人教版(2024)数学七年级上册第二章 有理数的运算 单元测试(含答案)

第二章 有理数的运算
一、单选题
1．徐州地铁1号线全长31900米，将31900用科学记数法表示为（ ）
A ．3.19×102
B ．0.319×103
C ．3.19×104
D ．0.319×105
2．计算(−2)3+23等于（ ）
A ．0
B ．16
C ．32
D ．−32
3．武汉市某天凌晨的气温是−3℃，中午比凌晨上升了8℃，中午的气温是（ ）
A ．2℃
B ．3℃
C ．7℃
D ．5℃
4．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A ．−23与(−2)3
B ．−32与(−3)2
C ．(−1)2023与(−1)2024
D ．
(−2)3与(−3)2 5．下列问题情境，不能用加法算式−2+8表示的是（ ）
A ．某日最低气温为−2℃，温差为8℃，该日最高气温
B ．用8元纸币购买2元文具后找回的零钱
C ．数轴上表示−2与8的两个点之间的距离
D ．水位先下降2cm ，再上升8cm 后的水位变化情况
6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(50±0.2)kg ，(50±0.3)kg ，(50±0.4)kg 的字样，从中任意拿出两袋，则这两袋的质量最多相差与最少相差分别为（ ）
A ．0.8kg 和0.4kg
B ．0.6kg 和0.4kg
C ．0.8kg 和0kg
D ．0.8kg 和0.6kg 7．在简便运算时，把12×(−9991112
)变形成最合适的形式是（ ） A ．12×(−1000+112)
B ．12×(−1000−112)
C ．12×(−999−1112)
D ．12×(−999+1112)
8．在1,2,−2这三个数中，任意两数之商的最小值是（ ）
A ．12
B ．−12
C ．−1
D ．−2
9．规定a △b =a −2b ，则3△(−2)的值为（ ）
A ．7
B ．−5
C ．1
D ．−1
10．a ，b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列5个式子：℃a −b <0，℃a +b <0，℃ab <0，℃(a +1)(b +1)<0，℃(a −1)(b +1)<0中一定成立的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
11．将式子(−20)+(+3)−(−5)−(+7)省略括号和加号后变形正确的是．
12．将13.549精确到十分位得．
13．一潜艇所在的高度是−50m，一条鲨鱼在潜艇的上方20m处，那么鲨鱼所在的高度
为m．
14．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃，已知山脚的温度是24℃，山顶的温度是4℃，试问这座山的高度是米．
15．如果x、y都是不为0的有理数且xy＜0，则代数式x
|x|+|y|
y
的值是．
16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=2，则最后输出的结果是．
17．设非零数a是平方等于它本身的数，b是相反数等于它本身的数，c是绝对值最小的数，则a+b+c=．
18．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第次后可拉出2048根细面条．
三、解答题
19．计算．
(1)12−(−6)+(−5)−15；(2)−11
3÷(−3)×(−1
3
)；
(3)(−2
3+5
8
−1
6
)×(−24)；(4)−14+16÷(−2)3×|−3−1|．
20．阅读下面的解题过程：
计算：(−15)÷(1
3−11
2
−3)×6．
解：原式=(−15)÷(−25
6
)×6（第一步）
=(−15)÷(−25)（第二步）
=−3
5
（第三步）回答：
(1)上面解题过程中有两个错误，两处错误分别是第______，______步．
(2)请写出正确的计算过程．
21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
(1)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
(2)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
22．出租车司机小李某天上午的营运都是在一条东西走向的大道上，规定向东为正，向西为负，这天上午小李的行车路程（单位：千米）如下：+3，−2，+15，−1，+12，−3，−2，−23．
(1)当小李将最后一名乘客送到目的地时，车距出发地的距离是多少千米？在什么方向？
(2)若每千米的营运额为7元，则小李这天上午的总营运额为多少元？
(3)在（2）的条件下，如果营运成本为1.5元/千米，那么这天上午小李盈利多少元？
参考答案：1．C
2．A
3．D
4．A
5．C
6．C
7．A
8．D
9．A
10．C
11．−20+3+5−7
12．13.5
13．−30
14．2500
15．0
16．18
17．1
18．11
19．(1)−2
(2)−4
27
(3)5
(4)−9
20．(1)二，三(2)108
5
21．(1)不足5.5千克(2)389元
22．(1)车在出发地西1千米处(2)427元(3)335.5元。