2020-2021学年江苏省淮安市苏教版六年级下册期中测试数学试卷(解析版)

2020～2021学年度第二学期六年级期中考试
数学试题
一、用心思考，正确填写。

（第8题4分，其余每空1分，共计37分）
1.
()
34
16
÷==（）%6:
=（）＝（）（填小数）
【答案】12，75，8，0.75 【解析】
【分析】
3除以4，是0.75，转化成百分数是75%，表示成分数是3
4
，然后再根据分数的基本性质，以及分数与比
的关系求解。

【详解】
12
3475%680.75 16
÷====
：
【点睛】本题考查的是分数、除法、比、百分数之间的相互转化，注意它们的联系与区别。

2. 单价×数量＝总价，当总价一定时，单价和数量成（）比例；当单价一定时，总价和数量成（）比例；当数量一定时，总价和单价成（）比例。

【答案】(1). 反(2). 正(3). 正
3. 在一幅比例尺是1:5000的地图上量得一块圆形草地的直径是2厘米，这块草地的实际周长是（）米，实际面积是（）平方米。

【答案】(1). 314 (2). 7850
【解析】
【分析】
比例尺1∶5000的地图上，图上距离是2厘米，那么实际距离是10000厘米，也就是实际直径是100米，可计算周长，实际半径是50米，然后计算面积。

【详解】2500010000
⨯=（厘米）
10000厘米＝100米
100 3.14314
⨯=（米）
100250
÷=（米）
2
⨯=（平方米）
3.14507850
【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，用比例尺求解问题时，注意单位换算。

4. 能和2、5、8三个数组成比例的最大的数是（）。

【答案】20
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，可以把2和5，2和8，5和8依次作为比例的两个外项，求出另外一项，然后进行比较，找出能能和2、5、8三个数组成比例的最大的数。

⨯÷=
【详解】258 1.25
⨯÷=
285 3.2
⨯÷=
58220
所以能和2、5、8三个数组成比例的最大的数20。

【点睛】本题主要是利用比例的基本性质求解，构成比例的4个项，两内项之积等于两外项之积。

5. 在比例尺是20:1的一张设计图纸上，量得某零件长2厘米，这个零件实际长（）毫米。

【答案】1
【解析】
【分析】
20∶1的比例尺，表示图上距离20厘米表示实际距离1厘米，图上距离是2厘米，也就是20毫米，实际距离是1毫米。

【详解】2厘米＝20毫米
÷=（毫米）
20201
所以这个零件实际长1毫米。

【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，图上距离一般小于实际距离，但也有大于实际距离的情况。

6. 把两个形状､大小完全一样的圆柱拼成一个高18厘米的大圆柱后,表面积减少了30 平方厘米｡原来每个圆柱的底面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米｡
【答案】(1). 15(2). 135
【解析】
【详解】略
7. 一个圆锥的体积是32立方厘米，高是8厘米，底面积是（）平方厘米。

【答案】12
【解析】
【分析】
圆锥的体积等于底面积乘高，再除以3，那么底面积乘高是96立方厘米，进而求出底面积是12平方厘米。

【详解】323812
⨯÷=（平方厘米）
所以圆锥底面积是12平方厘米。

【点睛】本题考查的是圆锥的体积计算，对于锥体，其体积等于与之等底等高的柱体的1
3。

8. 15
3
小时＝（）时（）分3000平方分米＝（）平方米
3吨600千克＝（）吨 5.08立方分米＝（）升（）毫升
【答案】(1). 5 (2). 20 (3). 30 (4). 3.6 (5). 5 (6). 80
【解析】
【分析】
先确定进率，1小时等于60分，1平方米等于100平方分米，1吨等于1000千克，1立方分米等于1升，1立方分米等于1000毫升，然后进行单位换算。

【详解】160203⨯= 所以153
小时＝5小时20分 300010030÷=
3000平方分米＝30平方米
60010000.6÷=
3吨600千克＝3.6吨
0.08100080⨯=
5.08立方分米＝5升80毫升
【点睛】对于任何的单位换算，首先是确定进率，然后再考虑是乘进率还是除以进率。

9. 一个圆柱的底面直径是4厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是 （ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米．
【答案】 (1). 62.8 (2). 87.92 (3). 62.8
【解析】
【详解】略
10. 用一个放大2倍的放大镜看一个面积是9平方厘米的正方形，看到放大后的图形面积是（ ）平方厘米；同样用这个放大镜看一个60度的角，看到的角是（ ）度。

【答案】 (1). 36 (2). 60
【解析】
【分析】
用放大2倍的放大镜观察图形，边长会变成原来的2倍，面积会变成原来的4倍，角度是不变的。

【详解】29236⨯=
看到放大后的图形面积是36平方厘米；
看一个60度的角，看到的角是60度。

【点睛】在进行图形的放大时，边长扩大n倍，那么面积扩大n2倍。

=中，如果把第一项增加2，要使比例成立，可以把30增加（），也可以把11. 在比例4:1230:90
90减少（）。

【答案】(1). 15 (2). 30
【解析】
【分析】
把第一项增加2，那么等号左边的比值是0.5，右边的比值也必须是0.5，要把30变成45，也就是增加15，或者把90变成60，也就是减少30。

+=
【详解】426
÷=
6120.5
⨯=
900.545
-=
453015
可以把30增加15；
÷=
300.560
-=
906030
可以把90减少30。

【点睛】表示两个相等的比的式子叫做比例，比值相等，是构成比例的前提。

12. 把一个高为12厘米的圆锥形量杯装满水，如果将这些水倒入一个与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米．
【答案】4
【解析】
【详解】略
13. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥和圆柱的体积和是（ ）立方米。

【答案】 (1). 60 (2). 80
【解析】
【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍；又知它们的体积差为40立方米，根据两数之差÷（倍数－1）＝小数，即可求出圆柱体积，进而求出圆锥体积，最后相加即可。

【详解】40÷（3－1）
＝40÷2
＝20（立方米）
圆柱体积：20×3＝60（立方米）
体积和：20＋60＝80（立方米）
【点睛】此题主要考查学生对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的倍数关系的理解，以及对差倍公式的应用解题能力。

14. 把一个底面直径8厘米，高5厘米的
圆柱，沿着底面一条直径垂直剖开，表面积比原来圆柱的表面积增加（ ）平方厘米。

【答案】80
【解析】
【分析】
沿着底面一条直径把圆柱垂直剖开，会增加两个长方形的面，长方形的一条边是圆柱的高，另一条边是圆柱的底面直径。

【详解】85280⨯⨯=（平方厘米）
所以表面积比原来圆柱的表面积增加80平方厘米。

【点睛】立体几何中，每切一刀，表面积增加两个截面的面积，切的方向不同，增加的表面积也不相同。

15. 如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

【答案】 (1). 62.8 (2). 62.8
【解析】
【分析】通过观察可知，圆柱侧面展开后是一个平行四边形，根据平行四边形的
面积公式：底×高可求出侧面积，再根据圆柱底面周长等于平行四边形的底，平行四边形的高等于圆柱的高，利用圆柱底面周长公式求出底面半径，然后再根据圆柱体积公式：2V r h π=即可解答。

【详解】侧面积：12.56×5＝62.8（平方厘米）
底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱侧面展开图的理解和平行四边形面积公式和圆柱底面周长、圆柱体积公式的应用解题能力。

16. 某班男、女生人数比是5:6，则男生占全班人数的（ ）
，女生比男生多（ ）。

【答案】 (1).
511 (2). 15 【解析】
【分析】 把男生人数看成5份，那么女生人数是6份，总人数是11份，求5份是11份是几分之几即可；女生比男生多1份，求多的这1份是男生人数5份的几分之几。

【详解】5611+=（份）
551111
÷=
男生占全班人数的511
； 651==（份）
1 15
5÷=
女生比男生多1
5。

【点睛】求一个量比另一个量多（少）几分之几，用除法计算，关键是找准单位“1”。

17. 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是6，另一个外项是（）。

【答案】1 6
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，因为比例中两个内项的积等于两个外项的积，所以比例中的两个内项互为倒数，两个外项也互为倒数。

【详解】由分析知：两个内项乘积为1，那么两个外项乘积也等于1。

1÷6＝1 6
【点睛】掌握比例的基本性质是解答本题的关键。

18. 如图，把一个底面直径为6厘米、高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来增加________平方厘米，和它等底等高的圆锥体积是________立方厘米。

【答案】(1). 60(2). 94.2
【解析】
【分析】圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体后，表面积比原来的圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，体积与原来圆柱的体积相等，和它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体
积的1
3
，由此即可解答。

【详解】6÷2＝3（厘米）
表面积增加了：3×10×2＝60（平方厘米）
体积是：3.14×32×10×1 3
＝282.6×13
＝94.2（立方厘米）
答：表面积比原来增加了60平方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是94.2立方厘米。

故答案为60；94.2
【点睛】抓住圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体的方法，得出表面积中增加的是以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键。

19. 下图中的三个数分别代表两个长方形与一个三角形的面积，另一个三角形的面积是（ ）平方厘米。

【答案】10.5
【解析】
【分析】 如图，设图中各边的长度分别是a 、b 、c 、d ，把两个三角形补成长方形，然后根据宽相同时，面积比等于对应的长之比进行求解。

【详解】如图所示：
设右上角的长方形的面积是x ；
6212⨯=
181214
b x d ==
21
x=
÷=（平方厘米）
21210.5
所以另一个三角形的面积是10.5平方厘米。

【点睛】把两个三角形补成长方形后，可以发现，四个长方形的面积，具有交叉相乘继续等的规律。

二、冷静思考，合理选择。

（将正确答案的序号填在括号内）（13分）
20. 在一个40名学生的班级中选举班长，选举结果如下表，下面哪个圆圈图显示了这些结果？（）
张强刘莉李浩赵红
20票10票4票6票
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】先算出每位同学的得票数占总体的比例：
张强：20÷40×100%＝50%
刘莉：10÷40×100%＝25%
李浩：4÷40×100%＝10%
赵红：6÷40×100%＝15%
由此可得，扇型统计图必须有一个一半的部分和一个四分之一的部分，由此即可排除B、C。

故选：A
【点睛】扇型统计图反映部分占整体的比例关系，因此，求得每位同学的得票数占总体的比例是解决本题的关键。

21. ()中的两种量不成比例。

A. 从北京到广州,列车行驶的平均速度和所需时间
B. 一箱苹果,吃去的个数和剩下的个数
C. 同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度
【答案】B
22. 下面（）图形是圆柱的表面展开图。

A.
B.
C.
【答案】A
【解析】
【分析】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长，据此选择。

【详解】3.14×3＝9.42
故选择：A
【点睛】此题考查了圆柱展开图的认识，找出底面和侧面之间的关系是解题关键。

23. 学校要统计一～六年级学生参加跳绳活动的人数，制作哪种统计图比较合适；果园要统计今年每种水果产量占总产量的百分比，制作哪种统计图比较合适；气象小组记录一个月气温的变化情况，制作哪种统计图比较合适。

（）
①条形②折线③扇形
A. ①③②
B. ②①③
C. ①②③
【答案】A
【解析】
【分析】
只是统计各年级学生参加跳绳活动的人数，条形统计图就可以了，要反映出每种水果产量占总产量的百分比，需要用扇形统计图，而要反映出一个月气温的变化情况，要用折线统计图。

【详解】依次选用条形统计图，扇形统计图，折线统计图；
故答案选：A。

【点睛】条形统计图，扇形统计图，折线统计图有各自的优势，要根据具体的需求选择合适的统计图。

24. 把11
:2:6
3010
=改写成
11
26
1030
⨯=⨯是根据（）。

A. 比的基本性质
B. 分数的基本性质
C. 比例的基本性质【答案】C
【解析】
【分析】
2和
1
10
是比例的两个内项，6和
1
30
是比例的两个外项，两内项之积等于两外项之积，依据的是比例的基本
性质。

【详解】从11
26
3010
=
：：得到
11
26
1030
⨯=⨯依据的是比例的基本性质；
故答案选：C。

【点睛】本题考查的是比例的基本性质，注意比例的基本性质与比的基本性质的区别。

25. 一种药水，药占药水的15%，现在向药水里放入15克药和20克水，则现在药水的含药率与原来药水的含药率相比（）。

A. 降低
B. 提高
C. 不变
【答案】B
【解析】
【分析】 可以先把15克药和20克水配成药水，计算对应的含药率，和15%进行比较，若大于15%，则含药率提高，若小于15%，则含药率降低，若等于15%，则含药率不变。

【详解】
1510%43%1520
⨯≈+ 43%大于15%，所以现在药水的含药率与原来药水的含药率相比提高； 故答案选：B 。

【点睛】也可以假设原来的药水是100克，这样15%的药水含药15克，然后计算混合后的药和药水的质
量，并计算混合后的含药率，进行比较。

三、看清题目，正确计算。

26. 直接写出得数。

2134+= 312045⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭
20.4= 1919-÷= 0.12516⨯= 260%5-= 220%÷= 0.480.3÷= 12.754+= 116666
⨯÷⨯= 【答案】
1112；19；0.16；1019；2 0.2；10；1.6；3；36
【解析】
【分析】
【详解】略
27. 解下列方程。

12159X -= 3 1.52X = 11123X +=
1320%X 55+= 10:3.627X = 57:4:715
X = 【答案】2x =；4x =；32
x = 2x =；43x =；112
x =
【解析】
【分析】 根据比例的基本性质，可以把比例方程先转化成一般的方程，然后应用等式的性质求解即可。

【详解】12159x -=
1224x =解：
2x =
3 1.52
x = 1.56x =解：
4x =
11123
x += 1132
x =解： 32
x = 1320%55
x += 20.25
x =解： 2x =
10 3.627
x =： 2736x =解：
43
x = 574715
x =：：
143
x =解： 112
x =
28. 怎样简便怎样计算。

80799807⨯+ 0.6 3.1 5.4 6.9+++ 1121245
⎡⎤⎛⎫--⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 【答案】80700；16；
310
【解析】
【分析】
第1题，提取公因数807简便计算；
第2题，0.6和5.4凑整，3.1和6.9凑整；
第3题，按照运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

【详解】80799807⨯+ ()807991=⨯+
807100=⨯
80700=
0.6 3.1 5.4 6.9+++
()()0.6 5.4 3.1 6.9=+++
610=+
16= 1121245⎡⎤⎛⎫--⨯ ⎪⎢⎥⎝
⎭⎣⎦
12145
⎡⎤=-⨯⎢⎥⎣⎦
3245
=
⨯ 310
=
四、看清题目，准确操作。

（11分）
29. 将下图中的长方形按3∶1放大、平行四边形按1∶2缩小后画在方格纸上。

【答案】见详解
【解析】
【分析】左图是一个长为2格，宽为1格的长方形，根据图形放大与缩小的意义，按3∶1放大后的图形是一个对应长边为6格，对应宽为3格的长方形；右图是一个底为6格，高为4格的平行四边形，把图形按1∶2缩小后的图形是一个对应底为3格，对应高为2格，对应角大小不变的平行四边形；据此解答。

【详解】根据分析画图如下：
【点睛】此题是考查作放大与缩小后的图形，图形放大或小数后只是大小发生变化，形状不变，即放大或缩小后的图形与原图形相似。

30. 根据下图提供的信息量一量、算一算、填一填、画一画。

（1）幼儿园在实验小学（）方向（）米处。

（2）农贸市场在实验小学（）偏（）（）°方向的（）米处。

（3）少年宫在实验小学的北偏东60 方向300米处，请你在图上标出少年宫的位置。

【答案】（1）正南；300
（2）西；南35；400
（3）见详解
【解析】
【分析】
比例尺1∶20000的地图上，图上1厘米表示实际距离200米，分别量出幼儿园、农贸市场距离实验小学
的图上距离，然后求实际距离；幼儿园在实验小学的正南方向，量出农贸市场与实验小学的相对的方向，
然后进行描述；根究少年宫在实验小学的北偏东60°方向300米处，把实际距离转化成图上距离，然后画
出来即可。

【详解】（1）20000厘米＝200米；量得幼儿园与实验小学相距1.5厘米；1.5200300⨯=（米）所以幼儿园在实验小学正南方向300米处。

（2）量得农贸市场与实验小学相距2厘米；2200400⨯=（米）量得农贸市场在实验小学的西偏南35°方向上；所以农贸市场在实验小学西偏南35°方向的400米处。

（3）300200 1.5÷=（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查的是位置与方向以及比例尺，用比例尺求图上距离或实际距离时，注意单位换算。

31. 2020年我县教育部门对部分学校的五年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为
三个等级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）。

请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中，共调查了（）名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级占（）%；
（4）根据抽样调查结果，我县近12000名五年级学生中大约有（）名学生学习态度达标。

（达标包括A 级和B级）
【答案】（1）200；
（2）见详解
（3）15%
（4）10200
【解析】
【分析】
B级学生有120人，占总人数的60%，量除以率得到总人数是200人，然后用总人数减去A、B级的人数，可以求出C的人数，并求出C级所占的百分率，求出A、B级所占的百分率，乘12000，即得到该县学生学习态度达标的人数。

÷=（名）
【详解】（1）12060%200
--=（名）
（2）2005012030
如图所示：
÷⨯=
（3）30200100%15%
-=
（4）115%85%
⨯=（名）
1200085%10200
【点睛】条形统计图可以清楚地反映出各部分的数量，扇形统计图可以清楚地反映出各部分与总量之间的关系。

五、走进生活，解决问题。

（第1~4题4分，其余每题3分，共计28分）
32. 一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为1.5米，每分钟转20周，一分钟压过的路面有多长？一分钟能压路面多少平方米？
【答案】94.2米；188.4平方米
【解析】
【分析】
压路机的前轮每转一周，压路的长度是底面圆的周长，压路的面积是前轮的侧面积，转20周，压过的区域相当于是一个长是20个底面周长，宽是2米的大长方形，求出长方形的长，然后再计算面积。

⨯⨯=（米）
【详解】3.14 1.52094.2
94.22188.4
⨯=（平方米）
答：一分钟压过的路面是94.2米；一分钟能压路面188.4平方米。

【点睛】本题主要考查的是圆柱的侧面积，当圆柱沿高展开时，得到的形状是长方形。

33. 一个圆锥形小麦堆，测得底面周长6.28米，高6米。

如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦重多少吨？【答案】4.71吨
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝1
3
πr2h，代入
数据求出圆锥的体积，再乘每立方米小麦的重量即可。

【详解】1
3
×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6×0.75
＝3.14×12×2×0.75
＝6.28×0.75
＝4.71（吨）
答：这堆小麦重4.71吨。

【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，解题的关键是求出底面半径。

34. 在比例尺是1:6000000地图上量得甲、乙两城的图上距离是25厘米。

一辆高铁快车以每小时300千米的速度从甲城开往乙城，需行多长时间？
【答案】5小时
【解析】
【分析】
比例尺1∶6000000的地图，图上距离1厘米表示实际距离60000000厘米，也就是60千米，那么图上距离是25厘米，表示实际距离1500千米，路程除以速度，得到时间。

【详解】6000000厘米＝60千米；
60253005
⨯÷=（小时）
答：需行5小时。

【点睛】在用比例尺进行图上距离与实际距离的相互转化时，要注意单位换算。

35. 小明身高1.5米，某天早上八点，小明测得自己的影长2.4米，他又测得自己旁边的教学楼影长50米，这幢教学楼实际高度多少米？
【答案】31.25米
【解析】
【分析】
早上八点，小明的影长是2.4米，是身高的1.6倍，那么此时教学楼的影长也是教学楼高度的1.6倍，50米除以1.6即为教学楼实际高度。

÷=
【详解】2.4 1.5 1.6
÷=（米）
50 1.631.25
答：这幢教学楼实际高度31.25米。

【点睛】同一时刻，影长与实际长度是成正比的，实际长度越长，影子就越长。

36. 一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球和3分球。

已知这名运动员一共得了24分，他投中2分球和3分球各多少个？
【答案】9个2分球，2个3分球
【解析】
【分析】
假设全部进的是2分球，那么总共可以得到22分，少了2分，而每把一个3分球看成2分球，会少算1分，可以求出总共进了2个3分球，然后再求出2分球的个数。

【详解】假设全部进的是2分球；
()()
-⨯÷-
2411232
=÷
21
=（个）
2
1129
-=（个）
答：他投中9个2分球，2个3分球。

【点睛】本题实质上考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解鸡兔同笼问题最常用的方法。

37. 星河小学美术组男生人数占总人数的2
5
，已知女生有21人，男生有多少人？
【答案】14人【解析】
【分析】将总人数看成单位“1”，男生人数占总人数的2
5
，则女生人数占总人数的（1－
2
5
），是21人。

根据分数除法的意义，用除法求出总人数，再根据分数乘法的意义求男生人数即可。

【详解】21÷（1－2
5
）×
2
5
＝21÷3
5
×
2
5
＝35×2 5
＝14（人）
答：男生有14人。

【点睛】本题主要考查分数四则混合应用题，解题的关键是求出总人数。

38. 少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。

参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？
【答案】17人；98棵
【解析】
【分析】根据（盈＋亏）÷分配差＝份数求出少先队员的人数，进而求出棵树。

【详解】（13＋21）÷（7－5）
＝34÷2
＝17（人）
17×5＋13
＝85＋13
＝98（棵）
答：参加植树的少先队员有17人，这批树有98棵。

【点睛】此题主要考查学生对盈亏问题的理解与应用。

39. 一筐苹果卖掉1
5
后，又卖掉8千克。

这时卖出的质量正好是剩下的
1
2。

这筐苹果原来有多少千克？
【答案】60千克
【解析】【分析】
卖出的质量正好是剩下的1
2
，说明卖出1份，剩下2份，总共是3份，卖出了总共的
1
3
，那么后面买的8
千克，相当于是总共的
2
15
，量除以率求出总量。

【详解】
11 123
= +
112
3515
-=
2
860
15
÷=（千克）
答：这筐苹果原来有60千克。

【点睛】本题考查的是分数除法应用题，量率对应求单位“1”是最常用的方法。

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