北师大版初中八年级下册数学课件 《一元一次不等式组》一元一次不等式和一元一次不等式组(第2课时)

板书设 计
课题：2.6.2一元一次不等式组的应用
一、解一元一次 不等式组 二、用一元一次 教师板演 不等式组解决实 区 际问题
学生展示 区
作业布 置
课本P59练习题
课堂练 习
3.为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种 抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物 资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1380万 元． 解求：甲设、甲乙物资两采种购物了资x 吨各，采乙购物资了采多购少了吨y 吨．．
x＋y＝540，
x＝300，
依题意，得 3x＋2y＝1 380，解得 y＝240.
- - - 0 1 25 3 4 5
3 21
2
因此，原不等式组的解集为
新知讲 解
【总结归纳】
解不等式组的关键： 一是要正确地求出每个不等式的解集， 二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集， 并找出不等式组的解集．
新知讲 解
解下列不等式组：
x
+
1<
2(x
-
1)，①
（1）3xx+-31<>58，；①②
（2） 2x
>
x+2
.
3 5
②
解：（1）解不等式①，得x<2.
解不等式②，得x>3.
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，
如图：
-10 1 2 3 4 5 6 7
因此，原不等式组无解.
新知讲 解
解下列不等式组：
（1）3xx+-31<>58，；①②
x
+
1<
2(x
-
1)，①
（2） 2x
>
x+2
.
新知讲 解
思考：在什么条件下,长度为3cm, 7cm, xcm的三条
线段可以围成一个三角形?
利用三角形三边关 系可知：
x＞7 -3 = 4， x＜7+3=10.
所以，x的取值范围为4<x<10.
新知讲 解
【例2】解不等式组：
3x-2<x+1， ① x+5>4x+1； ②
新知讲 解
【例2】解不等式组：
方案 2：购买 22 根跳绳、32 个毽子．
课堂总 结
本节课你学到了什 么（？1）解不等式组的关键： 一是要正确地求出每个不等式的解集， 二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集， 并找出不等式组的解集．
（2）列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤: 审题——设元——列不等式(组)——求解——检 验——作答.
和．
新知讲 解
问题2用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若 每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装 满8t，则最后一辆汽车不满也不空． 如请果你设算有 一x算辆：汽有车多，少那辆么汽这车批运货这物批共货有物（？4x+20）t．于
4 x+20< 8x， 4 x+20> 8(x-1)．
解这个不等式组，得5<x<7. 因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货
答：甲物资采购了 300 吨，乙物资采购了 240 吨．
中考链 接
4.【中考·菏泽】今年史上最长的寒假结束后，学生复 学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情 况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活 动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4 根跳绳和3个毽子共需36元．
2.6一元一次不等式组
第2课时
北师大版八年级下册
新知导 入
思考：什么叫一元一次不等式组、一元一次不等式 组的解集和解不等式组？
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合 在一起，就组成一个一元一次不等式组. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分， 叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.
4>
-(x+1)
;②
4x
-
3≤
3x
-
2
;
②
解：解不等式①， 得x<5 解不等式②，得 x>1 所以，该不等式组 的解集是1<x<5
解：解不等式①，得x>-4 解不等式②，得x≤1 所以，该不等式组的解集是4<x≤1
课堂练 习
2.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困 村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在 准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每 户发放母羊5只，则多出17只母羊，C若每户发放母 羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊 共( )只． A．55 B．72 C．83
生长0.32mm．小颖的头发现在大约有10cm长，
那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到
16cm到28cm？
新知讲 解
分析与解：这个问题中的不等关系是：
16cm≤小颖若干天后的头发长度≤28cm．
小颖现在的头发长度为10cm，每根头发每天大约 生长0.32mm，如果设经过x天小颖的头发可以生 长到16cm到28cm之间，那么她x天后的头发长度 为于（是1，0可0+得01.3620x≤）10m0m+0．.32x≤280．
于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方
解案：．设购买 m 根跳绳，则购买(54－m)个毽子．
6m＋4（54－m）≤260，
依题意，得 m＞20，
解得 20＜m≤22.
又∵m 为正整数，∴m 可以为 21，22.
当 m＝21 时，54－m＝33；当 m＝22 时，54－m＝32.
综上，共有 2 种购买方案，方案 1：购买 21 根跳绳、33 个毽子；
(解1)：求设购购买买一一根根跳绳跳需绳要和x一元个，购毽买子一个分毽别子需需要要多y 元少．元．
2x＋5y＝32， x＝6， 依题意，得 4x＋3y＝36，解得 y＝4.
答：购买一根跳绳需要 6 元，购买一个毽子需要 4 元．
中考链 接
(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买
的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳一元一次不等式组解实际问题的一般步骤: 审题——设元——列不等式(组)——求解——检 验——作答. ②数学建模的思想方法.
③注意:要根据实际问题的意义确定数学
课堂练 习
1.解下列不等式组：
（1） 2x - 4 < x+1，① （2） 3x + 2>2(x-1)，①
2x
-
新知导 入
解一元一次不等式和一元一次不等式组的步 骤是什么？ 解一元一次不等式的步骤为：
去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1.
要注意的是在去分母和系数化为1这两步中不等号方
向是否改变. 解一元一次不等式组的步骤：
分别求出两个不等式的解集，在数轴上确定它们的
公共部分，从而得出不等式组的解集.
3x-2<x+1， x+5>4x+1；
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：
因此，原不等式组的解x<集4为. ： 3
新知讲
解
5x-2>3(x+1)， ①
【例3】解不等
1x-1≥7-
3
x；
②
式组：
2
2
解：解不等式①x，>得5 . 2
解不等式②，得x≥4.
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，
如图：
②
3 5
解：（2）解不等式①，得x>2.
解不等式②，得x>3.
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，
如图：
-10 1 2 3 4 5 6 7
因此，原不等式组的解集为x>3.
新知讲 解
在以前的学习中，我们曾经利用方程（组）解决了许
多实际问题；在
本章我们又学习了用一元一次不等式解决一些实际问
题． 其 问实题1，一用个一人元的一头次发不大等约式有组1也0万可根以到解2决0一万些根实，际每问根题. 头发每天大约
因此，大约需要188天到563天，小颖的头发才能 生长到16cm到28cm.
新知讲 解
问题2用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物，若 每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装 满8t，则最后一辆汽车不满也不空． 请分你析算：一 这算 个： 问有 题多中少的辆不汽等车关运系这是批：货物？
货物的总质量<全部汽车载重量之和， 货物的总质量>减少1辆后剩余汽车的载重量之