九年级数学上册1.2矩形的性质与判定第三课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
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第一章
1.2
特殊平行四边形
矩形性质与判定
第3课时
1/6
1.深入灵活利用矩形性质与判定.
2.能综合利用矩形性质与判定,分析并处理相关计算与证
实问题.
2/6
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,若再添加
一个条件,就能推出ABCD是矩形,你所添加条件是______
______________.(写出一个情况即可)
= OA·PE+ OD·PF
= OA(PE+PF),
∴DH=PE+PF.
∵Rt△ACD 中,AD=4,CD=3,∴AC=5.
∴DH=
ห้องสมุดไป่ตู้
·
= ,
即 PE+PF= .
6/6
3/6
1.“问题导引”中,矩形判定方法有哪些?要使ABCD为矩形,还应
补上什么条件?
依据三个角是直角四边形是矩形,添加条件∠A=90°或∠B=90°;
依据有一个角是直角平行四边形是矩形,添加条件AD=BC或
AB∥CD.(答案不唯一)
4/6
2.在求边长度问题时,能够考虑用等面积方法来求,这种方法
在几何中经常利用.
比如:如图,在矩形ABCD中,P是边AD上动点,PE⊥AC于点
E,PF⊥BD于点F,假如AB=3,AD=4,求PE+PF值.
分析:在求解过程中,能够从两个方面来考虑:①用PE,PF
表示△AOD面积;②经过作辅助线表示△AOD面积.
5/6
作 DH⊥AC 于点 H,连接 OP.
则 S△OAD= OA·DH,又 S△OAD=S△AOP+S△DOP
1.2
特殊平行四边形
矩形性质与判定
第3课时
1/6
1.深入灵活利用矩形性质与判定.
2.能综合利用矩形性质与判定,分析并处理相关计算与证
实问题.
2/6
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,若再添加
一个条件,就能推出ABCD是矩形,你所添加条件是______
______________.(写出一个情况即可)
= OA·PE+ OD·PF
= OA(PE+PF),
∴DH=PE+PF.
∵Rt△ACD 中,AD=4,CD=3,∴AC=5.
∴DH=
ห้องสมุดไป่ตู้
·
= ,
即 PE+PF= .
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1.“问题导引”中,矩形判定方法有哪些?要使ABCD为矩形,还应
补上什么条件?
依据三个角是直角四边形是矩形,添加条件∠A=90°或∠B=90°;
依据有一个角是直角平行四边形是矩形,添加条件AD=BC或
AB∥CD.(答案不唯一)
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2.在求边长度问题时,能够考虑用等面积方法来求,这种方法
在几何中经常利用.
比如:如图,在矩形ABCD中,P是边AD上动点,PE⊥AC于点
E,PF⊥BD于点F,假如AB=3,AD=4,求PE+PF值.
分析:在求解过程中,能够从两个方面来考虑:①用PE,PF
表示△AOD面积;②经过作辅助线表示△AOD面积.
5/6
作 DH⊥AC 于点 H,连接 OP.
则 S△OAD= OA·DH,又 S△OAD=S△AOP+S△DOP