中考数学初中学业质量检查数学试卷.doc

2016年丰泽区初中学业质量检查
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上．
毕业学校 姓名 考生号
一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分． 1、-2016的倒数是 （ ） A ．2016
B ．-2016
C ．
2016
1
D ．2016
1
-
2、下列运算正确的是（ ）
A. a a a =÷3
3
B. 3
2
a a a =⋅ C. 5
32)(a a = D. b
a b a 2
2)(=
3、一组数据：-2、1、1、0、2、1，则这组数据的众数是（ ） A ．2
B ．1
C ．0
D ．-2
4、不等式组360
12x x ->⎧⎨
-≥-⎩
的解集在数轴上表示为（ ）．
5、如图几何体的俯视图是（ ）
A .
B . C. D.
6、如图，△ABC 内接于⊙O ，OD ⊥BC 于D ，∠COD =50°，则∠A 的度数是（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．50°
D ．60°
7、如图，△ABC 的周长为12，G 、H 分别为AB 、AC 的中点，分别以AB 、AC 为斜边向外作Rt △ADB 和Rt △AEC ，连接DG 、GH 、EH ，则DG+GH+EH 的值为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9
二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
A
．
B ．
C ．
D ． (第5题图)
（第6题图）
8、分解因式：a a 42
-＝____________________.
9、某校学生在“爱心传递”活动中，共筹得捐款37400元， 请你将数字37400用科学计数法表示为 .
10、如图，已知直线AB ∥CD ，∠ E = 90 °，∠A = 30°，则∠C = 度． 11、n 边形的内角和等于720°，则n = ________. 12、计算:
._______222=-+-a
x x
x a a
13、已知等腰三角形的一个底角为70
，则它的顶角为 度． 14、已知扇形的圆心角为45o
，半径为2cm ，则该扇形的面积为 cm 2.
. 15
、如果2(1a =+b a ,为有理数），那么b a +等于 .
16、如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，点O 在D ∠的内部，四边形OABC 为平行四边形， 则∠OAD + ∠OCD = °.
17、在平面直角坐标系中，四边形OABC 是正方形，B 点的坐标为（－3，3），E 是线段BC 上一点，且
60AEB ∠= ； （1）BE= ；
（2）沿AE 折叠后B 点落在点F 处，那么点F 的坐标是 ． 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18、(9分)计算：1
)2
1
()2016(|2|28---+--÷π
19、（9分）先化简，再求值： 22)1(3)1(a a a --++，其中2016=a ．
20、（9分）如图，已知FE AC //，FE AC =，BF AD =，点F B D A 、、、
FDE ABC ∆∆≌.
21、（9分）在一个不透明的布袋中，放入分别标注3、4-、5三个不同数字的小球，小球除了数字不同外，其余都相同. 某同学闭上眼睛先把小球搅均，再从该布袋中摸出第一个小球，记小球上的数字为x ，把球重新放回．．布袋中搅均，摸出第二个小球，记小球上的数字为y . (1)求第一次摸出的小球上的数字为“正数”的概率；
(2)若第一次摸出的数字x 为点A 的横坐标，第二次摸出的数字y 为点A 的纵坐标，求点A 落在第一象限的概率.
22、（9分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中a 的值为 ，该扇形中活动时间为3天的圆心角度数为 度； （2）补全条形统计图；
（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于6天及6天以上”的大约有多少人？
23、（9分）如图，一次函数5+=kx y （k 为常数，且0≠k ）的图像与反比例函数x
y 8
-
=的图像交于()b A ,2-，B 两点.
（1）求一次函数的表达式；
（2）若将直线AB 向下平移)0(>m m 个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m 的值.
24、（9分）泉州市丰泽区某公司专销产品A,第一批产品A 上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1和图2所示，其中图1中的折线表示是市场日销售量y （万件）与上市时间t （天）的关系，图2中的折线表示的是每件产品A 的日销售利润w （元）与上市时间t （天）的关系.
（1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y （万件）与上市时间t （天）的关系式； （2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元
天和7天以上
53天
学生参加实践活动天数 的人数分布扇形统计图
7天和7天以上
学生参加实践活动天数
)
25、（12分）如图，已知AM ∥BN ，∠B=90°，AB=4，点D 是射线AM 上的一个动点（点D 与点A 不重合），点E 是线段AB 上的一个动点（点E 与点A 、B 不重合），连接DE ，过点E 作CE ⊥DE ，交射线BN 于点C ，连接DC ．
（1）当AD = AE = 2时，四边形ABCD 为 形； （2）设AE=x ，BC=y ，AD = m ，AD + DE = a ．
①当m = 1时，求y 关于x 的函数关系式；
②在动点D 、E 的运动过程中，始终满足△BCE 的周长为定值8，请求出a 的值．
26、（14分）如图，已知抛物线的图像过点A （0，﹣1），且顶点坐标为P （2，1），过点A 作A B ∥x 轴交抛物线于点B ，过B 作BC ∥y 轴交AP 延长线于点C ．
（1）填空：点B 坐标（ ， ），点C 坐标（ ， ）；
（2）平移抛物线，使点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q ，与BC 交于点M ，当△PQM 的面积等于
3
2
时，求点P 的坐标． （3）在（2）的条件下，取BC 的中点N ，连接NP ，BQ ．
PN+BQ 的最小值．。