应用统计期末试题及答案

应用统计期末试题及答案
一、选择题
1.以下哪个不属于统计学的基本特征？
A.数据的整理
B.数据的分析
C.数据的收集
D.数据的存储
答案：D
2.统计学最基本的分支是：
A.计量经济学
B.经济数学
C.运筹学
D.数理统计学
答案：D
3.以下哪个不是统计推断的主要内容？
A.假设检验
B.抽样调查
C.回归分析
D.方差分析
答案：C
4.在进行推断统计时，样本大小的影响是：
A.样本越大，结果越可靠
B.样本越小，结果越可靠
C.样本大小对结果没有影响
D.样本大小不确定是否影响结果
答案：A
5.在统计学实证研究中，显著性水平通常设定为：
A.0.01
B.0.05
C.0.10
D.根据具体研究而定
答案：B
二、填空题
1. 样本标准差的计算公式为______。

答案：s=√(Σ(Xi-X)²/(n-1))
2. 定量数据常用的测度是______。

答案：均值
3. 相对频数是指某一现象发生的______。

答案：次数与总次数的比值
4. 抽样的目的是为了_________。

答案：对总体进行估计和推断
5. 当P值小于显著性水平时，我们应该_________。

答案：拒绝原假设
三、计算题
某电商平台想要评估新推出的促销活动对销售额的影响，随机抽取了100个订单，并记录了促销前后的销售额。

其中，促销前的均值为120元，标准差为30元；促销后的均值为150元，标准差为40元。

已知总体分布近似满足正态分布。

1.请判断这次促销活动是否真正对销售额有显著的影响？
答：首先，我们可以进行两个样本均值的差异检验。

设定原假设
H0为促销前后销售额均值无显著差异，备择假设H1为促销后销售额均值较促销前有显著提高。

计算检验统计量：
t = (x1 - x2) / √(s1²/n1 + s2²/n2)
= (150 - 120) / √((30²/100 + 40²/100))
查表或使用统计软件可得t值，自由度为(n1 + n2 - 2) = 198。

假设显著性水平为0.05，查表可得双侧t临界值为±1.98。

计算结果：
t = 30 / 7.01 ≈ 4.28
由于t计算值大于t临界值，因此拒绝原假设，即可以认为此次促销活动对销售额有显著的影响。

2.请估计促销后的销售额在95%的置信水平下的区间估计。

答：根据抽样结果和分布性质，使用t分布进行区间估计。

区间估计公式：
x ± tα/2 * (s/√n)
计算结果：
x = 150
s = 40
n = 100
t0.025(自由度198) ≈ 1.97
区间估计：
150 ± 1.97 * (40/√100)
约等于 150 ± 7.88
因此，在95%的置信水平下，促销后的销售额可以估计为(142.12, 157.88)元。

四、解答题
1.请简要解释统计学的用途及局限性。

答：统计学是一门研究数据的收集、整理、分析和推断的学科。

它可以用来描述和总结数据，从中得出结论，用于决策、预测和控制等方面。

统计学在社会科学、自然科学、医学、经济学等各个领域都有广泛应用。

然而，统计学也有其局限性。

首先，统计学只能提供基于样本的结果，不能对整个总体给出确切结论。

其次，统计学依赖于数据的准确性和完整性，若数据来源不可靠或有误差，统计结果会受到影响。

此外，统计学推断的结果也可能受到样本选择的偏差和推断方法的选择等因素的干扰。

2.从实践角度，解释统计推断的意义。

答：统计推断是通过分析和解释样本数据，来推断总体特征和总体参数的方法。

它的实践意义在于能够帮助我们根据有限的样本信息，去推断和估计整个总体的特征，从而更好地了解和预测现象。

例如，在市场调研中，我们可以通过对随机抽取的样本进行调查，推断整个市场的需求量和消费习惯，从而为企业制定销售策略提供依据。

在医学研究中，我们可以通过对一部分受试者的观察和实验，推断新药的疗效，并进行进一步的临床应用。

统计推断的意义在于能够在实践中对有限的数据进行分析和解读，得出合理的结论，并为决策、预测和控制等提供科学而可靠的依据。

以上为应用统计期末试题及答案的详细内容。

希望本文能够对您的学习和理解有所帮助。