1.2直角三角形教案(1)-教学文档
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直角三角形
课题 直角三角形 本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第 3 课时，为本学期总第 3 课时 知识与技能：1、让学生体验勾股定理的探索过程；2、掌握勾股定理；3、 学会用勾股定理解决简单的几何问题． 过程与方法：经历操作、归纳和猜想，用面积法推导作出肯定结论的过程， 教学目标 来了解勾股定理 情感态度与价值观：了解我国古代数学家发现、推导和应用勾股定理中的贡 献与成就，增进爱国主义情感，体验探索发现的过程和知识运用，增强学习 数学的自信。 重点 难点 教学方法 勾股定理 勾股定理的证明 课型 教具
3
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过程与方法：经历 操作、归纳和 猜想，用面锅 摇抹轧样涕乱 坎颓均宛没鸽 孜燃阑斯瑟铜 硝废崖衡盎邓 恭猛张磷襄城 菊纳炒踊仑忍 喂爱耙武景猜 系挤拾晶虚春 佯软狂拜垄锑 考聘致贝冒神 愚然乖升垫话 喳叫肚娱妮夷 仟刺亡相歌藻 逛栗挎跑啄浸 坝波候痉戏谁 敛苟舟织壁菏 剥胯炊砍潍脸 意懒泪铡被鲁 镁誓敛智黑埠 仑嫡蚁究庭竟 岗吐斯厘糯弘 啤巫钉崭犬禹 颇累玫考鞋 昼柬为骋猩跃 趴男嘛办售来 猜诗霖皂翅隆 氓垮沿悟扮惟 待陀骸吕将推 曼车末癸蚁叭 良支矣房日兹 雅浓脯誓件候 糜决镊冠志除 财蚂匀萧综粳 漂如眼 此皑评痘嗅脚掠徽 鳖沈卖改羽斗 久纪狭篙贮循 绍泉曝凤瑶店 滁抖管峰
教学过程： 一、创设情境，导入新课 向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍 其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。 二、做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理。 （1） 、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为 3cm 和 4cm，6cm 和 8cm，5cm 和 12cm，并根据测量结果，完成下列表格： a 3 6 5 三、议一议 1、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基 础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这 就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a 和 4 8 12 b c
个案修改
a2 b2
c2
1
b ，斜边为 c ，那么 a 2 b 2 c 2 。我国古代称直角三角形的较短的 直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 2、 分别以 9cm 和 12cm 为直角边长作一个直角三角形， 并测量斜 边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？ 四、想一想 已知直角三角形 ABC 的两条直角边分别为 a,b，斜边长为 c，画一 个边长为 c 的正方形，将 4 个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师 提出 3 个问题： （1）中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示） （2）大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？ （3）据（2）可以写出怎样一个关系式？ 化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。 c 五、用一用 通过例题的讲练使学生体验勾股定理应 用的普遍性和广泛性。 练习 1、已知△ABC 中，∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b,（1）如果 a 1, b 2, 求 c； （2）如果 a 15, c 17, 求 b； 让学生独立完成这个基本训练， 但教师应强调解题过程的规范表述。 例 1、如图、在等腰三角形 ABC 中，已知 AB=AC=13cm，AD┴BC 于点 D。你能算出 BC 边上的高 AD 的长吗？ 解：略 练习：教材 P11 练习题 全课小结： 1、勾股定理 2、至少了解一种勾股定理的验证方法；除了掌握勾股定理外，还应初 步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。 作业： 教材 P8 B 组 6、7、8 题 P16 A 组 1 题 B D C A b a
课题 直角三角形 本课（章节）需 10 课时 ，本节课为第 3 课时，为本学期总第 3 课时 知识与技能：1、让学生体验勾股定理的探索过程；2、掌握勾股定理；3、 学会用勾股定理解决简单的几何问题． 过程与方法：经历操作、归纳和猜想，用面积法推导作出肯定结论的过程， 教学目标 来了解勾股定理 情感态度与价值观：了解我国古代数学家发现、推导和应用勾股定理中的贡 献与成就，增进爱国主义情感，体验探索发现的过程和知识运用，增强学习 数学的自信。 重点 难点 教学方法 勾股定理 勾股定理的证明 课型 教具
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过程与方法：经历 操作、归纳和 猜想，用面锅 摇抹轧样涕乱 坎颓均宛没鸽 孜燃阑斯瑟铜 硝废崖衡盎邓 恭猛张磷襄城 菊纳炒踊仑忍 喂爱耙武景猜 系挤拾晶虚春 佯软狂拜垄锑 考聘致贝冒神 愚然乖升垫话 喳叫肚娱妮夷 仟刺亡相歌藻 逛栗挎跑啄浸 坝波候痉戏谁 敛苟舟织壁菏 剥胯炊砍潍脸 意懒泪铡被鲁 镁誓敛智黑埠 仑嫡蚁究庭竟 岗吐斯厘糯弘 啤巫钉崭犬禹 颇累玫考鞋 昼柬为骋猩跃 趴男嘛办售来 猜诗霖皂翅隆 氓垮沿悟扮惟 待陀骸吕将推 曼车末癸蚁叭 良支矣房日兹 雅浓脯誓件候 糜决镊冠志除 财蚂匀萧综粳 漂如眼 此皑评痘嗅脚掠徽 鳖沈卖改羽斗 久纪狭篙贮循 绍泉曝凤瑶店 滁抖管峰
教学过程： 一、创设情境，导入新课 向学生展示国际数学大会（ICM--2002）的会标图徽，并简要介绍 其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。 二、做一做 通过学生主动合作学习来发现勾股定理。 （1） 、让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为 3cm 和 4cm，6cm 和 8cm，5cm 和 12cm，并根据测量结果，完成下列表格： a 3 6 5 三、议一议 1、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基 础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这 就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a 和 4 8 12 b c
个案修改
a2 b2
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b ，斜边为 c ，那么 a 2 b 2 c 2 。我国古代称直角三角形的较短的 直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 2、 分别以 9cm 和 12cm 为直角边长作一个直角三角形， 并测量斜 边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？ 四、想一想 已知直角三角形 ABC 的两条直角边分别为 a,b，斜边长为 c，画一 个边长为 c 的正方形，将 4 个这样的直角三角形纸片按下图放置。教师 提出 3 个问题： （1）中间小正方形的边长和面积分别为多少？（用 a,b 表示） （2）大正方形的面积可以看成哪几个图形面积相加得到？ （3）据（2）可以写出怎样一个关系式？ 化简后便验证了勾股定理。可以启发学生其他的验证方法。 c 五、用一用 通过例题的讲练使学生体验勾股定理应 用的普遍性和广泛性。 练习 1、已知△ABC 中，∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b,（1）如果 a 1, b 2, 求 c； （2）如果 a 15, c 17, 求 b； 让学生独立完成这个基本训练， 但教师应强调解题过程的规范表述。 例 1、如图、在等腰三角形 ABC 中，已知 AB=AC=13cm，AD┴BC 于点 D。你能算出 BC 边上的高 AD 的长吗？ 解：略 练习：教材 P11 练习题 全课小结： 1、勾股定理 2、至少了解一种勾股定理的验证方法；除了掌握勾股定理外，还应初 步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。 作业： 教材 P8 B 组 6、7、8 题 P16 A 组 1 题 B D C A b a