2024年高考数学一轮复习(新高考版)《随机事件与概率》ppt课件
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则甲、乙都入选的概率为__1_0___.
从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名，有 C35种情况，其中甲、乙都入选 有 C13种情况，所以甲、乙都入选的概率 P＝CC3513＝130.
第
二 部 分
探究核心题型
题型一 随机事件
命题点1 随机事件间关系的判断
例1 (1)(多选)对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设
射击两次中“至多有一次中靶”即“有一次中靶或两次都不中靶”， 与该事件不能同时发生的是“两次都中靶”.
教材改编题
2.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为
0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的
身高超过175 cm的概率为
A.0.2
知识梳理
性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)，由该性质可得，对于任意事件A， 因为∅⊆A⊆Ω，所以0≤P(A)≤1； 性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)＝_P_(_A_)_＋__P_(B__) _－__P_(A__∩__B_)_.
知识梳理
6.频率与概率 (1)频率的稳定性 一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A 发生的频率fn(A)会逐渐 稳定于 事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这 个性质为频率的稳定性. (2)频率稳定性的作用 可以用频率fn(A)估计概率P(A).
知识梳理
(2)随机事件 ①定义：将样本空间Ω的 子集 称为随机事件，简称事件. ②表示：一般用大写字母A，B，C，…表示. ③随机事件的极端情形： 必然事件 、 不可能事件 .
知识梳理
2.两个事件的关系和运算
包含关系 相等关系 并事件(和事件) 交事件(积事件) 互斥(互不相容) 互为对立
含义 若A发生，则B一定发生
P(A)＝1 0100， P(B)＝1 10000＝1100，P(C)＝1 50000＝210.
(2)1张奖券的中奖概率；
1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1张奖券中奖”这
个事件为M，则M＝A∪B∪C.
∵事件A，B，C两两互斥，
∴P(M)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)
对于C，“至少有一个红球”为都是红球或一红一白，与“都是白球” 显然是对立事件； 对于D，“至多有一个红球”为都是白球或一红一白，与“都是红 球”是对立事件.
命题点2 利用互斥、对立事件求概率 例2 某商场进行有奖销售，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张 奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖 券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求： (1)P(A)，P(B)，P(C)；
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
§10.4 随机事件 与概率
考试要求
1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概 率的区别.
2.理解事件间的关系与运算. 3.掌握古典概型及其计算公式，能计算古典概型中简单随机事件的概率.
内容索引
第一部分
落实主干知识
第二部分
探究核心题型
事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰
有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，则下列关系正确的是
A.A∩D＝∅
√C.A∪C＝D
√B.B∩D＝∅
D.A∪B＝B∪D
“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中、第二枚没中或第一枚没中、 第二枚击中，“至少有一弹击中飞机”包含两种情况，一种是恰有 一弹击中，另一种是两弹都击中，故A∩D≠∅，B∩D＝∅，A∪C ＝D，A∪B≠B∪D.
(2)从装有十个红球和十个白球的罐子里任取两球，下列情况中是互斥而 不对立的两个事件的是 A.至少有一个红球；至少有一个白球
√B.恰有一个红球；都是白球
C.至少有一个红球；都是白球 D.至多有一个红球；都是红球
对于A，“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球，“至少 有一个白球”可能为一个白球、一个红球，故两事件可能同时发生， 所以不是互斥事件； 对于B，“恰有一个红球”，则另一个必是白球，与“都是白球”是 互斥事件，而任取两球还可能都是红球，故两事件不是对立事件；
思维升华
利用公式法求解古典概型问题的步骤
跟踪训练2 (1)(2022·全国甲卷)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回
地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为
√B.0.3
C.0.7
D.0.8
由 题 意 知 该 同 学 的 身 高 小 于 160 cm 的 概 率 、 该 同 学 的 身 高 在 [160,175](单位：cm)内的概率和该同学的身高超过175 cm的概率和为 1，故所求概率为1－0.2－0.5＝0.3.
教材改编题
3.(2022·全国乙卷)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作， 3
＝1＋11000＋0 50＝1 60100，
故
1张奖Βιβλιοθήκη 的中奖概率为161 000.
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N，则事件N与“1张
奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，
∴P(N)＝1－P(A∪B)＝1－1
0100＋1100＝1908090，
故 1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为1908090.
得突破，孪生素数也称为孪生质数，就是指两个相差2的素数，例如5和7.
在大于3且不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，恰好是一组孪生
素数的概率为
3 A.56
3 B.28
1 C.7
√D.15
大于3且不超过20的素数为5,7,11,13,17,19，共6个， 随机选取2个不同的数，分别为(5,7)，(5,11)，(5,13)，(5,17)，(5,19)， (7,11)，(7,13)，(7,17)，(7,19)，(11,13)，(11,17)，(11,19)，(13,17)， (13,19)，(17,19)，共15种选法，其中恰好是一组孪生素数的有(5,7)， (11,13)，(17,19)，共3种，故随机选取2个不同的数，恰好是一组孪生 素数的概率为 135＝15 .
知识梳理
3.古典概型的特征 (1)有限性：样本空间的样本点只有 有限个 ； (2)等可能性：每个样本点发生的可能性 相等 . 4.古典概型的概率公式 一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含 其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝__nk_＝nnΩA. 其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.
因为A＝A1∪A2∪A3，且A1，A2，A3两两互斥， 所以 P(A)＝P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝230＋130＋14＝170， 故一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概率约为170.
题型二 古典概型
例3 (1)(2023·南通质检)我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取
(3)从－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取到的数小于0与不小于0的可
能性相同.( √ ) (4)若A∪B是必然事件，则A与B是对立事件.( × )
教材改编题
1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是
A.至少有一次中靶 C.只有一次中靶
√B.两次都中靶
D.两次都不中靶
思维升华
事件关系的运算策略 进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全面考虑同一条 件下的试验可能出现的全部结果，必要时可列出全部的试验结果进行 分析.当事件是由互斥事件组成时，运用互斥事件的概率加法公式.
跟踪训练1 (1)(多选)抛掷一枚质地均匀的骰子，有如下随机事件：
Ci＝“点数为i”，其中i＝1,2,3,4,5,6； D1＝“点数不大于2”，D2＝“点数不小于2”，D3＝“点数大于5”； E＝“点数为奇数”；
知识梳理
5.概率的性质 性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0； 性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅) ＝0； 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝_P_(_A_)_＋__P_(_B_)_； 性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝ _1_－__P_(_B_)_；
第三部分
课时精练
第
一 部 分
落实主干知识
知识梳理
1.样本空间和随机事件 (1)样本点和有限样本空间 ①样本点：随机试验E的每个可能的 基本结果 称为样本点，常用ω表示. 全体样本点的集合称为试验E的 样本空间，常用Ω表示. ②有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn， 则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间.
(2)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收 集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
一次购物量 顾客数(人) 结算时间 (分钟/人)
1至4件 x
1
5至8件 30
1.5
9至12件 13至16件 17件及以上
25
y
10
2
2.5
3
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%. ①确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
由已知得25＋y＋10＝55，x＋30＝45，所以x＝15，y＝20. 则顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值 为1×15＋1.5×30＋2× 10205＋2.5×20＋3×10＝1.9(分钟).
②估计一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.
一次购物量 顾客数(人) 结算时间 (分钟/人)
B⊇A且A⊇B _A__与__B_至__少__有__一__个__发__生__
A与B同时发生 A与B不能同时发生 A与B有且仅有一个发生
符号表示 __A_⊆_B__ __A_＝__B_ A∪B或A＋B _A_∩__B__或__A_B_ A∩B＝∅ _A__∩__B_＝__∅__，__且__A_∪__B_＝__Ω__
1至4件 x
1
5至8件 30
1.5
9至12件 13至16件 17件及以上
25
y
10
2
2.5
3
记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2， A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”“该顾客一 次购物的结算时间为1.5分钟”“该顾客一次购物的结算时间为2分 钟”，则可估计概率约为 P(A1)＝11050＝230，P(A2)＝13000＝130，P(A3)＝12050＝14，
常用结论
1.当随机事件A，B互斥时，不一定对立；当随机事件A，B对立时， 一定互斥，即两事件互斥是对立的必要不充分条件. 2.若事件A1，A2，…，An两两互斥，则P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋ P(A2)＋…＋P(An).
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)事件发生的频率与概率是相同的.( × ) (2)两个事件的和事件发生是指这两个事件至少有一个发生.( √ )
F＝“点数为偶数”.
下列结论正确的是
A.C1与C2对立
√C.D3⊆F
√B.D1与D2不互斥
D.E⊇(D1∩D2)
对于A，C1＝“点数为1”，C2＝“点数为2”，C1与C2互斥但不对立， 故选项A不正确； 对于B，D1＝“点数不大于2”，D2＝“点数不小于2”，当出现的点 数是2时，D1与D2同时发生，所以D1与D2不互斥，故选项B正确； 对于C，D3＝“点数大于5”表示出现6点，F＝“点数为偶数”，所 以D3发生时F一定发生，所以D3⊆F，故选项C正确； 对于D，D1∩D2表示两个事件同时发生，即出现2点，E＝“点数为 奇数”，所以D1∩D2发生，事件E不发生，所以E⊇(D1∩D2)不正确， 故选项D不正确.
(2)在一次比赛中某队共有甲、乙、丙等5位选手参加，赛前用抽签的方
法决定出场顺序，则乙、丙都不与甲相邻出场的概率是
1 A.10
1 B.5
2 C.5
√D.130
在一次比赛中某队共有甲、乙、丙等 5 位选手参加，赛前用抽签的方 法决定出场顺序，样本点总数 n＝A55＝120，“乙、丙都不与甲相邻出 场”包含的样本点个数 m＝A22A33＋A22A22A23＝36， 所以“乙、丙都不与甲相邻出场”的概率 P＝mn ＝13260＝130.
从甲、乙等 5 名同学中随机选 3 名，有 C35种情况，其中甲、乙都入选 有 C13种情况，所以甲、乙都入选的概率 P＝CC3513＝130.
第
二 部 分
探究核心题型
题型一 随机事件
命题点1 随机事件间关系的判断
例1 (1)(多选)对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设
射击两次中“至多有一次中靶”即“有一次中靶或两次都不中靶”， 与该事件不能同时发生的是“两次都中靶”.
教材改编题
2.从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为
0.2，该同学的身高在[160,175](单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的
身高超过175 cm的概率为
A.0.2
知识梳理
性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)，由该性质可得，对于任意事件A， 因为∅⊆A⊆Ω，所以0≤P(A)≤1； 性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)＝_P_(_A_)_＋__P_(B__) _－__P_(A__∩__B_)_.
知识梳理
6.频率与概率 (1)频率的稳定性 一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A 发生的频率fn(A)会逐渐 稳定于 事件A发生的概率P(A)，我们称频率的这 个性质为频率的稳定性. (2)频率稳定性的作用 可以用频率fn(A)估计概率P(A).
知识梳理
(2)随机事件 ①定义：将样本空间Ω的 子集 称为随机事件，简称事件. ②表示：一般用大写字母A，B，C，…表示. ③随机事件的极端情形： 必然事件 、 不可能事件 .
知识梳理
2.两个事件的关系和运算
包含关系 相等关系 并事件(和事件) 交事件(积事件) 互斥(互不相容) 互为对立
含义 若A发生，则B一定发生
P(A)＝1 0100， P(B)＝1 10000＝1100，P(C)＝1 50000＝210.
(2)1张奖券的中奖概率；
1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1张奖券中奖”这
个事件为M，则M＝A∪B∪C.
∵事件A，B，C两两互斥，
∴P(M)＝P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)
对于C，“至少有一个红球”为都是红球或一红一白，与“都是白球” 显然是对立事件； 对于D，“至多有一个红球”为都是白球或一红一白，与“都是红 球”是对立事件.
命题点2 利用互斥、对立事件求概率 例2 某商场进行有奖销售，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张 奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖 券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求： (1)P(A)，P(B)，P(C)；
第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布
§10.4 随机事件 与概率
考试要求
1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概 率的区别.
2.理解事件间的关系与运算. 3.掌握古典概型及其计算公式，能计算古典概型中简单随机事件的概率.
内容索引
第一部分
落实主干知识
第二部分
探究核心题型
事件A＝{两弹都击中飞机}，事件B＝{两弹都没击中飞机}，事件C＝{恰
有一弹击中飞机}，事件D＝{至少有一弹击中飞机}，则下列关系正确的是
A.A∩D＝∅
√C.A∪C＝D
√B.B∩D＝∅
D.A∪B＝B∪D
“恰有一弹击中飞机”指第一枚击中、第二枚没中或第一枚没中、 第二枚击中，“至少有一弹击中飞机”包含两种情况，一种是恰有 一弹击中，另一种是两弹都击中，故A∩D≠∅，B∩D＝∅，A∪C ＝D，A∪B≠B∪D.
(2)从装有十个红球和十个白球的罐子里任取两球，下列情况中是互斥而 不对立的两个事件的是 A.至少有一个红球；至少有一个白球
√B.恰有一个红球；都是白球
C.至少有一个红球；都是白球 D.至多有一个红球；都是红球
对于A，“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球，“至少 有一个白球”可能为一个白球、一个红球，故两事件可能同时发生， 所以不是互斥事件； 对于B，“恰有一个红球”，则另一个必是白球，与“都是白球”是 互斥事件，而任取两球还可能都是红球，故两事件不是对立事件；
思维升华
利用公式法求解古典概型问题的步骤
跟踪训练2 (1)(2022·全国甲卷)从分别写有1,2,3,4,5,6的6张卡片中无放回
地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为
√B.0.3
C.0.7
D.0.8
由 题 意 知 该 同 学 的 身 高 小 于 160 cm 的 概 率 、 该 同 学 的 身 高 在 [160,175](单位：cm)内的概率和该同学的身高超过175 cm的概率和为 1，故所求概率为1－0.2－0.5＝0.3.
教材改编题
3.(2022·全国乙卷)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作， 3
＝1＋11000＋0 50＝1 60100，
故
1张奖Βιβλιοθήκη 的中奖概率为161 000.
(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N，则事件N与“1张
奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，
∴P(N)＝1－P(A∪B)＝1－1
0100＋1100＝1908090，
故 1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为1908090.
得突破，孪生素数也称为孪生质数，就是指两个相差2的素数，例如5和7.
在大于3且不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，恰好是一组孪生
素数的概率为
3 A.56
3 B.28
1 C.7
√D.15
大于3且不超过20的素数为5,7,11,13,17,19，共6个， 随机选取2个不同的数，分别为(5,7)，(5,11)，(5,13)，(5,17)，(5,19)， (7,11)，(7,13)，(7,17)，(7,19)，(11,13)，(11,17)，(11,19)，(13,17)， (13,19)，(17,19)，共15种选法，其中恰好是一组孪生素数的有(5,7)， (11,13)，(17,19)，共3种，故随机选取2个不同的数，恰好是一组孪生 素数的概率为 135＝15 .
知识梳理
3.古典概型的特征 (1)有限性：样本空间的样本点只有 有限个 ； (2)等可能性：每个样本点发生的可能性 相等 . 4.古典概型的概率公式 一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含 其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝__nk_＝nnΩA. 其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.
因为A＝A1∪A2∪A3，且A1，A2，A3两两互斥， 所以 P(A)＝P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝230＋130＋14＝170， 故一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概率约为170.
题型二 古典概型
例3 (1)(2023·南通质检)我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取
(3)从－3，－2，－1,0,1,2中任取一个数，取到的数小于0与不小于0的可
能性相同.( √ ) (4)若A∪B是必然事件，则A与B是对立事件.( × )
教材改编题
1.一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是
A.至少有一次中靶 C.只有一次中靶
√B.两次都中靶
D.两次都不中靶
思维升华
事件关系的运算策略 进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全面考虑同一条 件下的试验可能出现的全部结果，必要时可列出全部的试验结果进行 分析.当事件是由互斥事件组成时，运用互斥事件的概率加法公式.
跟踪训练1 (1)(多选)抛掷一枚质地均匀的骰子，有如下随机事件：
Ci＝“点数为i”，其中i＝1,2,3,4,5,6； D1＝“点数不大于2”，D2＝“点数不小于2”，D3＝“点数大于5”； E＝“点数为奇数”；
知识梳理
5.概率的性质 性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0； 性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(∅) ＝0； 性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝_P_(_A_)_＋__P_(_B_)_； 性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝ _1_－__P_(_B_)_；
第三部分
课时精练
第
一 部 分
落实主干知识
知识梳理
1.样本空间和随机事件 (1)样本点和有限样本空间 ①样本点：随机试验E的每个可能的 基本结果 称为样本点，常用ω表示. 全体样本点的集合称为试验E的 样本空间，常用Ω表示. ②有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn， 则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间.
(2)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收 集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.
一次购物量 顾客数(人) 结算时间 (分钟/人)
1至4件 x
1
5至8件 30
1.5
9至12件 13至16件 17件及以上
25
y
10
2
2.5
3
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%. ①确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
由已知得25＋y＋10＝55，x＋30＝45，所以x＝15，y＝20. 则顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值 为1×15＋1.5×30＋2× 10205＋2.5×20＋3×10＝1.9(分钟).
②估计一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.
一次购物量 顾客数(人) 结算时间 (分钟/人)
B⊇A且A⊇B _A__与__B_至__少__有__一__个__发__生__
A与B同时发生 A与B不能同时发生 A与B有且仅有一个发生
符号表示 __A_⊆_B__ __A_＝__B_ A∪B或A＋B _A_∩__B__或__A_B_ A∩B＝∅ _A__∩__B_＝__∅__，__且__A_∪__B_＝__Ω__
1至4件 x
1
5至8件 30
1.5
9至12件 13至16件 17件及以上
25
y
10
2
2.5
3
记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，A1，A2， A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”“该顾客一 次购物的结算时间为1.5分钟”“该顾客一次购物的结算时间为2分 钟”，则可估计概率约为 P(A1)＝11050＝230，P(A2)＝13000＝130，P(A3)＝12050＝14，
常用结论
1.当随机事件A，B互斥时，不一定对立；当随机事件A，B对立时， 一定互斥，即两事件互斥是对立的必要不充分条件. 2.若事件A1，A2，…，An两两互斥，则P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋ P(A2)＋…＋P(An).
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)事件发生的频率与概率是相同的.( × ) (2)两个事件的和事件发生是指这两个事件至少有一个发生.( √ )
F＝“点数为偶数”.
下列结论正确的是
A.C1与C2对立
√C.D3⊆F
√B.D1与D2不互斥
D.E⊇(D1∩D2)
对于A，C1＝“点数为1”，C2＝“点数为2”，C1与C2互斥但不对立， 故选项A不正确； 对于B，D1＝“点数不大于2”，D2＝“点数不小于2”，当出现的点 数是2时，D1与D2同时发生，所以D1与D2不互斥，故选项B正确； 对于C，D3＝“点数大于5”表示出现6点，F＝“点数为偶数”，所 以D3发生时F一定发生，所以D3⊆F，故选项C正确； 对于D，D1∩D2表示两个事件同时发生，即出现2点，E＝“点数为 奇数”，所以D1∩D2发生，事件E不发生，所以E⊇(D1∩D2)不正确， 故选项D不正确.
(2)在一次比赛中某队共有甲、乙、丙等5位选手参加，赛前用抽签的方
法决定出场顺序，则乙、丙都不与甲相邻出场的概率是
1 A.10
1 B.5
2 C.5
√D.130
在一次比赛中某队共有甲、乙、丙等 5 位选手参加，赛前用抽签的方 法决定出场顺序，样本点总数 n＝A55＝120，“乙、丙都不与甲相邻出 场”包含的样本点个数 m＝A22A33＋A22A22A23＝36， 所以“乙、丙都不与甲相邻出场”的概率 P＝mn ＝13260＝130.