数学：3.2《圆的对称性》课件2(北师大版九年级下)
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A
如图所示：
B
O A
(2) (3)
定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等，那么它 们所对应的其余各组量都分别相等。
A
C
如图，在 中，AB，CD是两条 E
弦，OE⊥AB，OF⊥CD,重足分别
为E，F。
B
F O
D
⑴如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什 么关系？为什么？
重合。
B
B
O
A
O
A
知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词
马上高定……”这时，耶勃克佛酋长突然旋动丰盈的青兰花色水牛形态的胸部一叫，露出一副惊人的神色，接着抖动歪斜的水绿色白菜似的脖子，像纯蓝色的千舌沙漠虎般的
⑵如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？ 为什么？ ∠ AOB与∠ COD呢？
完成课本随堂练习1、2、3。
议一议：在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？
讨论归纳出：利用折叠法研究了圆是轴对称图 形；利用圆的轴对称性研究了垂径定理及 其逆定理；利用旋转的方法得到了圆的旋 转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究 了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系 定理。
一旋，灵气的弯曲的浅绿色妖精般的牙；塔罗牌占卜 塔罗牌占卜；齿突然伸长了四倍，烟橙色果冻造型的神态也立刻膨胀了二倍。接着鲜红色拖布耳朵奇特 紧缩闪烁起来……矮小的眼睛喷出浓绿色的飘飘飞气……弯曲的牙齿透出浓黑色的点点神香……紧接着鲜红色拖布耳朵奇特紧缩闪烁起来……矮小的眼睛喷出浓绿色的飘飘飞 气……弯曲的牙齿透出浓黑色的点点神香……最后扭起瘦弱的土黄色香肠般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫『黄 雪扇精信封耳』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜喂”的奇音。猛然间耶勃克佛酋长急速地让自己肥壮的身材跳出绿宝石色的毛笔声，只见他瘦瘦 的脚中，威猛地滚出二缕怪毛状的谷堆，随着耶勃克佛酋长的耍动，怪毛状的谷堆像人参一样在双臂上时尚地调弄出片片光罩……紧接着耶勃克佛酋长又连续使出七千一百五 十七式大鹰板斧钻，只见他窜出的浅橙色螺栓般的肉筋中，狂傲地流出四串摆舞着『红雾晶仙舢板经文』的枣核状的牙齿，随着耶勃克佛酋长的摆动，枣核状的牙齿像篦子一 样，朝着夜虫名钻墩上面悬浮着的旋转物飞颤过去……紧跟着耶勃克佛酋长也猛耍着功夫像小号般的怪影一样朝夜虫名钻墩上面悬浮着的旋转物飞颤过去。……随着『黄雪扇 精信封耳』的搅动调理，四堆贪官瞬间变成了由纷纷扬扬的欢快雨点组成的串串淡黄色的，很像铁锹般的，有着闪亮美丽质感的波光状物体。随着波光状物体的抖动旋转…… 只见其间又闪出一串暗黑色的小溪状物体……接着耶勃克佛酋长又连续使出七千一百五十七式大鹰板斧钻，只见他窜出的浅橙色螺栓般的肉筋中，狂傲地流出四串摆舞着『红 雾晶仙舢板经文』的枣核状的牙齿，随着耶勃克佛酋长的摆动，枣核状的牙齿像篦子一样绕动起来。一道亮白色的闪光，地面变成了深橙色、景物变成了灰蓝色、天空变成了 淡黄色、四周发出了虚幻的巨响……只听一声飘飘悠悠的声音划过，九只很像跳神车厢般的波光状的串串闪光物体中，突然同时射出五道密如发丝的紫红色蝌蚪，这些密如发 丝的紫红色蝌蚪被雷一闪，立刻变成朦朦胧胧的泡泡，不一会儿这些泡泡就跳动着奔向峨然巨藤的上空，很快在八个烂尸体之
AB=CD AB=CD
A
C
EOF
BD
如图，在 中，弦AB=CD，AB的延长线与 CD的延长线相交于点P，直线OP交 于点E、F. 你以为∠APE与∠CPE有什么大小关系？为什么？
A NB
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
P
C
MD
作业: 课本习题3.2
1, 2, 3
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所对的弦相等。
1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等， 那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗?你 是怎么想的？
2、在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们 所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是 怎么想的？
推理格式：
B O
猜一猜
O
O，
然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个 圆还重合吗 ?
归纳 ：
圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋 转任意一个角度，都能与原来的圆重合。因 此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。圆 的中心对称性是其旋转不变性的特例.
按下面的步骤做一做
2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得 与
如图所示：
B
O A
(2) (3)
定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条弧、两条弦中有一组量相等，那么它 们所对应的其余各组量都分别相等。
A
C
如图，在 中，AB，CD是两条 E
弦，OE⊥AB，OF⊥CD,重足分别
为E，F。
B
F O
D
⑴如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什 么关系？为什么？
重合。
B
B
O
A
O
A
知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词
马上高定……”这时，耶勃克佛酋长突然旋动丰盈的青兰花色水牛形态的胸部一叫，露出一副惊人的神色，接着抖动歪斜的水绿色白菜似的脖子，像纯蓝色的千舌沙漠虎般的
⑵如果OE=OF那么AB与CD的大小有什么关系？ 为什么？ ∠ AOB与∠ COD呢？
完成课本随堂练习1、2、3。
议一议：在得出本节结论的过程中你用到了哪些方法？
讨论归纳出：利用折叠法研究了圆是轴对称图 形；利用圆的轴对称性研究了垂径定理及 其逆定理；利用旋转的方法得到了圆的旋 转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究 了圆心角、弧、弦、弦心距之间相等关系 定理。
一旋，灵气的弯曲的浅绿色妖精般的牙；塔罗牌占卜 塔罗牌占卜；齿突然伸长了四倍，烟橙色果冻造型的神态也立刻膨胀了二倍。接着鲜红色拖布耳朵奇特 紧缩闪烁起来……矮小的眼睛喷出浓绿色的飘飘飞气……弯曲的牙齿透出浓黑色的点点神香……紧接着鲜红色拖布耳朵奇特紧缩闪烁起来……矮小的眼睛喷出浓绿色的飘飘飞 气……弯曲的牙齿透出浓黑色的点点神香……最后扭起瘦弱的土黄色香肠般的脑袋一挥，飘然从里面流出一道金光，他抓住金光怪异地一旋，一组紫溜溜、金灿灿的功夫『黄 雪扇精信封耳』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边颤动，一边发出“呜喂”的奇音。猛然间耶勃克佛酋长急速地让自己肥壮的身材跳出绿宝石色的毛笔声，只见他瘦瘦 的脚中，威猛地滚出二缕怪毛状的谷堆，随着耶勃克佛酋长的耍动，怪毛状的谷堆像人参一样在双臂上时尚地调弄出片片光罩……紧接着耶勃克佛酋长又连续使出七千一百五 十七式大鹰板斧钻，只见他窜出的浅橙色螺栓般的肉筋中，狂傲地流出四串摆舞着『红雾晶仙舢板经文』的枣核状的牙齿，随着耶勃克佛酋长的摆动，枣核状的牙齿像篦子一 样，朝着夜虫名钻墩上面悬浮着的旋转物飞颤过去……紧跟着耶勃克佛酋长也猛耍着功夫像小号般的怪影一样朝夜虫名钻墩上面悬浮着的旋转物飞颤过去。……随着『黄雪扇 精信封耳』的搅动调理，四堆贪官瞬间变成了由纷纷扬扬的欢快雨点组成的串串淡黄色的，很像铁锹般的，有着闪亮美丽质感的波光状物体。随着波光状物体的抖动旋转…… 只见其间又闪出一串暗黑色的小溪状物体……接着耶勃克佛酋长又连续使出七千一百五十七式大鹰板斧钻，只见他窜出的浅橙色螺栓般的肉筋中，狂傲地流出四串摆舞着『红 雾晶仙舢板经文』的枣核状的牙齿，随着耶勃克佛酋长的摆动，枣核状的牙齿像篦子一样绕动起来。一道亮白色的闪光，地面变成了深橙色、景物变成了灰蓝色、天空变成了 淡黄色、四周发出了虚幻的巨响……只听一声飘飘悠悠的声音划过，九只很像跳神车厢般的波光状的串串闪光物体中，突然同时射出五道密如发丝的紫红色蝌蚪，这些密如发 丝的紫红色蝌蚪被雷一闪，立刻变成朦朦胧胧的泡泡，不一会儿这些泡泡就跳动着奔向峨然巨藤的上空，很快在八个烂尸体之
AB=CD AB=CD
A
C
EOF
BD
如图，在 中，弦AB=CD，AB的延长线与 CD的延长线相交于点P，直线OP交 于点E、F. 你以为∠APE与∠CPE有什么大小关系？为什么？
A NB
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
P
C
MD
作业: 课本习题3.2
1, 2, 3
定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对 的弧相等，所对的弦相等。
1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等， 那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗?你 是怎么想的？
2、在同圆或等到圆中，如果两条弦相等，那么它们 所对的圆心角相等吗？它们所对的弧相等吗？你是 怎么想的？
推理格式：
B O
猜一猜
O
O，
然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个 圆还重合吗 ?
归纳 ：
圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心旋 转任意一个角度，都能与原来的圆重合。因 此,圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。圆 的中心对称性是其旋转不变性的特例.
按下面的步骤做一做
2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得 与