3.6整式的加减精选练习2023-2024学年苏科版七年级数学上册

3.6 整式的加减（精选练习）-苏科版七年级上册
一．选择题
1．化简（2a ﹣b ）﹣（2a+b ）的结果为（ ）
A ．2b
B ．﹣2b
C ．4a
D ．﹣4a
2．已知多项式A ＝﹣3x 2+5x ﹣4，B ＝﹣x 2﹣2x ，则A ﹣3B 的结果为（ ）
A ．﹣6x 2﹣x ﹣4
B ．11x ﹣4
C ．﹣x ﹣4
D ．﹣6x 2﹣5
3．下列变形中错误的是（ ）
A ．m 2﹣（2m ﹣1）＝m 2﹣2m+1
B ．a 2﹣2ab+b 2＝a 2﹣（2ab ﹣b 2）
C ．a ﹣b+c ﹣d ＝（a ﹣d ）﹣（b+c ）
D ．b+c ﹣（a ﹣d ）＝（b ﹣a ）+（c+d ）
4．已知两个等式m ﹣n ＝4，p ﹣2m ＝﹣5，则p ﹣2n 的值为（ ）
A ．﹣3
B ．3
C ．6
D ．﹣6
5．若代数式x 2+ax ﹣（bx 2﹣x ﹣3）的值与字母x 无关，则b ﹣a 的值为（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．﹣1 6．化简（3a 2+4a ﹣1）﹣（3a 2+9a ）得（ ）
A ．﹣5a ﹣1
B ．5a+1
C ．13a+1
D ．﹣13a ﹣1 7．单项式238x yz π-的系数和次数分别是（ ）
A ．,5π-
B ．1,6-
C ．8,6π-
D ．8,8-
8．多项式2x³－5x²＋x －1与多项式3x³＋（2m －1）x²－5x ＋3的和不含二次项，则m ＝（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9．观察下列各多项式：2a+b ，4a 2﹣b 3，6a 3+b 5，8a 4﹣b 7，…，根据你发现的规律，第6个多项式为（ ）
A ．12a 6+b 11
B ．12a 6﹣b 11
C ．10a 6﹣b 13
D ．10a 6﹣b 11
二．填空题
10．已知多项式（m+4）x |m|y 2+xy ﹣4x+1六次四项式，单项式5x 2n y 6﹣m 与多项式的次数相同，（m ，n 是常数），则m n ＝ ．
11．已知无论x ，y 取什么值，多项式()()2251031x my nx y -+---的值都等于定值
11，则m n -的值等于 ．
12．（1）代数式|x-6|-19所能取到的最小值是
（2）|5-2|可表示为5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离，探索代数式|x-4|+|x-1|的最小值是 ．
13．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则式子的a b a b +-+的化简结果为 ．
三、解答题
14．化简
（1）3x-4x 2+7-3x+2x 2+1； （2）22244323a b ab ab a b ab ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
.
15．数学课上，小明同学提出一个观点“一个两位数与它的10倍的和一定能被11整除”．你同意他的观点吗？请结合你学过的知识说明理由．
16．（1）已知733b a -=，求代数式()()221543a b a b b +-+--的值．
（2）都是粗心惹的祸，小强同学在计算A B +时，误将A B +看成了A B -，求得的结果是221x y -+，已知243A x y =-．
①求A B +；
②x 为最小的正整数，y 的倒数是2-，请求出A B +的值．
19.如图是某居民小区的一块长为b米，宽为2a米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草。

如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？
20.老师写出一个整式（ax2+bx-1）-（4x2+3x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算，
(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2-3x-1，则甲同学给出a、b
的值分别是a=_______，b=_______；
(2)乙同学给出了a=5，b=-1，请按照乙同学给出的数值化简整式；
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．
21.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.
某校计划添置100张课桌和x把椅子.
(1)若x＝100，请计算哪种方案划算；
(2)若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；
(3)若x＝300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.。