2016-2017学年湖北省高一上学期9月月考试题 数学5

高一年级第一次质量检测
科目：数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6}，集合M ＝{2,3,5}，N ＝{4,5}，则∁U (M ∪N )等于
A ．{1,3,5}
B ．{2,4,6}
C ．{1,5}
D ．{1,6}
2．有五个命题如下：
（1）集合*N 中最小元素是1；（2）若**∈∈N b N a ,，则()*∈-N b a ；（3）空集是任何集合的真子集；（4）区间[]4,2是函数()322+-=x x x f 的一个单调增区间；（5）若集合{}31<<=x x A ，集合{}31<<=t t B ，则B A ≠；其中正确的命题的个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3.下列各组函数中，表示同一函数的是
A ． ()()1,0==x g x x f
B. ()()2,x x g x x f == C ．()(){}()1,1,0,1122-∈=-⨯-=x x g x x x f
D ．()()2)(|,|x x g x x f == 4. 如果全集U ＝R ，A ＝{x |2<x ≤4}，B ＝{3,4}，则A ∩(∁U B )等于
A ．(2,3)∪(3,4)
B ．(2,4)
C ．(2,3)∪(3,4]
D ．(2,4]
5.已知()()⎩
⎨⎧<+≥-=7,27,5x x f x x x f ，则()=-2f A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
6.已知集合M 满足{}{}5,4,3,2,13,2,1⊆⊆M ，则集合M 的个数为
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7.设全集为R ，函数()112-=
x x f 的定义域为集合M ，则M C R 为 A ．[]1,1-
B ．()1,1-
C ．(][)+∞-∞-,11,
D ．()()+∞-∞-,11,
8．函数()234x x x f -+=的单调递减区间是
A .⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，32
B .⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞
C .⎝ ⎛⎦⎥⎤－1，32
D .⎥⎦
⎤⎢⎣⎡4,23 9．若函数y ＝ax 与y ＝－b x 在(0，＋∞)上都是减函数，则y ＝ax 2＋bx 在(0，＋∞)上是
A ．减函数
B ．增函数
C ．先增后减
D ．先减后增
10. 已知函数()[](]⎩
⎨⎧∈--∈-=5,2,32,1,32x x x x x f ，则方程()1=x f 的解是 A ．22或 B ．32或 C ．42或 D ．42或±
11．已知()()⎪⎩⎪⎨⎧≤+⎪⎭⎫ ⎝
⎛->+-=1,2241,11x x a x x a x f 是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 A ．(1，＋∞) B ．[4,8) C ．(4,8) D ．(1,8)
12. 已知函数()122++-=x x x f 的定义域为()3,2-，则函数()x f 的单调递增区间是
A ．()()1,01,和-∞-
B ．()()1,01,2和--
C ．()()1,01,3和--
D ．()()3,10,1和-
二、填空题（每题5分，满分20分，）
13.不等式()()01332>+--x x x 的解集为________.
14.已知全集{}32<<-∈=x Z x U ，{}1,1-=A ，函数())(,2A C x x x f U ∈-=，则函数()x f 的值域为________.
15.已知函数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=22
1x x f y 的定义域为(]2,0，则函数()1+=x f y 的定义域为 . 16.已知集合{}{}0122,022222≥++=≤-+=x mx x B x mx x A ，且B A 有且仅有一个元素，则实数m 的取值的集合为________.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （本小题10分）17.解下列关于x 的不等式：
（1）
23≤-x
x （2）()012<++-a x a x
（本小题12分）18.已知集合{}
0122=+-∈=x ax R x A
（1）若集合A 中只有一个元素，用列举法写出集合A ；
（2）若集合A 中至多只有一个元素，求出实数a 的取值范围；
（本小题12分）19. 已知集合S ＝()8,2-，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋5}．集合Φ是空集
（1）若Φ=P ，求实数a 的取值范围；
（2）若Φ=P S ，求实数a 的取值范围；
（本小题12分）20. 已知f (x )是定义域为(－1,1)，且满足()()()y f x f y x f +=+，且f (x )在(－1,1)上是减函数
（1）若4141-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-f ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛21f ； （2）解不等式f (1－x )＋f (1－x 2)<0.
（本小题12分）21.已知函数()32+-=x ax x f ，其中 R a ∈
（1）若函数()x f 的定义域为R ，求实数a 的范围；
（2）若函数()x f 的值域为[)+∞,0，求实数a 的范围；
（本小题12分）（理科）22.（1）证明：()32233
33b ab b a a b a +++=+ （2）已知()23
331x
x x x f +-=，记()()x f x f =1，对任意*∈N n ，满足 ()()[]x f f x f n n 1-=，① 求⎪⎭
⎫ ⎝⎛312f 的值； ②求()x f 10的解析式；
（本小题12分）（文科）22. 已知函数()2
1++=x ax x f ， （1） 当[]5,3,3--∈=x a 时，求()x f 的取值范围；
（2） 若函数()x f 在区间()+∞-,2是增函数，求实数a 的取值范围。