第一章数制和码制汇总

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绪论数制和码制-数字电子技术

十进制数制具有“逢十进一”的规则，即每数到十位时，就向高位进位。
二进制数制
定义
二进制数制，也称为二进位数制或简称为二进制，是一种基数为2 的数制。它采用0和1这两个数字
符号进行计数。
特点
二进制数制具有“逢二进一”的规则，即每数到二位时，就向高位进位。
应用
二进制数制广泛应用于计算机科学、电子工程和通信等领域，是计算机内部信息处理的基础。
状态机是数字控制系统中的一种描述系统行为的方式，通过有限个状态和状态之间的转换来描述系统的动态特性。
05 数字电路的发展趋势与展望
集成电路技术
01
集成电路技术是数字电路发展的越高，功能越来越强大。
02
集成电路的发展趋势是向着更小尺寸、更高性能、更低功耗的方向发展，这为数字电路的发展提供了更广阔的空间和可能性。
寄存器
移位寄存器
可以存储二进制数据，并可以将数据向左或向右移动。
计数寄存器
可以存储计数值，并可以递增或递减。
计数器
二进制计数器
可以计数从0到最大值（2^n-1）的二进制数。
十进制计数器
可以计数从0到最大值（10^n-1）的十进制数。
04 数字电路的应用
时钟与定时器
时钟信号
在数字电路中，时钟信号是一种周期性信号，用于同步电路中的各个操作。
02
03
ASCII码
ASCII码是用于表示英文字符的一套码制，通过7 位二进制数表示128个字符。
Unicode码
Unicode码是用于表示世界各地文字字符的一套码制，通过16位二进制数表示65536个字符。
GB2312码
GB2312码是中国国家强制标准，包含了常用汉字及符号，主要用于简体中文的处理。

第1章数和码制

*微机组成：CPU、MEM、I/O微机的基本结构微机原理(一)：第一章数制和码制§1.1 数制(解决如何表示数值的问题)一、数制表示1、十进制数表达式为：A ＝∑-=•110 nmi iAi如：（34.6）10＝ 3×101 + 4×100 + 6×10-1 2、X进制数表达式为：B ＝∑-=•1 NM iiX Bi如：（11.01）2＝ 1×21 + 1×20 + 0×2-1+ 1×2-2（34.65）16＝ 3×161 + 4×160 + 6×16-1+ 5×16-2X进制要点：X为基数，逢X进1，X i为权重。

（X个数字符号：0，1，…，X-1）区分符号：D-decimal (0-9)，通常D可略去，B-binary (0-1)，Q-octal (0-7)，H-hexadecimal (0-9, A-F)常用数字对应关系：D: 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11，12， 13，14，15B：0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111H: 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， A， B， C， D， E， F二、数制转换1、X →十方法：按权展开，逐项累加。

如： 34.6 Q＝ 3×81 + 4×80 + 6×8-1 = 24 + 4 + 0.75 = 28.75 D2、十→X即：A十进制＝B X进制令整数相等，即得：A整数＝（B N-1·X N-1 + … + B1·X1）+ B0·X0此式一次除以X可得余数B0，再次除以X可得B1，…，如此直至得到B N-1令小数相等，即得：A小数＝B-1·X-1 +（B-2·X-2 + … + B-M·X-M）此式一次乘X可得整数B-1，再次乘X可得B-2，…，如此直至得到B-M.归纳即得转换方法：除X取余，乘X取整。

阎石《数字电子技术基础》(第6版)章节题库-第1章数制和码制【圣才出品】

第1章数制和码制一、选择题1．反码是（1011101）反对应的十进制数是（）。

A．－29B．－34C．－16D．22【答案】B【解析】反码与原码的对应关系是：符号位（最高位）不变，其他位取反，该反码对应的原码为－（100010）2＝－34。

2．（10010111.0110）8421BCD对应的十进制数是（）。

A．（97.3）10B．（86.4）10C．（97.6）10D．（56.3）10【答案】C【解析】8421码制是4位对应一位十进制码，1001对应9；0111对应7；0110对应6。

3．十进制数（－6）10的补码是（）。

（连符号位在内取6位）A．（111001）2B．（110011）2C．（110100）2D．（111010）2【答案】D【解析】－6的原码为100110，反码为111001，补码为111010，最高位1为符号位。

4．下列编码中哪一个是BCD5421码：（）。

A．0000、0001、0010、0011、0100、1000，1001、1010、1011、1100B．0000、0001、0010、0011、0100、0101，0110、0111、1000、1001C．0000，0001、0010、0011、0100、0101，0110、0111，1110、1111D．0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010、1011、1100【答案】A【解析】5421码的特点是四位对应十进制的一位，首位对应的是5，每逢4再加1，有一个进位，再从末位开始加1；B是8421BCD码，D是余三码。

5．下列几种说法中与BCD码的性质不符的是（）。

A．一组四位二进制数组成的码只能表示一位十进制数；B．BCD码是一种人为选定的0～9十个数字的代码；C．BCD码是一组四位二进制数，能表示十六以内的任何一个十进制数；D．BCD码有多种。

【答案】C【解析】BCD码只能表示一个十位数，其他数的组合表示的数实际上是无效的，10～16一定不可能被一个四位的BCD码表示出来。

数电知识点总结(整理版)

数电复习知识点第一章1、了解任意进制数的一般表达式、2-8-10-16 进制数之间的相互转换；2、了解码制相关的基本概念和常用二进制编码（8421BCD格雷码等）；第三章1 、掌握与、或、非逻辑运算和常用组合逻辑运算（与非、或非、与或非、异或、同或）及其逻辑符号；2 、掌握逻辑问题的描述、逻辑函数及其表达方式、真值表的建立；3、掌握逻辑代数的基本定律、基本公式、基本规则（对偶、反演等）；4、掌握逻辑函数的常用化简法（代数法和卡诺图法）；5、掌握最小项的定义以及逻辑函数的最小项表达式；掌握无关项的表示方法和化简原则；6、掌握逻辑表达式的转换方法（与或式、与非－与非式、与或非式的转换）；第四章1、了解包括M0爭内的半导体元件的开关特性；2、掌握TTL门电路和M0S1电路的逻辑关系的简单分析；3、了解拉电流负载、灌电流负载的概念、噪声容限的概念；4、掌握0D门、0C门及其逻辑符号、使用方法；5、掌握三态门及其逻辑符号、使用方法；6、掌握CMOS专输门及其逻辑符号、使用方法；7、了解正逻辑与负逻辑的定义及其对应关系；8、掌握TTL与CMOS1电路的输入特性（输入端接高阻、接低阻、悬空等）；第五章1 、掌握组合逻辑电路的分析与设计方法；2、掌握产生竞争与冒险的原因、检查方法及常用消除方法；3、掌握常用的组合逻辑集成器件（编码器、译码器、数据选择器）；4、掌握用集成译码器实现逻辑函数的方法；5、掌握用2n 选一数据选择器实现n 或者n＋1 个变量的逻辑函数的方法；1、掌握各种触发器（RS D、JK、T、T'）的功能、特性方程及其常用表达方式（状态转换表、状态转换图、波形图等）；2、了解各种RS触发器的约束条件；3、掌握异步清零端Rd和异步置位端Sd的用法；2、了解不同功能触发器之间的相互转换；第七章1 、了解时序逻辑电路的特点和分类；2、掌握时序逻辑电路的描述方法（状态转移表、状态转移图、波形图、驱动方程、状态方程、输出方程）；3、掌握同步时序逻辑电路的分析与设计方法，掌握原始状态转移图的化简；4、了解异步时序逻辑电路的简单分析；5、掌握移位寄存器、计数器的功能、工作原理和实际应用等；6、掌握集成计数器实现任意进制计数器的方法；7、掌握用移位寄存器、计数器以及其他组合逻辑器件构成循环序列发生器的原理；第八章1、掌握门电路和分立元件构成的施密特触发器、单稳态触发器、多谐振荡器的电路组成及工作原理，掌握相关参数的计算方法；2、掌握用555电路构成施密特触发器、单稳态触发器、多谐振荡器的方法以及工作参数的计算或者改变方法；第九章1、了解ROM和RAM的基本概念；2、了解存储器容量的表示方法和扩展方法，了解存储容量与地址线、数据线的关系。

第1次课——第1章数制和码制

整数部分除以16，取余数，读数顺序从下往上；小数部分乘以16，取整数，读数顺序从上至下。例如：
27. 125 10 1B.216
第1章逻辑代数基础
二进制转换成十进制的方法：
将二进制数按权展开后，按十进制数相加。【例】将二进制数（11001101.11）2 转换为等值的十进制数。解: 二进制数（11001101.11）2 各位对应的位权如下: 位权:27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2 二进制数:1 1 0 0 1 1 0 1. 1 1 等值十进制数为: 27 + 26 + 23 + 22 + 20 + 2-1 + 2-2 =128 + 64 + 8 + 4 + 1 + 0.5 + 0.25 = (205.75)10
第1章逻辑代数基础
例如：
. 110110012 1 24 1 23 0 22 1 21 1 20 0 2-1 0 2-2 1 2-3 27.12510
八进制转换成十进制的方法：
将八进制数按权展开后，按十进制数相加。例如：
33.18 3 81 3 80 1 8-1 27.12510
思考(0.0376)10 转换为十进制数？（保留小数点后8位有效数字）
第1章逻辑代数基础
十进制转换成八进制的方法：
整数部分除以8，取余数，读数顺序从下往上；小数部分乘以8，取整数，读数顺序从上至下。
例： (27.125) 10 ＝ (33.1) 8
第1章逻辑代数基础
十进制转换成十六进制的方法：
解：转换过程如下: 二进制数： 1110

数字电子技术基础第一章-数制和码制

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05
结束语
本章总结
01 02
数制和码制的概念理解
通过本章的学习，我们深入理解了数制和码制的概念，掌握了二进制、八进制、十进制和十六进制等数制的表示方法和转换规则，同时了解了不同码制的特性和应用场景。
数制转换的实际操作
通过实例和实践操作，我们学会了如何进行不同数制之间的转换，包括二进制、八进制、十进制和十六进制之间的转换，以及补码表示法等。
03
码制的优缺点分析
对比分析了二进制、八进制、十进制和十六进制等不同码制的优缺点，
理解了不同码制在计算机科学和技术中的重要性和应用范围。
下章预告
数字逻辑基础
在下一章中，我们将学习数字逻辑基础，了解逻辑门电路的基本概念和原理，掌握逻辑代数的基本运算和逻辑函数的表示方法。
逻辑门电路及其应用
进一步了解不同类型逻辑门电路的特性和工作原理，如与门、或门、非门等，并探讨其在计算机硬件系统中的应用和实践。
二进制转十进制
总结词
将二进制数转换为十进制数需要采用乘权求和法，即将二进制数的每一位乘以对应的权值（2的幂次方），然后求和得到十进制数。
详细描述
将二进制数转换为十进制数的过程称为"乘权求和法"。具体步骤如下
二进制转十进制
2. 将得到的积相加，即为该二进制数的十进制表示。
0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 0 + 4 + 0 +1=5
例如，将二进制数1010转换为十进制数的计算过程如下
因此，二进制数1010等于十进制数5。
八进制转十进制
总结词
将八进制数转换为十进制数需要采用乘权求和法，即将八进制数的每一位乘以对应的权值（8的幂次方），然后求和得到十进制数。

01数制与码制(数字电子技术)

第1章数制与码制1.1 概述电子信号可用于表示任何信息，如符号、文字、语音、图像等，从表现形式上可归为两类：模拟信号和数字信号。

模拟信号的特点是时间和幅度上都连续变化（连续的含义是在某一取值范围内可以取无限多个数值）。

交流放大电路的电信号就是模拟信号，如图1-1所示。

我们把工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。

数字信号是时间和幅度上都不连续变化的离散的脉冲信号，例如图1-2所示。

用数字信号对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。

由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称为数字逻辑电路。

图1-1 图1-2数字电路通常是根据脉冲信号的有无来进行工作的，而与脉冲幅度无关，所以抗干扰能力强、准确度高。

虽然数字信号的处理电路比较复杂，但因信号本身的波形十分简单，只有两种状态—有或无，在电路中具体表现为高电位和低电位（通常用1和0表示），所以用于数字电路的半导体管不是工作在放大状态而是工作在开关状态，要么饱和导通，要么截止，因此制作时工艺要求相对低，易于集成化。

随着数字集成电路制作技术的发展，数字电路在通信、计算机、自动控制、航天等各个领域获得了广泛的应用。

数字信号通常都是用数码表示的。

数码不仅可以用来表示数量的大小，还可以用来表示事物或事物的不同状态。

用数码表示数量大小时，需要用多位数码表示。

通常把多位数码中每一位的构成方法及从低位到高位的进位规则称为数制。

在用于表示不同事物时，这些数码已经不再具有表示数量大小的含义，它们只是不同事物的代号。

比如，我们每个人的身份证号码，这些号码仅仅表示不同对象，没有数量大小的含义。

为了便于记忆和查找，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。

考虑到信息交换的需要，通常会制定一些大家共同使用的通用代码。

例如：目前国际上通用的美国信息交换标准代码（ASCII码，见本章第1.5节）就属于这一种。

数字电子技术1.2 几种常用的数制任何一个数都可以用不同的进位体制来表示，但不同进位计数体制的运算方法和难易程度各不相同，这对数字系统的性能有很大影响。

数字电路的数制与码制

2020年7月13日星期一
第一章数制与码制
22
2. 二进制、八进制、十六进制间转换特点：三种进制的基数都是2的正整数幂。方法：直接转换。
例1：(101011.1)2 = ( ? )8 = ( ? )16 解：(101011.1)2 = (101011.100)2 = (53.4)8
(101011.1)2 = (00101011.1000)2 = (2B.8)16
2020年7月13日星期一
第一章数制与码制
23
Байду номын сангаас
第二节码制（编码的制式）
一、二进制码
n位码元
2n个对象
1. 自然二进制码
2. 格雷码：码间距为1的一种代码。
例1: 0011和 0010 码间距为1
例2: 0011和 1111 码间距为2 循环码：格雷码的一种，特点为首尾代码也只有
一位对应码元不同。
接收方
0000 0000
0
0001
0
0011
偶校验检错结果
0错 0 “对”
2020年7月13日星期一
第一章数制与码制
26
二、二—十进制（BCD）码（Binary Coded Decimal Codes）
1. 引入BCD码的原因：习惯用十进制，而数字系统只处理二进制
2. 分类 (1)有权码：有固定位权 8421BCD、5421BCD、2421BCD、631-1BCD (2)无权码：无固定位权
2020年7月13日星期一
第一章数制与码制
33
(2)减法运算例1：( 0110 )8421BCD － ( 0001 )8421BCD = ( ? )8421BCD

数制和码制

单元1 数制和码制
《数字电子技术》
单元1 数制和码制
《数字电子技术》
单元1 数制和码制
二、数据集与数据分析
《数字电子技术》
4. 规范性分析——建立在预测性分析的结果之上，用来规范需要执行的行动。其注重的不仅是哪项操作最佳，还包括了其原因。换言之，规范性分析提供了经得起质询的结果，因为它们嵌入了情境理解的元素。因此，这种分析常常用来建立优势或者降低风险。如：
（1）存储在一个文本文件中的推文（2）一个文件夹中的图像文件（3）存储在一个CSⅤ格式文件中的从数据库中提取出来的行数据（4）存储在一个XML文件中的历史气象观测数据例如：XML数据、关系型数据和图像数据就是三种不同数据格式的数据集。
单元1 数制和码制
《数字电子技术》
二、数据集与数据分析
数据分析：通过处理数据，从数据中发现一些深层知识、模式、关系或是趋势的过程。数据分析的总体目标是做出更好的决策。
单元1 数制和码制
《数字电子技术》
感谢聆听！
单元1 数制和码制
二、数制转换
2、十 —二进制数转换
（2）其次讨论小数的转换
《数字电子技术》
若(S)10是一个十进制的小数，对应的二进制小数为
则：
将上式两边同乘以2得到：
将小数(S)10 乘以2所得乘积的整数部分即为 k-1 。
同理，将乘积的小数部分再乘以2又可得到：
在数字电路中经常使用的计数进制除了十进制以外还经常使用二进制、八进制和十六进制。
单元1 数制和码制
《数字电子技术》
1、十进制
十进制数有0～9十个数码，以10为基数。计数时，“逢十进一，借一当十”。数码在不同的位置代表的实际大小不同。

01第一章数值和码制

（2）循环码（格雷码）
代码特点：逻辑相邻
D
C
B
A
D
C
B
A
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1

1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
3、BCD码：用四位二进制数码表示1位十进制数的0～9这十个状态时，有多种不同的码制。通常将这些代码称为二－十进制代码，简称BCD码。
1.2几种常用的数制
在计数的过程中采取的一定的计数规则就是数制。
常用的数制有：十进制（D）、二进制（B）和十六进制（H）。
1、十进制
计数规则：“逢十进一”。任意一个十进制数D均可展开为：
推广：任意进制（N进制）数展开式的普遍形式为：，其中N成为计数的基数，ki为第i位的系数，称为第i位的权。
2、二进制：
主要教具
黑板板书
备注
授课过程及内容
备注
绪论
信息的处理、存储、传输要靠电子信息技术、计算机技术和网络通信技术等来完成，而这些技术又都是以数字技术为基础的，这是一门专业基础课。学好这门课，对我们今后学好相关的专业课很重要的。
一、数字电子技术课程的作用

数字电路第一章数制和码制

（ 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 )2
0
0
（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。
＝ (152.2)8
(
3
7
4 .
2
6)8
= （ 011 111 100 . 010 110）2
十六－二转换
二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。
( N )R
i m
a R
i
n 1
i
1 原码
又称"符号+数值表示", 对于正数, 符
号位为0, 对于负数、符号位为1, 其余各位表示数值部分。
例： N1 = +10011
[ N1]原= 010011
N2 = – 01010
[N2]原= 101010
原码表示的特点: 真值0有两种原码表示形式, 即 [ +0]原= 00…0 [– 0]原= 1 0…0
求[ N1 +N2]原，绝对值相减，有
[ N1 +N2]原＝01000
二、反码运算
[ N1 +N2]反＝ [ N1]反+ [ N2]反
[ N1 －N2]反＝ [ N1]反+ [－ N2]反当符号位有进位时，应在结果的最低位再加"1".
例： N1 =－0011，N2 = 1011求[ N1 +N2]反和 [ N1 －N2]反。
N10
i m
K i 10i
n 1
式中Kｉ为基数10的ｉ次幂的系数，它可为0～9 中的任一个数字。
如 .58)10 2 102 3 101 4 100 5 101 (234 102 8

1-1-数制与码制概述

• 两个数码分别表示数量大小时，可以进行数量间的运算。
3
• 数码表示状态
• 用数码表示不同事物或同一事物的不同状态时，数码已经不再具有表示数量大小的含义，而只是不同事物、不同状态的代号，我们称为代码。
• 代码编制时要遵循一定的规则，称为码制。
4
1.1 数制与码制概述
• 数码
• 数码是数字电路处理的各种数字信号的形式。数码可以用来表示数量的大小，也可以用来表示不同事物或同一事物的不同状态。
2

• 数码表示数量
• 用数码表示数量大小时，需要用到进位计数制组成多位数码使用。多位数码中每一位的构成方法和从低位到高位的进位规则称为数制。

数字逻辑电路第1章数制和码制

第1章逻辑代数基础
287 17 16 17 1 16 1 0 16
余数
F
1
1
MSB← 1 1 F →LSB
因此，对应的十六进制整数为11FH。
第1章逻辑代数基础
进行小数部分转换时，先将十进制小数乘以 16 ，
积的整数作为相应的十六进制小数，再对积的小数部分乘以16。如此类推，直至小数部分为0，或按精度要求确定小数位数。第一次积的整数为十六进制小数的最高有效位，最后一次积的整数为十六进制小数的最低有效位。【例1.9】将0.62890625D转换为十六进制数。解：转换过程如下:
第1章逻辑代数基础
4) 十—八转换
将十进制数转换为八进制数时，要分别对整数和小数进行转换。进行整数部分转换时，先将十进制整数除以8，再对每次得到的商除以8，直至商等于0为止。然后将各次余数按倒序写出来，即第一次的余数为八进制整数的最低有效位，最后一次的余数为八进制整数的最高有效位,所得数值即为等值八进制整数。【例1.5】将1735D转换为八进制数。
第1章逻辑代数基础
2) 二进制基数R为2的进位计数制称为二进制（Binary），它只有 0 和1 两个有效数码，低位向相邻高位“逢二进一，借一为二”。二进制数一般用下标2或 B表示，如 1012， 1101B等。
3)八进制
基数R为8的进位计数制称为八进制（Oct al），它有0、1、2、3、4、5、6、7共8个有效数码，低位向相邻高位“逢八进一，借一为八”。八进制数一般用下标8或O表示，如6178，547O等。
第1章逻辑代数基础
第1章逻辑代数基础
1.1
1.1.1 数字量和模拟量
概述
在自然界中，存在着各种各样的物理量，这些物理量可以分为两大类 :数字量和模拟量。数字量是指离散变化的物理量，模拟量则是指连续变化的物理量。处理数字信号的电路称为数字电路，而处理模拟信号

数字电子技术基础-第一章-数制和码制

②格雷码
自然二进制码
先将格雷码的最高位直接抄下，做为二进制数的最高位，然后将二进制数的最高位与格雷码的次高位异或，得到二进制数的次高位，再将二进制数的次高位与格雷码的下一位异或，得二进制数的下一位，如此一直进行下去，直到最后。
奇偶校验码
组成
信息码：需要传送的信息本身。
1 位校验位：取值为 0 或 1，以使整个代码中“1”的个数为奇数或偶数。
二、数字电路的特点
研究对象输出信号与输入信号之间的逻辑关系
分析工具逻辑代数
信号只有高电平和低电平两个取值
电子器件工作状态
导通(开)、截止(关)
主要优点
便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等
1.1 数制和码制
主要要求：
掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。了解八进制和十六进制。理解 BCD 码的含义，掌握 8421BCD 码，了解其他常用 BCD 码。
(10011111011.111011)2 = ( ? )16
0100111111001111.111111001110 0
补 04 F B
E 补C 0
(10011111011.111011)2= (4FB.EC)16
十六进制→二进制 :
每位十六进制数用四位二进
制数代替，再按原顺序排列。
(3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2
0000
0000
0011
1
0001 0001
0001
0001
0100
2
0010 0010
0010
0010
0101

【数电】（一）数制和码制

【数电】（⼀）数制和码制⼀、数制常⽤的数制有⼆进制(Binary)、⼗进制(Decimal)、⼗六进制(Hexdecimal)和⼋进制(Octal)。

感觉⼋进制不常⽤啊。

1.1 ⼗进制→⼆进制 (64.03)10=(?)2整数部分：64/2=32——余032/2=16——余016/2 = 8——余08/2 = 4——余04/2 = 2——余02/2 = 1——余01/2 = 0——余1从下往上为整数部分⼆进制结果1000000⼩数部分：0.03x2=0.06——整数部分00.06x2=0.12——00.12x2=0.24——00.24x2=0.48——00.48x2=0.96——00.96x2=1.92——10.92x2=1.84——10.84x2=1.68——10.68x2=1.36——10.36x2=0.72——0从上到下为⼩数部分0.0000011110（精确到了⼩数点后10位有效数字）因此(64.03)10=(1000000.0000011110)21.2 ⼆进制→⼗进制 (101.011)2=(?)10 =22+0x21+20+0x2-1+2-2+2-3 =5.375⼆、编码与码制2.1 原码、反码和补码在数字电路中，⼗进制数字⼀般⽤⼆进制来表⽰，原因就是逻辑电路的输出⾼低电平刚好可以表⽰⼆进制数的1和0。

在⼆进制数前增加⼀位符号位即可区分数字的正负，正数符号位为0，负数符号位为1，这种形式称之为原码。

正数的原码、反码和补码都是⾃⼰。

负数的反、补码规则如下:原码：1 1001（⼆进制增加符号位后的形式）反码：1 0110（符号位对应取反）补码：1 0111（反码+1） //“+1”这⼀操作使得正负相加刚好溢出正数+对应负数的补码=0 ！2.2 常⽤编码8421码、余3码、2421码、5211码和余3循环码都属于⼗进制代码。

8421码（BCD码）：BCD码的每⼀位上的1都代表⼀个固定的⼗进制数，分别为8、4、2、1，将其代表的数值相加就是8421码对应的⼗进制数，属于恒权代码。

数字电子技术基础(第五版)第一章

6ms q 100% 37.5% 16ms
EXIT
绪论
(3)实际脉冲波形及主要参数非理想脉冲波形
EXIT
绪论
几个主要参数:
tw
Um
tr
tf
T 脉冲幅度 Um：脉冲电压变化的最大值脉冲上升时间 tr：脉冲波形从 0.1Um 上升到 0.9Um 所需的时间脉冲下降时间 tf：脉冲波形从 0.9Um 下降到 0.1Um 所需的时间脉冲宽度 tw ：脉冲上升沿 0.5Um 到下降沿 0.5Um 所需的时间脉冲周期 T ：周期脉冲中相邻两个波形重复出现所需的时间脉冲频率 f ： 1 秒内脉冲出现的次数 f = 1/T 占空比 q ：脉冲宽度 tw 与脉冲周期 T 的比值 q = tw/T EXIT
（1）易于电路表达---0、1两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。
VDD Rd
iD/mA 可变电阻区
VCC
vO
iC VCC Rc
Rb vI
Rc vo
vV
I
饱和区
O
截止区
GS4 V GS3 V GS2 V GS1
vCE VCC
v DS / V
（2）二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠。（3）基本运算规则简单, 运算操作方便。 EXIT
绪论
第1章
概述
绪
论
数制与码制本章小结
EXIT
绪论
1.1 数字电路与数字信号
主要要求：
了解数字电路的特点和分类。了解脉冲波形的主要参数。
EXIT
绪论
知识分布网络
什么是数字信号数字电路基本概念什么是数字电路

z第1章数制与编码zhx

八进制数的“权”展开式：如：(207.04)8＝( ? )10
＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8-1＋4 ×8-2
＝(135.0625)10
各数位的权是8的幂
二、十六进制(Hexadecimal)
数码为：0～9、A～F十六个数符；基数是16。运算规律：“逢十六进一”，即：F＋1＝10；表示方法： (N)H或(N)16
(N)10=(dn-1 ···d1 d0. d-1···d-m)10
=dn-1×10n-1+…+d1×101+d0×100+d-1×10-1+ ···+d-m×10-m
n1
di 10 i
im
十进制的大小等于其每一位加权系数 (系数×位权)之和
其中di是第i位的系数(0～9中的任意一个),10i 称为第i位的权。
二进制
八、十六进制
1、非十进制
十进制
方法：
将相应进制的数按权展成多项式，按十进制求和
二进制数向十进制数的转换
将每一位二进制数乘以位权，然后按十进制规则相加，即可得十进制数。
例1: 将二进制数1010.0101转换成十进制数。解：(1010.0101)B=1×23+0×22+1×21+0×20+0×2-1 +1×2-2+0×2-3+1×2-4 =(10.3125)D
十进制数向二进制数的转换
①十进制整数转为二进制整数除2取余、商为0止、低位排列（11）10 ＝（1011）2
②十进制小数转为二进制小数乘2取整、积为0止、高位排列（0.75）10 ＝（0.11）2
注意，有乘不尽的情况。如(0.3)10≈(0.010011…)2 ③混合转换：整数部分和小数部分分别转换。

数制与码制以及逻辑运算

数制与码制以及逻辑运算第⼀章数制与码制以及逻辑运算第⼀节数制⼀、⼗进制数可表⽰数的基本数符为0~9，基数为10。

进位：逢⼗进⼀。

5328．013=5×103+3×102+2×101+8×100+0×10-1+1×10-2+3×10-3⼩数点左起⾸位称整数部分位，其位权为100=1位权：以基数为底，数位序数为指数的幂。

整数数位为n ，⼩数数位为m 的⼗进制数N 可写成：N=±（D n-1×10n-1+D n-2×10n-2+……+D 1×101+ D 0×100+ D -1×10-1+……D -m ×10-m ）=±∑（D i ×10i ）（n 、m 均为绝对值）——此称位置记数法⼆、⼆进制数 1基数为2：可表⽰数符为0、1。

逢⼆进⼀。

+ 11 01011．11=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2 =8+0+2+1+0.5+0.25=11.75⽤位置记数法表⽰为：N=±（B n-1×2n-1+B n-2×2n-2+……+B 1×21+B 0×20+B -1×2-1+……B -m ×2-m ） =±∑（D i ×10i ）80X86CPU 处理的信息以字节为单位。

⼀字节表⽰8位⼆进制数，其数值范围是00000000~11111111即0~255；双字节表⽰16位⼆进制数，其数值范围是00……00~11……11即0~65535；四字节表⽰32位⼆进制数，80486；⼋字节表⽰64位⼆进制数，80586。

计算机存贮器的基本存贮单位是存贮单元，每单元存放⼀字节⼆进制数。

存贮器由许多存贮单元组成，各存贮单元给予编号，称存贮地址，采⽤若⼲字节⼆进制表⽰。