电磁场与电磁波第四版第八章电磁辐射

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电磁场与电磁波(第四版) 08

Ez u1
(8-5a) (8-5b) (8-5c) (8-5d)
8.1.2 导行波波型的分类导行波的波型是指能够单独在导波系统中存在的电磁场
结构的形式，也称传输模式。从上面的分析可知，导行波横
向场分量只与纵向场分量有关，因此可根据导行波中是否存
在纵向场分量，对导行波进行分类。
1. 横电磁波(TEM波) 此传输模式没有电磁场的纵向场量，即Ez=Hz=0，由式 (8-6)可知，要使Et和Ht不为零，必须有kc=0，即
E(u1，u2，z)=Et(u1，u2，z)+Ez(u1，u2，z)=Et+Ez H(u1，u2，z)=Ht(u1，u2，z)+Hz(u1，u2，z)=Ht+Hz 将上式代入式(8-1a)和式(8-1b)可得
t Ht jEz
t
Hz
ez
Ht z
jEt
t Et jHz
t
Ez
ez
Et z
8.1.3 导行波的传输特性
1. 截止波长与传输条件
导行波的场量都有因子e－γz(沿+z轴方向传输)，γ=α+jβ，
为传播常数。由前面的推导可知
γ2=k2c－k2
(8-9a)
对于理想导波系统，k 为实数，而kc是由导波系统
横截面的边界条件决定的，也是实数。这样随着工作频率的
不同，γ2可能有下述三种情况：
kc2 k 2 j jkz
(8-7)
此时导波场的求解不能用上述纵向场法。将kc=0、Ez=0、Hz=0 代入式(8-2)和式(8-5)，可得
t
Et
0,
2 t
Et
0
t
Ht
0,
2 t
H

电磁场与电磁波第8章平面电磁波

Ex Hy
O
z
上图表示 t 0时刻，电场及磁场的空间变化特性。
电场强度与磁场强度之比称为电磁波的波阻抗，
以 Z 表示,
即
Z Ex Hy
实数
当平面波在真空中传播时，波阻抗以Z0表示，则
Z0
0 377 Ω 120π Ω 0
均匀平面波的磁场强度与电场强度之间的关系
又可用矢量形式表示为
Ex
Ex Ex 0 ，则只要
x y
以 kc 代替 k 即可求得其解为
Ex
E e jkcz x0
因常数 kc 为复数，令 kc k jk
求得
k
2
1
2
1
k
2
1
2
1
电场强度可表示为
Ex
E e jkcz x0
Ex0ekze jkz
上式表明电场强度的振幅随 z 增加不断衰减，相位逐渐滞后。
由上求得式中
vp
1
f f 00
0 f
1
00
r r
0 r r
0
0 为平面波在真空中传播时的波长。
0 的现象称为波长缩短效应，或简称为缩波效应。
由
Hy
j可E得x
z
Hy
Ex0e jkz
H y0e jkz
H y0 Ex0
可见，在理想介质中，电场与磁场相位相同，
且两者空间相位均与变量z有关，但振幅不会改变。
1. 波动方程在无限大的各向同性均匀线性介质中，时变
电磁场的方程为
2
E
(r
,
t
)
2 E (r , t ) t 2
J (r,t) t

电磁场与电磁波第四版_第八章_电磁辐射

p
4 0 r 3
(er
(er 2
r
cos
e
1 r
e
e
sin )
1 r sin
)
p cos 4 0r 2
C
r 2 C 'cos
电场线微分方程：
dr rd
Er E
将 E和 Er代入上式，解得E线方程为
15
r C 1 s in 2
电场线等位线电偶极子的场图
第八章电磁辐射
8.2 电偶极子的辐射
SICNU
电偶极子是一种基本的辐射单元，是长度 l 远小于波长的直
线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同。
由于电流元
JdV ez
I S
Sdz ez Idz
代入 A(r ) Je jkr dV
4 V r
z
P
r
得电偶极子的矢量位
A(r )
4
C
e jkr r
ez
Idz
l
y
x
ez
I 4
y
x
dV
其解为：
滞后位
(r ,t)
1
4
V
(r, t 1 r
v r r
r ) dV
A(r
,
t
)
4
V
J (r, t 1 r v
r r
r) dV
第八章电磁辐射
SICNU
物理意义：
时刻 t 空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比 t 较早的时刻 t t r r / v的电流或
一个电磁场问题。
A A
为任意可微函数
t

电磁场与电磁波-电磁辐射

电磁波在无线通信中发挥着重要作用，如手机、无线局域网、卫星通信等。
广播和电视
广播和电视信号通过电磁波传输，覆盖广泛的区域，为人们提供信息和娱乐。
雷达
雷达利用电磁波探测目标，广泛应用于军事、航空、气象等领域。
医疗领域的应用
磁共振成像（MRI）
MRI利用强磁场和射频电磁波获取人体内部结构的高分辨率图像。
少其对人体的影响。
电磁辐射的法律法规
制定相关法律法规
国家制定相关法律法规，明确电磁辐射的安全标准、管理措施和处罚规定。
执行监管
相关部门负责电磁辐射的监管工作，确保企业、单位和个人遵守相关法律法规。
宣传教育
加强电磁辐射安全知识的宣传教育，提高公众对电磁辐射的认识和自我保护意识。
电磁辐射的监测与评估
监测网络建设
建立完善的电磁辐射监测网络，对重点区域和设施进行实时监测和数据采集。
数据处理与分析
对监测数据进行处理、分析和评估，了解电磁辐射的分布、强度和影响程度。
预警与响应
根据监测结果，及时发布预警信息，采取相应措施，降低电磁辐射对环境和人体的影响。
04
电磁辐射的应用
通信领域的应用
无线通信
03
电磁辐射的防护与控制
电磁辐射的防护措施
电磁辐射防护用品
使用防辐射服、防辐射眼镜等个人防护用品，减少电磁辐射
对人体的影响。
距离防护
保持与电磁辐射源的安全距离，降低电磁辐射的强度。
时间防护
减少在电磁辐射环境中的暴露时间，降低电磁辐射的累积效应。
屏蔽防护
采用电磁屏蔽技术，对电磁辐射进行吸收、反射和折射，减
人类生产、生活中广泛使用的各种电子设备，如手机、电视、电脑等，都会产生电磁辐射。

第八章电磁辐射及原理分析

Az
Il
4 πr
e jkr
为了讨论天线的电磁辐射特性，使用球坐标系较为方便。那么，上述矢量位来自在球坐标系中的各分量为z
Az
, -A Ar
A
r
Il
x
Ar Az cos A Az sin
A 0
再利用关系式 H 1 A，求得磁场强度
各个分量为
y
H
k 2I l sin 4π
j kr
电磁场与电磁波
H
jI
l sin 2r
e jkr
E
j ZI l sin 2r
e jkr
（（（34））5）由远远电于区区场电场场及流强强磁元振振场沿幅幅的Z与不轴方距仅放向离与置与距r，时离一间具有次无有关方轴关，成。对而反可称且比见特与，，点观场电，察强流场点随元强所距的与处离辐方的增射位方加场角位不具也断无有有衰关线关减，极，。方化
的变化轨迹为两个圆，如左上图示。
z
由于与无关，在 π的平面内，以
2
为变量的函数的轨迹为一个圆，如左下图
y y
示。
z
电流元 r
H
E
H
将左上图围绕 z 轴旋转一周，即构成三维空间方向图。
x
E
x
y
电磁场与电磁波
下图以极坐标绘出了典型的雷达天线的方向图。方向图中辐射最强
的方向称为主射方向，辐射为零的方向称为零射方向。具有主射方向的
可见近区场中没有能量的单向流动，近区场的能量完全被束缚在源的周
围，因此近区场又称为束缚场。
电磁场与电磁波
远区场。因 r ， kr 2π r ，1 则上式中的高次项可以忽略，结
果只剩下两个分量 H和 E，得

电磁辐射的原理

电磁辐射的原理
电磁辐射是指电磁波在空间中传播的过程。

它源于电场与磁场的相互作用，并以电磁波的形式向外辐射能量。

根据麦克斯韦方程组，电磁辐射的产生是由变化的电场和磁场所导致的。

当电流通过导线时，产生的电磁场会随着电流的变化而变化。

这种变化产生的电磁波将以光速向外传播。

电磁波有两个关键的特性：振幅和频率。

振幅决定了电磁波的强度，也就是辐射能量的大小。

频率指的是电磁波的振动次数，它决定了电磁辐射的性质和对人体的影响。

电磁辐射可以分为两种：离散光子辐射和连续谱辐射。

离散光子辐射是指由高能量量子（光子）组成的辐射，其中包括了X 射线和γ射线等。

连续谱辐射是一种连续的能谱，包括了可见光、红外线和无线电波等。

电磁辐射对人类和环境有各种不同的影响。

低频电磁辐射，如无线电波和微波，可以引起组织加热和电离现象。

高能量辐射，如X射线和γ射线，对细胞和基因造成直接的破坏。

为了保护人类和环境的健康安全，需要控制电磁辐射的强度和频率。

各国都制定了相关的电磁辐射标准和限制值，对无线通信设备、电力输送线路等提出了限制要求。

此外，人们还可以采取一些措施，如使用屏蔽设备、减少暴露时间等来降低电磁辐射的风险。

总的来说，电磁辐射是由变化的电场和磁场相互作用而产生的，以电磁波的形式传播能量。

它对人类和环境有不同的影响，需要通过相关标准和措施进行控制。

《电磁场与电磁波》(第四版)习题集：第8章电磁辐射

第8章电磁辐射前面讨论了电磁波的传播问题，本章讨论电磁波的辐射问题。

时变的电荷和电流是激发电磁波的源。

为了有效地使电磁波能量按所要求的方向辐射出去，时变的电荷和电流必须按某种特殊的方式分布，天线就是设计成按规定方式有效地辐射电磁波能量的装置。

本章先讨论电磁辐射原理，再介绍一些常见的基本天线的辐射特性。

8.1滞后位在洛仑兹条件下，电磁矢量位A 和标量位ϕ满足的方程具有相同的形式222t ϕρϕμεε∂∇-=-∂ （8.1.1）J A A μμε-=∂∂-∇222t（8.1.2）我们先来求标量位ϕ满足的方程式（8.1.1）。

该式为线性方程，其解满足叠加原理。

设标量位ϕ是由体积元'V ∆内的电荷元'q V ρ∆=∆产生的，'V ∆之外不存在电荷，则由式（8.1.1）'V ∆之外的标量位ϕ满足的方程2220tϕϕμε∂∇-=∂ （8.1.3）可将q ∆视为点电荷，它所产生的场具有球对称性，此时标量位ϕ仅与r 、t 有关，与θ和φ无关，故在球坐标下，上式可简化为222210r r r r tϕϕμε∂∂∂⎛⎫-= ⎪∂∂∂⎝⎭ （8.1.4）设其解()(),,U r t r t rϕ=，代入式（8.1.4）可得 0122222=∂∂-∂∂tUv r U （8.1.5）其中，με1=v 。

该方程的通解为(),()()r rU r t f t g t v v=-++ （8.1.6）式中的()r f t v -和()r g t v +分别表示以()r t v -和()rt v+为变量的任意函数。

所以q ∆周围的场为()11,()()r rr t f t g t r v r vϕ=-++ （8.1.7）式（8.1.7）中第一项代表向外辐射出去的波，第二项代表向内汇聚的波。

在讨论发射天线的电磁波辐射问题时，第二项没有实际意义，取0=g ，而f 的具体函数形式需由定解条件来确定。

电磁场与波第八章电磁辐射

r r sin θeφ ∂ ∂φ r sin θA φ
r r sinθeφ ∂ ∂φ r sinθ Hφ
1 r k2Il sinθ j = eφ [ + ]e− jkr 4π kr (kr)2 r er r r 1 1 ∂ E= ∇× H = jωε jωε r2 sinθ ∂r
Hr
j − jkr r k3Il sinθ j 1 j − jkr r k3Il cosθ 1 = er [ − ]e + eθ [ + − ]e 2 3 2 3 2π (kr) (kr) 4πωε kr (kr) (kr)
z
P
r r r r
r − r′
y
V
x
r r′
dV′
电子科技大学编写电子科技大学编写
高等教育出版社出版高等教育出版社出版
6
电磁场与电磁波
第8章电磁辐射分析方法
7
• • •
首先求解无限大的均匀介质中的位函数利用辅助位与场的关系给出电磁场步骤为：步骤为：（1）求解位函数的波动方程）
r r r 2 ∇ A+ kc A = −µJ外
电子科技大学编写电子科技大学编写高等教育出版社出版高等教育出版社出版
17
电磁场与电磁波
第8章电磁辐射
18
写成分量形式
Hr = 0 Hθ = 0 k3Il sinθ j 1 j 2 [ + − ]e− jkr Eθ = H = k Il sinθ [ j + 1 ]e− jkr 4πωε kr (kr)2 (kr)3 φ 4π kr (kr)2
2
（2）通过位的解给出场的表达）
v v B = ∇× A

电磁场与电磁波第四版课后思考题

《电磁场与电磁波理论》思考题第1章思考题什么是标量什么是矢量什么是矢量的分量什么是单位矢量什么是矢量的单位矢量什么是位置矢量或矢径直角坐标系中场点和源点之间的距离矢量是如何表示的什么是右手法则或右手螺旋法则若两个矢量相互垂直，则它们的标量积应等于什么矢量积又如何若两个矢量相互平行，则它们的矢量积应等于什么标量积又如何若两个非零矢量的标量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行若两个非零矢量的矢量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行直角坐标系中矢量的标量积和矢量积如何计算什么是场什么是标量场什么是矢量场什么是静态场或恒定场什么是时变场什么是等值面它的特点有那些什么是矢量线它的特点有那些哈密顿算子为什么称为矢量微分算子标量函数的梯度的定义是什么物理意义是什么什么是通量什么是环量矢量函数的散度的定义是什么物理意义是什么矢量函数的旋度的定义是什么物理意义是什么什么是拉普拉斯算子标量和矢量的拉普拉斯运算分别是如何定义的直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的三个重要的矢量恒等式是怎样的什么是无源场什么是无旋场为什么任何一个梯度场必为无旋场为什么任何一个无旋场必为有位场为什么任何一个旋度场必为无源场为什么任何一个无源场必为旋度场高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意义是什么什么是矢量的唯一性定理在无限大空间中是否存在既无源又无旋的场为什么直角坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的圆柱坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的球面坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的点电荷的严格定义是什么点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。

当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。

就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。

即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。

研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型有哪几种电流分布模型他们是如何定义的常用的电荷分布模型有体电荷、面电荷、线电荷和点电荷；常用的电流分布模型有体电流模型、面电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。

电磁场与电磁波第八章习题及参考答案

第八章电磁辐射与天线8.1 由（8.1-3）式推导(8.1-4)及(8.1-5)式。

解)sin ˆcos ˆ(4θθθπμ-=-rrIdle A jkrρ (8.1-3) 代入A H ρρ⨯∇=μ1，在圆球坐标系ˆsin ˆˆsin 112θ∂ϕ∂∂θ∂∂∂ϕθθθμμrA A rr r rr A H r=⨯∇=ρρ)]cos ()sin ([4ˆ])([sin sin ˆ2r e e r r Idl A rA r r r jkr jkr r θθθπϕθθμθϕθ--∂∂--∂∂=∂∂-∂∂=可求出H ρ的3个分量为jkre kr kr j Idl k H -+=))(1(sin 422θπϕ (8.1-4) 0==θH H r将上式代入E j H ρρωε=⨯∇，可得到电场为H j E ρρ⨯∇=ωε1ϕθ∂ϕ∂∂θ∂∂∂ϕθθθωεH r rr r rr j sin 0ˆsin ˆˆsin 12=代入ϕH 得jkrr e kr kr j Idl k j E -+-=))(1)((cos 2323θπωε jkr e kr jkr kr j Idl k E --+=))()(1(sin 4323θπωεθ (8.1-5) 0=ϕE8.2 如果电流元yIl ˆ放在坐标原点，求远区辐射场。

解解1 电流元yIl ˆ的矢量磁位为 jkr e rIl y A -=πμ4ˆρ 在圆球坐标系中jkry r e rIl A A -==πϕθμϕθ4sin sin sin sinjkry e rIl A A -==πϕθμϕθθ4sin cos sin cosjkry e rIl A A -==πϕμϕϕ4cos cos由A H ρρ⨯∇=μ1，对远区辐射场，结果仅取r1项，得jkre rIl jH -=λϕθ2cos jkre r Il j H --=λϕθϕ2sin cos根据辐射场的性质，E r ZH ρρ⨯=ˆ1得 jkre r Il jZ E --=λϕθθ2sin cosjkre r Il jZ E --=λϕϕ2cos解2 根据 jkR e RRl Id jH -⨯=λ2ˆρρ (8.1-13) RH Z E ˆ⨯=ρρ (8.1-14) ϕϕϕθθϕθcos ˆsin cos ˆsin sin ˆˆˆ++==r y lr Rˆˆ≈ ϕθϕθϕcos ˆsin cos ˆˆˆ+-=⨯rl ϕϕϕθθcos ˆsin cos ˆˆ)ˆˆ(--=⨯⨯r rl jkRer Idl j H -=λ2ρ)cos ˆsin cos ˆ(ϕθϕθϕ+- jkR erIdl jZ H -=λ2ρ)cos ˆsin cos ˆ(ϕϕϕθθ--8.3 三副天线分别工作在30MHz,100MHz,300MHz,其产生的电磁场在多远距离之外主要是辐射场。

电磁场与电磁波第四版

电磁场与电磁波第四版引言《电磁场与电磁波》是一本经典的电磁学教材，被广泛应用于大学电子信息类专业的教学。

本书第四版对前三版进行了全面修订和更新，并添加了一些新的内容，以便更好地满足读者的需求。

本文将介绍《电磁场与电磁波第四版》的主要内容，并对其中涉及的一些重要主题进行简要概述。

主要内容第一章：电磁场的基本概念本章介绍了电磁场的基本概念，包括电场和磁场的定义、电场强度、磁感应强度等基本量的引入，并通过一些简单的例子来解释这些概念。

第二章：电磁场的基本规律本章介绍了电磁场的基本规律，包括电场和磁场的基本方程、电场和磁场的高斯定律、安培环路定理等。

通过这些规律，读者可以深入理解电磁场的本质和特性。

第三章：静电场本章主要讨论静电场的性质和特点，包括静电场的产生、电势、电场强度分布等。

此外，还介绍了一些与静电场相关的重要定理，如电势差定理、电场强度叠加原理等。

第四章：静电场的应用本章介绍了静电场在工程和科学中的应用，包括静电场的能量和能量密度，以及静电场在电容器和电磁屏蔽中的应用。

第五章：恒定电流本章讨论了恒定电流的概念和性质，包括导体中的电流分布、欧姆定律、电阻和电阻器等。

此外，还介绍了一些与恒定电流相关的重要定理，如基尔霍夫定律和焦耳定律。

第六章：恒定磁场本章主要讨论恒定磁场的性质和特点，包括磁场的产生、磁力、磁感应强度等。

此外，还介绍了一些与恒定磁场相关的重要定理，如比奥-萨伐尔定律、洛伦兹力和安培环路定理等。

第七章：电磁感应本章介绍了电磁感应的基本原理和应用，包括法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和互感等。

此外，还介绍了一些与电磁感应相关的重要概念，如感应电动势和感应电磁力。

第八章：交流电路本章主要讨论交流电路的性质和特点，包括交流电源、交流电路中的电压和电流关系、交流电路的频率等。

此外，还介绍了一些与交流电路相关的重要定理，如波形和相位关系等。

结语本文简要介绍了《电磁场与电磁波第四版》的主要内容。

电磁场与电磁波(第八章)解析

霍兹方程即 2E k 2E 0 2H k 2H 0
所以，两个纵向场分量Ez和Hz可由亥姆霍兹方程
2Ez k2Ez 0 2Hz k 2Hz 0 及边界条件确定。
讨论：根据两纵向场分量存在与否，可对导行电磁波进行分类： 1、当Ez=0,Hz=0时(横电磁波，TEM波)
当Ez=0,Hz=0时，由场量的纵向场表达式可知，要想Ex、Ey、Hx、Hy有非零解，则有
e
z
式中：
h2
kx2
k
2 y
2
k2
( m
a
)2
( n
b
)2
矩形波导内TM波的传播特性：
❖由TM波的场分量可知，对应不同的m和n，有不同
的场量表达式，代表不同的TM场结构模式，用TM mn
表示；
❖矩形波导内有无穷多个TM模式在传播，波导中的场分布为所有不同模式场的叠加；
❖ TM mn的传播系数
求出Ez后，则可由前面得到的场量z向表达式求出其他几个分量表达式：
Ex
h2
m
a
E0
cos
m
a
x
sin
n
b
y
e
z
Ey
h2
n
b
E0
sin
m
a
x
cos
n
b
y
e
z
H
x
j h2
n
b
E0
sin
m
a
x
cos
n
b
y
e
z
H
y
j
h2
m
a
E0
cos
m
a
x
sin

电磁场第八章电磁辐射

?
?
j
4π??
0r3
结论：（1）在近区，电场 E? 、 Er 和静电场问题中的点偶极子的电场相似，磁场 H ? 和恒定磁场问题中的电流元的磁场相似，所以近区场为准静态场。
（2）由于场强与 1 或 1 成正比，近区场随距离的增大而快速减小，所以离 r2 r3
天线较远时，可认为近区场近似为零。
（3）电场与磁场相位相差90 ?，坡印廷矢量为虚数，平均坡印廷矢量为零，即在近区场没有电磁功率的向外辐射，电磁能量仅是在场源与场之间来回振荡，在一个周期内，场源供给场的能量等于从场返回场源的能量，这种场称为感应场。
e
-jkr
电场强度为
Er
?
2 k 3 Il cos θ
4π?? 0
?1
? ?
(
kr
)
2
?
j (kr )3
? ? ?
e
-jkr
，E?
?
k 3 Il sin θ
4??? 0
?j
? ?
kr
?
1 (kr ) 2
?
j (kr
)3
? ? ?
e?
jkr
E? ? 0
按照距离电基本振子的远近，将周围空间划分为不同的区域，可以得到不同区域的电磁场的简化表达式。
只须求出 A 就可解出全部电磁场。即只要知道 J 就可以计算出电
磁场。通常 J 是按物理概念或某种近似方法确定的。
根据迭加原理，可以把一个复杂天线分成许多最基本的辐射单元，先计算辐射单元在空间产生的电磁场，然后迭加即可求得复杂天线所产生的电磁场。
8.1.2 电基本振子的辐射
电基本振子又称电偶极子，是指一段载有高频电流的短细导线，

电磁场与电磁波第四版课后答案

电磁场与电磁波第四版课后答案第一章：电磁场与电磁波简介1.电场与磁场是电磁场的两个基本概念。

电磁场是由电荷和电流产生的。

第二章：静电场2.静电场是指电荷分布不随时间变化的电场。

3.庞加莱定理：在任意封闭曲面内，电场的通量等于该曲面内的电荷代数和除以介电常数。

第三章：电磁场的数学描述4.麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组。

5.麦克斯韦方程组包括4个方程，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。

第四章：静磁场6.静磁场是指磁场随时间不变的情况。

7.安培环路定律描述了静磁场中的磁场强度与电流的关系。

第五章：电磁波的产生与传播8.电磁波是由振荡的电场和磁场组成的波动现象。

9.麦克斯韦方程组的解可以得到电磁波的传播方程，即波动方程。

第六章：电磁波谱10.电磁波谱是按照电磁波的频率或波长划分的。

第七章：矢量分析与场11.矢量分析是用来描述场的数学工具。

12.二、三维坐标系下的矢量分析公式包括梯度、散度、旋度等概念。

第八章：电磁波在介质中的传播13.介质中的电磁波传播速度小于真空中的光速。

14.介质中的电磁波受到折射和反射的影响。

第九章：光的偏振与吸收15.光的偏振是指电磁波在传播方向上的振动方向。

16.介质对电磁波的吸收会产生能量损耗。

总结本文简要介绍了《电磁场与电磁波第四版》课后习题答案。

通过对电磁场与电磁波的基本概念、静电场、电磁场的数学描述、静磁场、电磁波的产生与传播、电磁波谱、矢量分析与场、电磁波在介质中的传播以及光的偏振与吸收等内容的讨论，我们对电磁场与电磁波的相关知识有了更深入的了解。

理解这些知识对于学习和应用电磁场与电磁波有着重要的意义。

希望本文的内容能够帮助读者更好地掌握《电磁场与电磁波第四版》的相关知识。

电磁场与电磁波电磁波的辐射

一个通有高频电流的小电流环的等效模型称为磁偶极子。
磁偶极子是根据电磁对偶性派生出来的概念。
2. 对偶原理的应用
引入磁荷和磁流的概念之后，磁场各物理
麦克斯韦尔方程：
量就和电场各物理量一一对应起来了。
H J D t
E B t
D=
B 0
D H Je t
B E Jm t D e B m
电磁场与电磁波
第8章电磁波的辐射
一、辐射的基本概念
1. 什么是辐射？辐射：随时间变化的电磁场离开波源向空
间传播的现象。产生辐射的源称为天线。
2. 辐射产生的必要条件（1）时变源存在。（2）源电路是开放的。
3. 影响辐射强弱的原因（1）源电路尺寸与辐射波的波长相比拟时
辐射较为明显。（2）源电路越开放，辐射就越强。
E
j Il 2
e jkR R
sin
H
j Il
2
e jkR
R
sin
由对偶原理得出：磁偶极子的辐射场
E
j Iml
2
e jkR R
sin
H
j Iml
2
e jkR R
sin
磁流源
Iml jIS
可见：利用对偶原理求解电磁学的一些问题，可大大简化推导过程。
电磁场与电磁波
第8章电磁波的辐射
4
R,t 1
J e j(tkR) C
dV
'
V
R
e j(tkR) V
dV
'
4 V R
电磁场与电磁波
第8章电磁波的辐射
3. 由 AR,t 和 R,t 的表示式可知
A R,t

电磁场与电磁波第四版第八章习题解答

（2）当波导内填充以的介质，仍传输波时，每米衰件多少分贝？
解：当波导内为空气填充时，其工作波长为
当波导内填充以的介质时。其工作波长为
波导壁的表面电阻
查表得紫铜的电导率，于是
矩形波导中传输波时，由导体引起的衰减为
（1）当波导内为空气填充，，得
用分贝表示
（2）当波导内填充以的介质时
用分贝表示
得
即
所以
8.14设计一矩形谐振腔，使在1及1.5GHz分别谐振于两个不同模式上。
解：矩形谐振腔的谐振频率为
若使在1及1.5GHz分别谐振于矩形谐振腔的及两个不同模式上，则它们的谐振频率分别为
则
将以上二式相减得
可得
将其代入式（2）得
所以
尺寸b可取为
于是该矩形谐振腔的尺寸为
8.15由空气填充的矩形谐振腔，其尺寸为a=25mm,b=12.5mm,d=60mm,谐振于TE102模式，若在腔内填充介质，则在同一工作频率将谐振一TE103模式，求介质的相对介电常数应为多少？
（2）求出该最小的驻波比及相应的电压反射系数。
（3）确定距负载最近的电压最小点位置。
解：（1）因为
得
驻波比S要最小，就要求反射系数最小，而
其最小值可由求得
故
（2）将代入反射系数公式，得
最小驻波比为
（3）终端反射系数
由上题的结论，电压的第一个波节点应满足
即
解得
8.23有一段特性阻抗为的无损耗线，当终端短路时，测的始端的阻抗为的感抗，求该传输线的最小长度；如果该线的终端为开路，长度又为多少？
分布电感
（2）
8.17同轴线的外导体半径，内导体半径，填充介质分别为空气和的无耗介质，试计算其特性组抗。

《电磁场与电磁波(第四版)》推荐(2024)

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02
03
电场
电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质，它对放入其中的电荷有电场力的作用。
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磁场
磁体周围空间存在的一种特殊形态的物质，它对放入其中的磁体有磁场力的作用。
电磁场
变化的电场和变化的磁场相互激发、相互作用，形成统一的电磁场。