3
4
÷1
27
=23−8
9
×
3
4
×27
=23−18 =5；
③5
9×7+5
9
×11
=5
9
×(7+11)
=5
9
×18
=10；
④5÷[(2
3+1
5
)×1
13
]
=5÷[13
15
×
1
13
]
=5÷1 15
=5×15 =75；
⑤4
25×101−4
25
=4
25
×(101−1)
=4
25
×100
=16；
⑥7
8x=21
40
7 8x×8
7
=21
40
×8
7
x=3
5
．
【答案】
解：(1)4×2−3.14×2×2÷2
=8−6.28
=1.72（平方米）
(2)3.14×0.5×0.5−3.14×0.3×0.3
=0.785−0.2826
=0.5024（平方米）
【考点】
组合图形的面积
【解析】
(1)用长方形的面积减去半圆的面积，长方形的面积=长×宽，圆的面积=3.14×半径×半径。

(2)用外圆的面积减去内圆的面积即可解答。

【解答】
解：(1)4×2−3.14×2×2÷2
=8−6.28
=1.72（平方米）
(2)3.14×0.5×0.5−3.14×0.3×0.3
=0.785−0.2826
=0.5024（平方米）
五、解决问题．（共35分、2题5分、其余各6分）
【答案】
解：3200×(2
5−3
8
)
=3200×1 40
=80（只）
3200×(2
5
+
3
8
)
=3200×31 40
=2480（只）
答：第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只。

【考点】
分数乘法应用题
【解析】
把鸡的总只数看作单位“1”，第一周卖出了总数的38，第二周卖出了总数的25，第二周比第一周多卖总数的25−38，两周一共卖出了全部的25+38，根据分数乘法的意义可知，第二周比第一周多卖3200×(25−38)，两周一共卖出了3200×(25+38)只。

【解答】
解：3200×(25−38)
=3200×
140
=80（只） 3200×(25+38
) =3200×
3140
=2480（只）
答：第二周比第一周多卖80只，两周一共卖出2480只。

【答案】
六年级有270人
【考点】
分数除法应用题
【解析】
红星小学五年级有男生98人，女生112人，则五年级共用98+112人，又五年级的学生人数是六年级的79，根据分数除法的意义，用五年级人数除以其占六年级人数的分率，即得六年级多少人。

【解答】
(98+112)÷79
＝210÷79
＝270（人）
【答案】
粮店上周卖出大米21000千克
【考点】
分数乘法
【解析】
首先分析条件“卖出的大米比面粉多 16”，把卖出的面粉看作单位“1”，卖出的大米比面粉多 16，即卖出的大米＝卖出的面粉+卖出的面粉×16，也可以理解为卖出的大米是卖出面粉的(1+16)，即卖出的大米＝卖出的面粉×(1+16)，由此解答即可。

【解答】
18×(1+1 6 )
＝18×7
6
＝21（吨）＝21000（千克）
【答案】
解：565.2÷3.14÷2=90（分米），
3.14×902=25434（平方分米）；
答：这个水池占地25434平方分米。

【考点】
圆、圆环的面积
【解析】
先利用圆的周长公式求出水池的半径，进而利用圆的面积公式即可求出这个水池的占地面积。

【解答】
解：565.2÷3.14÷2=90（分米），
3.14×902=25434（平方分米）；
答：这个水池占地25434平方分米。

【答案】
解：(480+70)÷(1−20%−25%)，
=550÷55%，
=1000（米）；
答：这条路全长1000米。

【考点】
百分数的实际应用
【解析】
把这条路的总长度看作单位“1”，由题意可知：剩下的与第三周修的和占总长度的(1−20%−25%)，于是用除法计算即可求出这条路的总长度。

【解答】
解：(480+70)÷(1−20%−25%)，
=550÷55%，
=1000（米）；
答：这条路全长1000米。

【答案】
解：8+5=13
1040÷2=520（米）
520×5
13
=200（米）
520×8
13
=320（米）
200×320=64000（平方米）=6.4公顷；
答：这块草坪的面积是6.4公顷。

【考点】
比的应用
【解析】
根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，已知周长和长与宽的比，根据按比例分配的方法求出长、宽，再根据长方形的面积=长×宽，列式解答，再化单位即可。

【解答】
解：8+5=13
1040÷2=520（米）
=200（米）
520×5
13
520×8
=320（米）
13
200×320=64000（平方米）=6.4公顷；
答：这块草坪的面积是6.4公顷。