北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明平行线的性质课件

A. ∠1+∠2-∠3=90°
ห้องสมุดไป่ตู้
B. ∠2+∠3-∠1=180°
C. ∠1-∠2+∠3=180°
D. ∠1+∠2+∠3=180°
4. 如图，已知AB∥CD，∠BAD=∠BCD，那么AD∥BC吗？在下面横线上填空或
填写理由.
解： 因 为AB∥CD,所 以 ∠1 = ∠2 （ 两直线平行 ，内错角相等 ）.又因为
5. 如图，一束平行光线AB与DE射向一个平面镜后被反 射，它们的反射光线依次为BC，EF.求证：BC∥EF.（提示： 根据光的反射定理,可得∠1=∠2,∠3=∠4）
∵AB∥DE(已知), ∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等). ∵∠1=∠2,∠3=∠4(光的反射原理), ∴∠2=∠4(等量代换). ∴BC∥EF(同位角相等，两直线平行).
4. 定理：平行于同一条直线的两条直线 平行 .
1. 如图,∠B=70°,∠DEC=100°,∠EDB=110°,则∠C等于（ C ）
A. 70°
B. 110° C. 80°
D. 100°
2. 如图，AB∥CD，FH平分∠BFG，∠EFB＝58°，则下列说法错误的是( D )
A. ∠EGD＝58°
B. GF＝GH
C. ∠FHG＝61°
D. FG＝FH
3. 如图，AD平分∠BDF,∠3=∠4，若∠1=50°,∠2=130°，则∠CBD= 65 °．
4. 看图填空：已知如图，直线a,b,c被直线l所截. ∵a∥b,b∥c, ∴a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）. ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∠ BAD=∠BCD( 已 知 ), 所 以 ∠ BAD-∠1=∠BCD-∠2( 等 量 代 换 ). 即 ∠ 3=∠4 ， 所 以
AD∥BC(内错角相等，两直线平行线).
5. 如图,直线l1∥l2，∠1=∠2=35°，∠P=90°.则∠3= 55° .
【提升训练】
6. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转
【拓展训练】
8. 已知：如图，直线AD分别与直线AB，CD相交于A，D两点，直线EC，BF分 别与直线AB，CD相交于E，C，B，F四点，且∠1=∠2,∠B=∠C.求证：∠A=∠D.
∵∠2=∠AGB（对顶角相等）, ∠1=∠2（已知）, ∴∠1=∠AGB（等量代换）. ∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）. ∴∠AEC=∠B（两直线平行，同位角相等）. ∵∠B=∠C（已知）, ∴∠AEC=∠C（等量代换）. ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）. ∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）.
6. 如图，已知AC∥FG，∠1＝∠2，求证：DE∥FG.
∵AC∥FG（已知）， ∴∠1＝∠ABG（两直线平行，内错角相等）. 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝∠ABG（等量代换）. ∴DE∥FG（同位角相等，两直线平行）.
【基础训练】
1. 已知 ∠A=50°,∠A的两边分别平行于∠B的两边，则 ∠B的度数为（ D ）
50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向 为( A )
A.北偏东30°
B.北偏东80°
C.北偏西30°
D.北偏西50°
7. 如图，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，那么∠1与∠2相等
吗？说明理由．
解：∠1＝∠2.理由：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，
∵∠ADE＝∠EFC，∴∠ABC＝∠EFC， ∴EF∥AB，∴∠1＝∠2．
第七章 平行线的证明
4 平行线的性质
1. 平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角 相等 .简述 为：两直线平行，同位角 相等 .
2. 平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角 相等 .简述 为：两直线平行，内错角 相等 .
3. 平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角 互补 .简 述为：两直线平行，同旁内角 互补.
A. 50°
B. 130° C. 100° D. 50°或130°
2. 如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是( D )
A. ∠ABE=3∠D
B. ∠ABE+∠D=90°
C. ∠ABE+3∠D=180°
D. ∠ABE=2∠D
3. 如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是（ B ）