2022-2023学年江西省宜春市樟树市人教版五年级下册期中质量抽测数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年江西省宜春市樟树市人教版五年级下册期中
质量抽测数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题
【点睛】解决此题的关键是明确3的倍数的特征、既是5的倍数，又是2的倍数的特征。

4．8L35mL＝()L125立方厘米＝()立方分米
650立方厘米＝()升 5.03立方米＝()立方米()立方分米【答案】8.0350.1250.65530
【分析】根据进率：1L＝1000mL，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。

【详解】（1）35÷1000＝0.035（mL）
8＋0.035＝8.035（L）
8L35mL＝8.035L
（2）125÷1000＝0.125（立方分米）
125立方厘米＝0.125立方分米
（3）650÷1000＝0.65（升）
650立方厘米＝0.65升
（4）5.03立方米＝5立方米＋0.03立方米
0.03×1000＝30（立方分米）
5.03立方米＝5立方米30立方分米
【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。

5．把28L水倒入一个长40cm、宽25cm、高50cm的长方体玻璃水槽内，这时水面距槽口()dm。

【答案】2.2
【分析】先利用进率：1L＝1dm3，1dm＝10cm换算单位；根据题意，将水倒入一个长方体玻璃水槽内，由长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，即可求出水的高度，再用长方体玻璃水槽的高度减去水的高度，即是水面距槽口的高度。

【详解】28L＝28dm3
40cm＝4dm
25cm＝2.5dm
50cm＝5dm
28÷（4×2.5）
＝28÷10
＝2.8（dm）
5－2.8＝2.2（dm）
这时水面距槽口2.2dm。

【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，注意体积、容积单位、长度单位的换算。

6．一个长方体的长、宽、高分别是5dm，4dm，3dm，则这个长方体的棱长总和是()dm，表面积是()dm2，体积是()dm3。

【答案】489460
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab ＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。

【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（dm）
（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（dm2）
5×4×3
＝20×3
＝60（dm3）
则这个长方体的棱长总和是48dm，表面积是94dm2，体积是60dm3。

【点睛】本题考查长方体的总棱长、表面积和体积，熟记公式是解题的关键。

7．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就会扩大到原来的()倍。

【答案】27
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大27倍。

【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，根据题干，棱长扩大到原来的3倍，扩大后的正方体的体积是（棱长×3）×（棱长×3）×（棱长×3）＝棱长×棱长×棱长×27，是原来正方体体积的27倍，因此，它的体积就会扩大到原来的27倍。

【点睛】此题主要根据正方体的体积的计算方法和积的变化规律解决问题。

8．在两位数中，同时是2、3、5的倍数最小的数是()，最大的数是()。

【答案】3090
【分析】个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。

由此可知：这个两位数个位上是0。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

根据3的倍数的特征，
【点睛】本题考查正方体和长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。

二、判断题
快。

15．两个体积相等的长方体，它们的表面积也一定相等。

()
【答案】×
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，可以举出体积相等的两个长方体，但表面积不相等的反例，继而得出结论。

【详解】如：长宽高分别为6厘米，4厘米和2厘米的长方体的体积为：
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
表面积为：
（6×4＋6×2＋4×2）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
长宽高分别为8厘米，3厘米和2厘米的长方体的体积为：
8×3×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
表面积为：
（8×3＋8×2＋3×2）×2
＝（24＋16＋6）×2
＝46×2
＝92（平方厘米）
所以两个体积相等的长方体，它们的表面积不一定相等。

原题干说法错误。

故答案为：×
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。

16．两个质数的和一定是偶数。

()
【答案】×
【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；据此解答。

【详解】如：2＋3＝5，5是奇数，2＋5＝7，7也是奇数；
所以，两个质数相加的和一定是偶数，此说法错误。

故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义。

三、选择题
17．下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（）。

A．708B．405C．780
【答案】C
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数；
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。

【详解】A．708个位上的数是8，且7＋0＋8＝15，15是3的倍数；
所以708是2、3的倍数，不是5的倍数，不符合题意；
B．405个位上的数是5，且4＋0＋5＝9，9是3的倍数；
所以405是3、5的倍数，不是2的倍数，不符合题意；
C．780个位上的数是0，且7＋8＋0＝15，15是3的倍数；
所以780是2、3、5的倍数，符合题意。

故答案为：C
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解题的关键。

注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上是0。

18．两个质数相乘的积一定是（）。

A．质数B．奇数C．合数
【答案】C
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

可以举例说明。

【详解】如：质数2和3，2×3＝6，6既是偶数又是合数；
质数5和7，5×7＝35，35既是奇数又是合数；
所以，两个质数相乘的积一定是合数。

故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数的意义及应用，明确1既不是质数也不是合数，最小的质数是2。

19．要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）。

A ．7
B ．8
C ．9
【答案】A
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，5＋6＝11，“口”再填上1、4、7都是3的倍数，其中7最大。

据此解答。

【详解】要使三位数“56□”能被3整除，因为5611+=，11112+=，
11415+=，11718+=；12、15和18都能被3整除，所以“□”里可以填1，4，7；最大为7；故答案为：A
【点睛】此题是考查3的倍数特征.一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

20．下面的平面图中，
（）号不能折成正方体。

A ．
B ．
C ．
【答案】A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A 不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项B 和选项C 都属于正方体展开图的“1－4－1”型，能折成正方体。

【详解】根据正方体展开图的特征，选项A 不能折成正方体；选项B 和选项C 都能折成正方体。

故答案为：A
【点睛】此题是考查正方体展开图的认识。

正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。

21．将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（）。

A ．表面积增加，体积不变
B ．表面积减少，体积不变
C ．表面积和体积都增加
【答案】B
【分析】如图，将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表
面积减少了两个面，体积还是两个长方体体积的和。

【详解】根据分析，将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少，体积不变。

故答案为：B
【点睛】长方体表面积指的是六个面的面积和，体积指的是所占空间的大小，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。

四、口算和估算22．直接写得数。

0.4×0.8＝ 5.6÷0.7＝0.8－0.26＝0.58×100＝
20.5=
34=
30.3=
2.54 2.54⨯÷⨯=
【答案】0.32；8；0.54；580.25；64；0.027；16【解析】略
五、其他计算
六、脱式计算24．简便计算。

5.6125⨯7.53 2.58 5.47
6.42-+- 6.7899 6.78
⨯+【答案】700；4；678
【分析】（1）把5.6拆成0.7×8，然后运用乘法结合律进行计算即可；
（2）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可。

⨯
【详解】5.6125
＝（0.7×8）×125
＝0.7×（8×125）
＝0.7×1000
＝700
-+-
7.53 2.58 5.47 6.42
+-+
＝(7.53 5.47)(2.58 6.42)
-
＝139
＝4
⨯+
6.7899 6.78
⨯+
＝6.78(991)
⨯
＝6.78100
＝678
七、作图题
25．我会作图。

【答案】见详解
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由5个相同的小正方体组成。

从正面能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个且居右；从上面能看到4个小正方形，分两层，下层1个且居中，上层3个；从左面能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居左。

据此画出从正面、上面、左面看到的形状。

【详解】如图：
【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。

八、图形计算
26．求出下列每个图形的表面积和体积。

（单位：分米）
【答案】248平方分米，240立方分米；294平方分米，343立方分米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh；正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。

【详解】（1）表面积：
()
⨯+⨯+⨯⨯
106104642
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（平方分米）
体积：
⨯⨯
1046
＝40×6
＝240（立方分米）
（2）表面积：
⨯⨯
677
＝42×7
＝294（平方分米）
体积：
777
⨯⨯
＝49×7
＝343（立方分米）
数，而47不是偶数，所以无法分配此任务。

【点睛】此题主要考查学生对奇数和偶数的运算性质的理解。

30．在一个从里面量长15厘米，宽10厘米，高6厘米的纸箱中，最多可以放多少个棱长为2厘米的小正方体？
【答案】105个
【分析】求长方体纸箱最多可以放几个棱长为2厘米的小正方体，就是求长方体的长、宽、高里分别有几个2厘米，用除法计算；再根据长方体的体积公式V＝abh，把长、宽、高最多能放小正方体的个数相乘，即可求出小正方体的总个数。

【详解】15÷2＝7（个）……1（厘米）
10÷2＝5（个）
6÷2＝3（个）
7×5×3
＝35×3
＝105（个）
答：最多可以放105个棱长为2厘米的小正方体。

【点睛】先分别求出长方体的长、宽、高最多能放几个小正方体，再利用长方体体积公式求出小正方体的总个数。

31．学校有一间教室，长8米，宽6米，高4米。

如果要粉刷这间教室房顶和四壁，除去门窗面积12平方米。

每平方米用涂料0.8千克，需要购买多少千克涂料？
【答案】118.4千克
【分析】根据题意，粉刷教室的房顶和四壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米的涂料费乘粉刷的面积即可。

【详解】8×6＋8×4×2＋6×4×2－12
＝48＋64＋48－12
＝148（平方米）
0.8×148＝118.4（千克）
答：需要购买118.4千克涂料。

【点睛】关键是先弄清粉刷这间教室房顶和四壁，缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。