北师大版七年级数学上册课件：第三章4 整式的加减 (共48张PPT)精品

合并同类项时，只把同类项的系数相加减，原 有的字母和指数不变，注意不要把指数也相加.
去括号时出现符号错误 例7 化简:3a+ (-9b-5c)- (5c-3a)-4c.
解：3a+ (-9b-5c)-(5c-3a)-4c =3a-9b-5c-5c+3a-4c =6a-9b-14c.
去括号时，如果括号前面是“-”，容易出现只改 变括号里第一项的符号，不改变括号里其他项的 符号的错误.杜绝这类错误的方法是准确理解去 括号法则，细心运算.
1
(-x+4y-6z)=- x+2y-
223z．故A，B NhomakorabeaC选项均错误，D选项正确.故选D.
如果括号外的因数是正数，那么去括号后原括 号里各项的符号与原来的符号相同；如果括号 外的因数是负数，那么去括号后原括号里各项 的符号与原来的符号相反.
整式的加减
仅供学习交流！！！
整式加减常见类型 （1）直接的整式加减问题，即以算式的形式直接给 出； （2）间接的整式加减问题，即题目为文字语言形式 表示的数量关系，先要列出算式再计算.
例3 下列去括号正确的是( D)
A．a+(b-c)=a-b-c
B．3a-(b+c-d)=3a-b+c-d
C．m+4(p+q)=m+4p+q D．1 (-x+4y-6z)=- 1 x+2y-3z
2
2
解析：a+(b-c)=a+b-c，3a-(b+c-d)=3a-b-c+d，
m+4(p+q)=m+4p+4q， 1
去括号法则
巧记乐背
去掉“正括号”， 各项不变号； 去掉“负括号”， 各项都变号. 括号前有系数， 各项相乘不能漏.
去括号时，一般先去大括号，再去中括号，最后去 小括号，如3m-{a-［5m+(3m-1)］}=3m-a+［5m+(3m1)］=3m-a+5m+(3m-1)=3m-a+5m+3m-1，但有时也 可以先去小括号，再去中括号，最后去大括号， 如 3m-{a-［5m+(3m-1)］}=3m-{a-［5m+3m-1］=3m-{a5m-3m+1}=3m-a+5m+3m-1.因此，如何选择去括号的 顺序需要根据具体情况而定，只要使计算、化简简 便即可.
合并同类项
巧记乐背
合并同类项， 法则不能忘， 只求系数和， 字母指数不变样．
11 例2 合并同类项：(1) 3a-b- 2 a+ 3 b；
(2) 2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x．
解：（1）3a-b- 1
1
a+
1
1
b=3a- a+-b+
b=3-
1 a+-1+13b=52a-2 23b．3
2
3
2
（2）2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x=（2x2y-5x2y）+
（-3xy2+4xy2）+xy=(2-5)x2y+(-3+4)xy2+xy=
-3x2y+xy2+xy．
(1)合并同类项时要彻底，不要漏项；(2)合并同 类项后的结果，若系数是带分数，一定要化成假 分数；（3）若合并同类项后系数是1或-1，则应 省去1.
思路导图
列出3A+6B 的式子
去括号， 合并同类 项
根据不含x的项 得出关于y的方程 并求解
解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy-2x-1）+6（-x2+xy-1） =6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6=15xy-6x-9. （2）原式=15xy-6x-9=（15y-6）x-9. 要使原式的值与x无关，则15y-6=0，解得y=25．
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
同类项的概念
巧记乐背
辨别同类项， 两个条件不能忘， 同字母同指数， 常数项也是同类项.
例1 下列四个选项，属于同类项的是( D )
A．6y2与x2
B．4ab与4abc
C．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和-mn
解析：A.6y2与x2所含字母不同，故不属于同类项； B.4ab与4abc所含字母不同，故不属于同类项； C.0.2x2y与0.2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不 相同，故不属于同类项；D.nm和-nm，所含字母相同， 相同字母的指数也相同，故属于同类项.故选D.
例4 化简：(x2-6x-2)-3(3x2-2x)+2．
解：原式= x2-6x -2-9x2+6x+2 =(1-9)x2+(-6+6)x +(-2+2) =-8x2．
几个整式相加减，实际上就是几个括号前 为正号或负号的式子的和，利用去括号法 则直接去掉括号和它前面的正号或负号， 若有同类项，再合并同类项.
题型一 利用同类项的概念求字母的值
例9 若x2n-1ym与-5xmy3是同类项，则m，n的值分别是
（C ）
A.3和-2
B.-3和2
C.3和2
D.-3和-2
解析：因为x2n-1ym与-5xmy3是同类项，所以2n-1=m，
m=3，即m=3，n=2.故选C.
题型二 合并同类项后不含某一项
例10 已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1. （1）求3A+6B； （2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．
合并同类项时出现错误
例6 下列合并同类项错误的是 ①②③④ . ①3a3 + 2a3 = 5a6；②3x2+2x3=5x5；③5y2-3y2=2；④ 4x2y-5y2x=-x2y.
解析：3a3+2a3=5a3，故①错误；3x2与2x3不是同类项不 能合并，故②错误；5y2-3y2=2y2，故③错误；4x2y与5y2x 不是同类项不能合并，故④错误.故①②③④都错误.
例5 求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和与差.
解：求和：(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6) =3x2-6x+5+4x2+7x-6 =7x2+x-1. 求差:(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6) =3x2-6x+5-4x2-7x+6 =-x2-13x+11.
对于几个多项式的和与差的问题，列算式 时，要分别把每一个多项式看作一个整体， 用括号括起来，再去括号，合并同类项.
去括号时因漏乘而导致运算结果错误
例8 化简:-5(2m-n)-6(2n-3m).
解：-5(2m-n)-6(2n-3m) =-10m+5n-12n+18m =8m-7n.
本题易出现漏乘数字因数的错误.若括号前是 数字因数时，应利用乘法分配律先将该数字 因数与括号内的各项分别相乘再去括号，括 号内原有几项，去括号后仍有几项，不要漏 乘.