厦门市2011-2012学年(上)九年级质量检测数学试卷_word版

厦门市2011-2012学年(上)九年级质量检测数学试卷_word版
2011—2012学年(上)厦门市九年级质量检测
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名
座位号
考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本
试题（共4页26题）和答题卡．试
题答案要填在答题卡相应的答题栏
内，否则不能得分．
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，
共21分．每小题有四个选项，其中有且只
有一个选项正确）
1．sin30°的值是 A ．12 B ．32
C ．3
D ．33
2．“从布袋中取出一只红球的概率是99%”，
这句话的意思是
A．若取出一只球肯定是红球
B．取出一只红球的可能性是99%
C．若取出一只球肯定不是红球
D．若取出100只球中，一定有99只红球3．计算(－3)2的结果是
A．3 B．－3 C．±3 D． 3
4．若二次根式x－1有意义，则x的取值范围是
A．x＞1 B．x≥1 C．x ＜1 D．x≤1
5．已知：如图1，点O是△ABC的重心，连
则下列命题中正确的是
A．AD是∠BAC
图1
B．AD是BC边上的高
C．AD是BC边上的中线
D．AD是BC边上的中垂线
6．方程x2－2x＝0的根是
A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝－2，x2＝0 D．x1＝0，x2＝2
7．已知x
4＝y
3＝
z
2（x
、y、z均不为零），则
3x－y
3z－y
的值是
A．1
2B． 1 C． 2
D．3
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，
共40分）
8．计算：tan45°＋1＝.
9．计算：42－32＝. 10．方程x2＝1的根是.
11．△ABC的周长为20厘米，以△ABC的三条中位线组成的三角形的周长是厘米.
12．甲袋中放着10只红球和2只黑球，乙袋中则放着30只红球、20只黑球和10只白
球，这三种球除了颜色以外没有其他区别.从口袋中随机取出1只球，如果你想取出 的是黑球，应选 袋成功的机会更大.
13．如图2，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝53，AB ＝10，
则∠A ＝ 度.
14．已知关于x 的方程ax 2－x ＋c ＝0的一个根是0，则c ＝ .
15．若a ＝2－1，则a 2－2a 的值是 .
16．某药品经过两次降价，每瓶零售价由58元降为43元.已知两次降价的百分率均为x 则第一次降价后的零售价是 元（用含x 的代数式表示）；若要求出未知数 图2
C B A
19．（本题满分7分）解方程x2＋4x－2＝0. 20．（本题满分8分）在分别写有整数1到15的15张小卡片中，随机抽取1张卡片，求：（1）该卡片上的数字恰好是偶数的概率；
（2）该卡片上的数字不能被5整除的概率.
21．（本题满分8分）一艘船向正东匀速航行到O处时，看到有一灯塔在它的北偏东60°且距离为323海里的A处；经过2小时到达B处，看到该灯塔恰好在它的正北方向.
（1）根据题意，在图5中画出示意图；
（2）求这艘船的速度.
22. （本题满分8分）若a＋b＝2，则称a与b 是关于1的平衡数.
（1）3与是关于1的平衡数，5－2与是关于1的平衡数；
（2）若(m＋3)×(1－3)＝－5＋33，判断m＋3与5－3是否是关于1的平衡
数，并说明理由.
23．（本题满分9分）在关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0中，
（1）若b＝2，方程有实数根，求c的取值范围；
（2）若m是此方程的一个实数根，c＝1，
b －m ＝2，求b 的值.
24．（本题满分9分）已知：如图6，AD 和BC 相交于E 点，∠EAB ＝∠ECD .
（1）求证：AB ·DE ＝CD ·BE ； （2）连结BD 、AC ，若AB ∥CD ，则结论 “四边形ABDC 一定是梯形”是否正确，
若正确请证明；若不正确，请举出反例.
25．（本题满分11分）已知：如图7，B 、C 、E 三点在一条直线上，AB ＝AD ，BC ＝CD .
（1）若∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝23，求∠A 的值； 图6E D
B A
（2）若∠BAD ＋∠BCD ＝180°，cos ∠DCE ＝35
，求AB BC 的值.
26．（本题满分11分）已知直线y ＝33
x 与直线y ＝kx ＋b 交于点A （m ，n ）（m ＞0），
点B 在直线y ＝33
x 上且与点A 关于坐标原点O 成中心对称.
（1）若OA ＝1，求点A 的坐标； 图7E D C B A
（2）若坐标原点O到直线y＝kx＋b的距离为1.94，直线y＝kx＋b与x轴正半轴交于点P，且△PAB是以PA为直角边的直角三角形，求点A的坐标.
（sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°＝0.27）。